检索结果-内蒙古大学图书馆

电子与信息学报 2024年第1期46卷 335-343页

作者：赵海霞李文宇韦永壮桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541002 广西应用数学中心桂林541002 广西密码学与信息安全重点实验室桂林541002

Negabent函数是一种具有最优自相关性、较高非线性度的布尔函数,在密码学、编码理论及组合设计中都有着广泛的应用。该文基于有限域上的迹函数,将其与置换多项式相结合,提出两种构造negabent函数的方法。所构造的两类negabent函数均具备... 详细信息

Negabent函数是一种具有最优自相关性、较高非线性度的布尔函数,在密码学、编码理论及组合设计中都有着广泛的应用。该文基于有限域上的迹函数,将其与置换多项式相结合,提出两种构造negabent函数的方法。所构造的两类negabent函数均具备Tr_(1)^(k)(λx^(2^(k)+1))+Tr_(1)^(n)(ux)Tr_(1)^(n)(vx)+Tr_(1)^(n)(mx)Tr_(1)^(n)(dx)形式:构造方法1通过调整λ,u,v,m中的3个参数来获得negabent函数,特别地,当λ≠1时,能得到(2^(n-1)-2)(2^(n)-1)(2^(n)-4)个negabent函数;构造方法2通过调整λ,μ,v,m,d中的4个参数来获得negabent函数,特别地,当λ≠1时,至少能够得到2^(n-1)[(2^(n-1)-2)(2^(n-1)-3)+2^(n-1)-4]个negabent函数。

关键词： Negabent函数迹函数置换多项式

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多维标度分析中个体差异标度模型的向量序列加速算法

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计算数学 2025年第2期47卷 255-284页

作者：陈新覃月凤周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院云南大学数学与统计学院桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室

多维标度分析是一种在低维空间中以点间距离展现观测对象之间相似性测度或亲疏关系的多维数据分析方法,其通过在低维空间中表示高维数据,保留数据点之间的相对距离关系.本文主要针对对称多维标度中一类考虑观测对象之间个体差异的个体... 详细信息

多维标度分析是一种在低维空间中以点间距离展现观测对象之间相似性测度或亲疏关系的多维数据分析方法,其通过在低维空间中表示高维数据,保留数据点之间的相对距离关系.本文主要针对对称多维标度中一类考虑观测对象之间个体差异的个体差异标度模型(O-INDSCAL)设计有效的数值求解算法.首先基于交替最小二乘迭代算法思想将模型对应的多变量约束矩阵优化问题转换为不动点迭代问题,并结合向量序列加速原理给出加速算法的具体实施过程,进而设计适应问题模型的基于极小多项式外推加速,降秩外推加速和修正极小多项式外推加速,以及Anderson加速的不动点迭代加速算法.数值实验说明表明所考虑的加速算法均可提高由不动点迭代生成序列的收敛速度,同时较O-INDSCAL模型求解已有的基于连续时间的投影梯度流算法和基于流形优化的黎曼优化工具箱Manopt中若干黎曼一阶和二阶算法在迭代效率上均有较为明显的优势.

关键词：多维标度分析个体差异标度不动点迭代向量序列加速

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多维标度中个体差异标度模型的一类黎曼共轭梯度法

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计算数学 2025年第1期47卷 98-121页

作者：周菁陈新周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004

多维标度分析(MDS)是在低维空间展示和分析多维数据结构的一种数据分析技术,其中的个体差异标度模型(INDSCAL)是一类针对多个数据矩阵同时度量多维标度的特定模型,它不仅对所要分析对象的结构进行分析,还能兼顾到判断主体之间的尺度差异... 详细信息

多维标度分析(MDS)是在低维空间展示和分析多维数据结构的一种数据分析技术,其中的个体差异标度模型(INDSCAL)是一类针对多个数据矩阵同时度量多维标度的特定模型,它不仅对所要分析对象的结构进行分析,还能兼顾到判断主体之间的尺度差异.本文将正交INDSCAL模型拟合问题重构为Stiefel流形和对角矩阵线性流形约束下的矩阵优化模型,结合乘积流形几何性质,设计一类自适应问题模型的强Wolfe型混合黎曼共轭梯度求解算法,并给出算法的全局收敛性.数值实验说明所提算法对问题模型是可行有效的,且较黎曼优化工具箱中已有算法及其他黎曼一阶算法在迭代效率上有一定的优势.

关键词：多维标度分析个体差异标度模型乘积流形黎曼共轭梯度法强Wolfe条件

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一类含时PNP方程的有限元两水平算法

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计算数学 2024年

作者：毛万涛沈瑞刚阳莺桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(GUET)广西高校数据分析与计算重点实验室

针对一类含时Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程,提出了一种基于有限元离散的两水平算法.该算法通过线性有限元近似解对PNP方程进行解耦,然后在二次有限元空间上求解解耦后的方程.与经典的基于有限元离散的Gummel算法相比,该算法能够加... 详细信息

针对一类含时Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程,提出了一种基于有限元离散的两水平算法.该算法通过线性有限元近似解对PNP方程进行解耦,然后在二次有限元空间上求解解耦后的方程.与经典的基于有限元离散的Gummel算法相比,该算法能够加快求解过程.基于所给出的有限元两水平解的L2模误差估计,建立了H1模误差估计.数值实验验证了理论结果的正确性以及两水平算法的有效性.

关键词： Poisson-Nernst-Planck方程有限元方法两水平算法误差分析 Gummel算法

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一种高效的非交互式隐私保护逻辑回归模型

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计算机工程 2023年第4期49卷 32-42,51页

作者：唐敏张宇浩邓国强桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

逻辑回归作为一种典型的机器学习算法,被广泛应用于医疗诊断、金融预测等领域。由于单个用户没有足够的样本构建高精度模型,传统的集中式训练则会导致隐私泄露,因此构建具有隐私保护的逻辑回归模型受到广泛关注。现有的要求用户和服务... 详细信息

逻辑回归作为一种典型的机器学习算法,被广泛应用于医疗诊断、金融预测等领域。由于单个用户没有足够的样本构建高精度模型,传统的集中式训练则会导致隐私泄露,因此构建具有隐私保护的逻辑回归模型受到广泛关注。现有的要求用户和服务器之间进行交互的方案具有较高的计算成本和通信负担。提出一种高效的非交互式逻辑回归训练协议,利用具有良可分离结构的梯度更新公式,解耦样本数据和模型参数之间的计算耦合性,保证用户与服务器之间的单向单次传输性,即用户将本地数据整合并以秘密共享的方式上传给云服务器后即可离线。在训练阶段设计基于矩阵和向量运算的协议,保证服务器在每次迭代中使用固定的信息更新参数,降低计算成本和通信开销。同时,基于协议的安全性分析和数值实验,在UCI库的4个真实数据集上训练逻辑回归模型,实验结果表明,在保证模型精度的前提下,与最新的隐私保护逻辑回归方案VANE相比,该回归模型效率提升了80~120倍,且训练时间与明文域相近。

关键词：逻辑回归隐私保护良可分离结构秘密共享向量化

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多维标度问题的一类直接拟合法

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计算数学 2024年第3期46卷 291-311页

作者：宋佳铄周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004

多维标度分析(MDS)是一种用于分析和可视化数据之间相似性或距离关系的统计方法,它通过将数据点映射到低维空间中的坐标来表示它们之间的相对距离或相似性.多维标度问题的古典解通过对(非欧氏型)距离矩阵平方进行双中心化处理,进而通过... 详细信息

多维标度分析(MDS)是一种用于分析和可视化数据之间相似性或距离关系的统计方法,它通过将数据点映射到低维空间中的坐标来表示它们之间的相对距离或相似性.多维标度问题的古典解通过对(非欧氏型)距离矩阵平方进行双中心化处理,进而通过截断特征值分解寻求低维的拟合构造点.本文对距离矩阵平方进行直接拟合,重构问题为零列和Stiefel子流形和线性流形约束下的矩阵优化模型,并结合乘积流形几何性质,设计一类自适应问题模型的基于Zhang-Hager技术拓展的黎曼梯度下降求解算法.数值实验说明通过直接拟合能得到误差更小的拟合欧氏距离矩阵,且所提算法与已有投影梯度流算法及黎曼优化工具箱中的黎曼一阶和二阶算法在迭代效率上有一定的优势.

关键词：多维标度分析直接拟合黎曼梯度法乘积流形

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可拓展概率逼近中一类矩阵优化问题的有效算法

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数学学报（中文版） 2023年第6期66卷 1089-1110页

作者：李姣芬魏科洋段雪峰周学林桂林电子科技大学数学与计算科学学院、广西应用数学中心(桂林电子科技大学)、广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

研究来源于复杂系统离散逼近中的一类可拓展概率逼近模型,欧氏空间中该问题模型可重塑为一类由线性流形和斜流形组成的乘积流形约束矩阵优化问题.结合乘积流形的几何性质,基于Zhang-Hager技术拓展,本文设计一类适用于问题模型的黎曼非... 详细信息

研究来源于复杂系统离散逼近中的一类可拓展概率逼近模型,欧氏空间中该问题模型可重塑为一类由线性流形和斜流形组成的乘积流形约束矩阵优化问题.结合乘积流形的几何性质,基于Zhang-Hager技术拓展,本文设计一类适用于问题模型的黎曼非线性共轭梯度法,并给出算法全局收敛性分析.数值实验验证所提算法对于问题模型求解是高效可行的,且与其它黎曼梯度类算法及黎曼优化工具箱中已有的黎曼梯度类算法和二阶算法相比在迭代效率上有一定优势.

关键词：可拓展概率逼近黎曼共轭梯度法乘积流形矩阵优化问题

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多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法

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工程数学学报 2024年第3期41卷 507-524页

作者：段强周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 广西应用数学中心(桂林电子科技大学) 桂林541004

研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该... 详细信息

研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案。数值实验验证了算法的有效性。

关键词：正交分裂矩阵迹函数正交约束增广拉格朗日方法

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基于深度神经网络的隐私保护基因检测

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计算机工程与科学 2025年第2期47卷 265-275页

作者：黄颖唐敏桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西应用数学中心(桂林电子科技大学) 广西桂林541004 广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

深度神经网络(DNN)功能强大,被广泛应用于生物医学中的基因检测。构建可靠的DNN模型需要大量有效医疗样本,而现实中生物数据通常分散存储且具有高度隐私。现有方案在处理此类分布式大规模的复杂学习任务时,难以在实现数据安全的同时保证... 详细信息

深度神经网络(DNN)功能强大,被广泛应用于生物医学中的基因检测。构建可靠的DNN模型需要大量有效医疗样本,而现实中生物数据通常分散存储且具有高度隐私。现有方案在处理此类分布式大规模的复杂学习任务时,难以在实现数据安全的同时保证DNN模型的高精度。为此,提出一个基于DNN的隐私保护方案,联合多方数据快速构建起精确的基因检测模型。首先,使用盲化矩阵结合内积函数加密消除全同态、秘密共享等方案中需要的近似替换策略,确保在隐私保护的同时,实现与明文集中式训练一致的效果。其次,构造非交互式训练模式抵抗全局模型参数泄漏造成的推断攻击,保证数据安全。在真实医疗数据集上的实验结果表明了所提方案的正确性、有效性和高精度。

关键词：深度神经网络基因检测隐私保护盲化矩阵内积函数加密

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Wolfe线搜索下一个新的共轭梯度法及其在信号处理中的应用

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应用数学 2025年第1期38卷 104-113页

作者：刘莹朱志斌丁玥宏黄嘉琪桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学广西应用数学中心广西桂林541004

本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出... 详细信息

本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出的方法是有效的.

关键词：无约束优化共轭梯度法全局收敛图像恢复正则化逻辑回归

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