检索结果-内蒙古大学图书馆

重庆师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期39卷 15-21页

作者：杨绮丽迟晓妮张所滨万仲平桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西密码学与信息安全重点实验室桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西自动检测技术与仪器重点实验室桂林电子科技大学科学技术发展研究院广西桂林541004 武汉大学数学与统计学院武汉430072

【目的】基于光滑中心路径的等价变换,提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP,构造光滑中心路径的新代数等价形式,运用牛顿法... 详细信息

【目的】基于光滑中心路径的等价变换,提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP,构造光滑中心路径的新代数等价形式,运用牛顿法得到新搜索方向,从而提出求解Fisher市场均衡问题的全牛顿步可行内点算法。【结果】算法采用全牛顿步避免线搜索,提高计算效率,且具有可行性和多项式复杂度。【结论】初步数值结果表明算法有效。

关键词： Fisher市场均衡问题线性权互补内点算法中心路径全牛顿步

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线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

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吉林大学学报（理学版） 2019年第2期57卷 258-264页

作者：张所滨汪洋迟晓妮曾祥艳桂林电子科技大学计算机与信息安全学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004

给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法.首先,基于一个圆锥互补函数的光滑化函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用光滑化牛顿法求解该方程组;其次,在适当假设下,证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性.数值结果... 详细信息

给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法.首先,基于一个圆锥互补函数的光滑化函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用光滑化牛顿法求解该方程组;其次,在适当假设下,证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性.数值结果表明,该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少,且相对稳定,从而证明了算法的有效性.

关键词：线性圆锥互补问题光滑化牛顿法光滑化函数全局收敛局部二阶收敛

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线性二阶锥权互补问题的非单调无导数下降算法

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信阳师范学院学报（自然科学版） 2022年第2期35卷 185-191页

作者：迟晓妮崔然然张所滨朱宁桂林电子科技大学数学与计算科学学院/广西自动检测技术与仪器重点实验室/广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学科学技术发展研究院广西桂林541004 桂林电子科技大学信息科技学院广西桂林541004

提出非单调无导数下降算法,用于求解线性二阶锥权互补问题。构造一个效益函数,分析其水平集有界性。提出的算法在计算步长时进行非单调线搜索,搜索方向在一定假设下满足下降条件。理论证明算法全局收敛,数值结果验证算法有效。

关键词：线性二阶锥权互补问题效益函数非单调线搜索无导数下降算法

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线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法

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应用数学 2021年第2期34卷 304-311页

作者：迟晓妮张睿婕刘三阳桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004 西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071

基于一个连续可微函数,通过等价变换中心路径,给出求解线性权互补问题的一个新全牛顿步可行内点算法.该算法每步迭代只需求解一个线性方程组,且不需要进行线搜索.通过适当选取参数,分析了迭代点的严格可行性,并证明算法具有线性优化最... 详细信息

基于一个连续可微函数,通过等价变换中心路径,给出求解线性权互补问题的一个新全牛顿步可行内点算法.该算法每步迭代只需求解一个线性方程组,且不需要进行线搜索.通过适当选取参数,分析了迭代点的严格可行性,并证明算法具有线性优化最好的多项式时间迭代复杂度.数值结果验证了算法的有效性.

关键词：线性权互补问题可行内点算法新全牛顿步迭代复杂度

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求解非负矩阵分解的交替非负最小二乘法的一种修正策略（英文）

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数学杂志 2018年第6期38卷 1023-1030页

作者：李向利张雯余江兰桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西密码学与信息安全重点实验室广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004

本文研究了关于求解非负矩阵分解的交替非负最小二乘法的全局收敛性.利用一种修正策略保证了极限点的存在性,得到了极限点为非负矩阵分解问题的稳定点.此外,给出了推广的修正策略.数值实验结果表明上述修正策略是有效的.

关键词：非负矩阵分解交替非负最小二乘法修正策略

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非负象限权互补问题的免导数非单调光滑牛顿法

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桂林电子科技大学学报 2021年第6期41卷 504-509页

作者：刘文丽迟晓妮张璐李绍刚桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004

光滑牛顿法是求解互补问题最常用的方法,故将非单调光滑牛顿法推广到求解非负象限权互补问题上。首先,构造新的权互补问题的光滑函数,并研究其连续性、可微性等性质;其次,基于该函数,将非负象限权互补问题转化成含光滑参数的光滑方程组... 详细信息

光滑牛顿法是求解互补问题最常用的方法,故将非单调光滑牛顿法推广到求解非负象限权互补问题上。首先,构造新的权互补问题的光滑函数,并研究其连续性、可微性等性质;其次,基于该函数,将非负象限权互补问题转化成含光滑参数的光滑方程组,当光滑参数为0时,该方程组的解即为非负象限权互补问题的解;最后,借助光滑方程组的连续性、雅可比矩阵非奇异性等性质,提出一种求解该方程组的非单调光滑牛顿法。为使求解算法高效稳定,所提算法采用新的免导数非单调线搜索技术。在适当假设下,证明了算法全局收敛性质。利用算法求解非负象限线性权互补问题和非负象限非线性权互补问题,验证了算法的有效性和稳定性.

关键词：权互补问题光滑函数免导数非单调线搜索光滑牛顿法全局收敛性

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圆锥规划问题的光滑牛顿方法

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纯粹数学与应用数学 2017年第2期33卷 111-121页

作者：迟晓妮汪洋刘博桂林电子科技大学数学与计算科学学院/广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院/广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院/广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

给出求解圆锥规划问题的一种新光滑牛顿方法.基于圆锥互补函数的一个新光滑函数,将圆锥规划问题转化成一个非线性方程组,然后用光滑牛顿方法求解该方程组.该算法可从任意初始点开始,且不要求中间迭代点是内点.运用欧几里得代数理论,证... 详细信息

给出求解圆锥规划问题的一种新光滑牛顿方法.基于圆锥互补函数的一个新光滑函数,将圆锥规划问题转化成一个非线性方程组,然后用光滑牛顿方法求解该方程组.该算法可从任意初始点开始,且不要求中间迭代点是内点.运用欧几里得代数理论,证明算法具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.数值算例表明算法的有效性.

关键词：圆锥规划光滑牛顿方法光滑函数局部超线性收敛

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线性权互补问题基于核函数的全牛顿步可行内点算法

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桂林电子科技大学学报 2020年第6期40卷 533-538页

作者：张睿婕迟晓妮刘文丽桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004

为求解科学和工程领域的一大类问题,基于核函数等价变换中心路径,提出求解R^(n)上线性权互补问题的全牛顿步可行内点算法。算法每次迭代无需进行线性搜索。算法基于核函数得到新的牛顿搜索方向,并定义了迭代点到中心路径的邻近测度。通... 详细信息

为求解科学和工程领域的一大类问题,基于核函数等价变换中心路径,提出求解R^(n)上线性权互补问题的全牛顿步可行内点算法。算法每次迭代无需进行线性搜索。算法基于核函数得到新的牛顿搜索方向,并定义了迭代点到中心路径的邻近测度。通过选择适当参数,分析了算法的可行性,证明了算法具有线性优化目前最好的多项式时间迭代复杂度。数值实验结果验证了算法的有效性。

关键词：线性权互补问题可行内点算法全牛顿步迭代复杂度核函数

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基于核的L_(2,1)范数非负矩阵分解在图像聚类中的应用

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数学杂志 2019年第3期39卷 440-454页

作者：余江兰李向利董晓亮桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西密码学与信息安全重点实验室广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004 北方民族大学数学与信息科学学院宁夏银川750021

本文研究了基于核技巧的L_(2,1)范数非负矩阵分解在图像聚类中的问题.利用基于核的稀疏鲁棒非负矩阵分解方法,获得了算法良好的稀疏性和鲁棒性,提高了聚类性能,该方法也可以推广到文本聚类的应用.

关键词：非负矩阵分解核技巧 L2,1范数稀疏性鲁棒性

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二阶锥权互补问题的一类含参数效益函数

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桂林电子科技大学学报 2020年第4期40卷 357-361页

作者：迟晓妮崔然然杨绮丽赵敏桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004

针对二阶锥权互补问题,提出一类含参数效益函数。构造一类含参数效益函数,运用约当代数理论讨论其光滑性,并给出雅可比计算公式。基于该效益函数将原问题转化为无约束极小化问题,通过下降算法求解,并给出数值算例。数值结果表明,通过基... 详细信息

针对二阶锥权互补问题,提出一类含参数效益函数。构造一类含参数效益函数,运用约当代数理论讨论其光滑性,并给出雅可比计算公式。基于该效益函数将原问题转化为无约束极小化问题,通过下降算法求解,并给出数值算例。数值结果表明,通过基于该效益函数的下降算法能求解二阶锥权互补问题。

关键词：二阶锥权互补问题效益函数光滑性下降算法

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