检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机工程与科学 2023年第4期45卷 599-606页

作者：唐敏戚妞妞邓国强桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

稀疏多元多项式插值是利用多项式的稀疏结构及其给定的插值点信息重构黑盒函数的一种有效策略,被广泛应用于科学和工程领域。传统的基于Prony方法的稀疏插值算法,其复杂度与多项式项数和次数相关,遇到大规模问题时由于执行多个高阶代数... 详细信息

稀疏多元多项式插值是利用多项式的稀疏结构及其给定的插值点信息重构黑盒函数的一种有效策略,被广泛应用于科学和工程领域。传统的基于Prony方法的稀疏插值算法,其复杂度与多项式项数和次数相关,遇到大规模问题时由于执行多个高阶代数运算而效率较低。提出一种新的求解稀疏多元多项式插值问题的算法,核心操作是利用模算术解析单变元多项式的系数,避免了传统方法必需的高阶方程组求解、高次方程求根等。该算法设定一变元为主元,将黑盒多元多项式视为该主元的单变元多项式,通过解析主元的系数多项式在不同插值点处的函数值,进而重构这些系数多项式以恢复整个多元多项式。理论分析和数值实验表明了算法的有效性和可行性。

关键词：稀疏多元多项式插值系数解析 Ben-Or/Tiwari算法模算术

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一种三维Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

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吉林大学学报（理学版） 2024年第2期62卷 293-301页

作者：丁聪刘杨阳莺沈瑞刚桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(GUET)广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105

利用虚单元方法在多面体网格上求解一种三维稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,并给出PNP方程的虚单元离散形式,推导电势方程及离子浓度方程的刚度矩阵与荷载向量的矩阵表达式.数值实验结果表明,在3种不同的多面体网格下实现了PNP方... 详细信息

利用虚单元方法在多面体网格上求解一种三维稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,并给出PNP方程的虚单元离散形式,推导电势方程及离子浓度方程的刚度矩阵与荷载向量的矩阵表达式.数值实验结果表明,在3种不同的多面体网格下实现了PNP方程的虚单元计算,数值解在L^(2)和H^(1)范数下均达到最优阶.

关键词： Poisson-Nernst-Planck方程虚单元方法多面体网格三维

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层次预处理的NMF加权集成聚类算法

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重庆师范大学学报(自然科学版) 2023年

作者：李向利毕胜王佩源桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西应用数学中心

图像聚类是当前的研究热点，非负矩阵分解算法（NMF）在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF聚类算法无法应用于所有数据集，并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理，抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题，集成聚类将若... 详细信息

图像聚类是当前的研究热点，非负矩阵分解算法（NMF）在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF聚类算法无法应用于所有数据集，并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理，抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题，集成聚类将若干个基础聚类结果合成一个一致性结果，不仅可以提高聚类的求解质量，还可以增强算法的鲁棒性。因此本文提出一种层次预处理的NMF加权集成聚类算法。该算法将层次划分，集成聚类和二部图的思想引入到NMF算法中。在预处理阶段，利用层次划分得到聚类数目。之后采用局部加权的方法得到协关联矩阵。最后利用基于二部图的一致性函数进行划分得到最终的聚类结果。算法在5个数据集上进行实验验证了算法相对于传统算法和其他集成算法的有效性。

关键词：图像聚类聚类集成非负矩阵分解

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层次预处理的非负矩阵分解加权集成聚类算法

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2023年第5期40卷 136-144页

作者：李向利毕胜王佩源桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室桂林电子科技大学广西应用数学中心广西桂林541004

图像聚类是当前的研究热点,非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集,并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,抗噪能力较差。集成聚类可以解... 详细信息

图像聚类是当前的研究热点,非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集,并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题,集成聚类将若干个基础聚类结果合成一个一致性结果,不仅可以提高聚类的求解质量,还可以增强算法的鲁棒性。因此本文提出一种层次预处理的NMF加权集成聚类算法。该算法将层次划分、集成聚类和二部图的思想引入到NMF算法中。在预处理阶段,利用层次划分得到聚类数目。之后采用局部加权的方法得到协关联矩阵。最后利用基于二部图的一致性函数进行划分得到最终的聚类结果。在5个数据集上进行实验,验证了本文算法相对于传统算法和其他集成算法的有效性。

关键词：图像聚类聚类集成非负矩阵分解

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线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计

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应用数学 2024年第3期37卷 699-705页

作者：陈键铧李倩阳莺信阳学院数学与统计学院河南信阳464000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西应用数学中心(GUET) 广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

针对一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计进行分析.首先引入正则化的线性Poisson-Boltzmann方程,将原问题转化为非奇性Poisson-Boltzmann方程.然后给出L^(2)范数的误差估计.最后在四边形和五边形混合多边形网格上进行... 详细信息

针对一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计进行分析.首先引入正则化的线性Poisson-Boltzmann方程,将原问题转化为非奇性Poisson-Boltzmann方程.然后给出L^(2)范数的误差估计.最后在四边形和五边形混合多边形网格上进行数值实验,数值结果验证了理论分析的正确性.

关键词： Poisson-Boltzmann方程虚单元法 L 2误差估计混合多边形网格

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结合l_(1/2)范数与显著性约束的背景减除

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计算机工程 2022年第6期48卷 263-269页

作者：张国庭陈利霞周泽锋桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

传统背景减除模型在背景静止和前景对象移动较快时提取到的前景效果较好,但当背景变化或前景对象移动缓慢时容易将动态背景误判为前景或检测出的前景有较多空洞。针对传统背景减除模型在动态背景和前景对象移动缓慢条件下存在前景检测... 详细信息

传统背景减除模型在背景静止和前景对象移动较快时提取到的前景效果较好,但当背景变化或前景对象移动缓慢时容易将动态背景误判为前景或检测出的前景有较多空洞。针对传统背景减除模型在动态背景和前景对象移动缓慢条件下存在前景检测精度下降的问题,提出一种基于l_(1/2)范数与显著性约束的背景减除模型。将观测数据分为低秩背景、运动前景和动态干扰3类,利用l_(1/2)范数约束运动前景加强前景稀疏性,有效抑制动态背景对前景提取造成的干扰,提高运动前景在动态背景中的检测精度。引入视频每一帧的显著性约束,通过对每一帧图像进行低秩稀疏分解来检测移动缓慢的目标。实验结果表明,该模型对于复杂场景具有较强的适应能力,可有效去除动态背景对前景的干扰,快速检测出移动缓慢的前景对象,相比于l_(1/1/2)-RPCA背景减除模型的平均查全率、查准率和调和平均值分别提升了9、14和10个百分点。

关键词：低秩稀疏分解前景检测 l_(1/2)范数显著性约束背景减除

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求解张量互补问题的一类光滑模系矩阵迭代方法

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计算数学 2022年第2期44卷 178-186页

作者：宋珊珊李郴良桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004

本文提出了求解张量互补问题的一类光滑模系矩阵迭代方法.其基本思想是,先将张量互补问题转化为等价的模系方程组,然后引入一个逼近的光滑函数进行求解.我们分析了算法的收敛性,并通过数值实验验证了所提出算法的有效性.

关键词：张量互补问题光滑模系矩阵迭代方法光滑函数

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非光滑凸优化问题的一个非精确梯度镜面下降算法

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应用数学学报 2022年第4期45卷 560-577页

作者：徐宇淼董榕恩胡清洁广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

本文提出一个求解非光滑凸优化问题非精确梯度镜面下降算法.该算法是Allen Zhu 2016年提出求解光滑凸优化问题梯度镜面下降算法的推广,而且该算法允许目标函数中光滑部分梯度计算和非光滑部分邻近算子计算都存在误差,并且在适当条件下... 详细信息

本文提出一个求解非光滑凸优化问题非精确梯度镜面下降算法.该算法是Allen Zhu 2016年提出求解光滑凸优化问题梯度镜面下降算法的推广,而且该算法允许目标函数中光滑部分梯度计算和非光滑部分邻近算子计算都存在误差,并且在适当条件下分析了该算法函数值序列的0(1/k2)收敛速度,这里k表示迭代数最后关于Lasso问题和Logistic问题的数值结果表明该算法是有效的.

关键词：非光滑凸优化非精确梯度镜面下降算法收敛速度

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基于跨尺度图对比学习的人体骨架动作识别方法

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燕山大学学报 2023年第2期47卷 164-174页

作者：张雪莲徐增敏陈家昆王露露桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林安维科技有限公司广西桂林541010

传统基于人体骨架的自监督学习方法常用对比学习模块进行表征学习,而现有对比学习模块使用数据增强方法来构建相似的正样本,其余样本皆为负样本,这限制了同类样本的语义信息表达。针对上述问题,提出一种图对比学习与跨尺度一致性知识挖... 详细信息

传统基于人体骨架的自监督学习方法常用对比学习模块进行表征学习,而现有对比学习模块使用数据增强方法来构建相似的正样本,其余样本皆为负样本,这限制了同类样本的语义信息表达。针对上述问题,提出一种图对比学习与跨尺度一致性知识挖掘的动作识别算法。首先,基于骨架图结构设计了一种新的数据增强方法,对输入的骨架序列进行随机边裁剪,得到两个不同的扩增视图,加强了同一骨架序列不同视图间的语义相关性表达;其次,为缓解同类样本嵌入相似度较低的问题,引入自监督协同训练网络模型,利用同一骨架数据源的不同尺度间的互补信息,从一个骨架尺度获取另一个骨架尺度的正类样本,实现了单尺度内关联及多尺度间语义协同交互;最后,基于线性评估协议对模型效果进行评估,在NTURGB+D60与NTURGB+D120数据集的实验结果表明,本文所提方法在识别精度上较前沿主流方法平均提升了2%~3.5%。

关键词：图对比学习数据增强跨尺度一致性知识挖掘协同训练人体骨架

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P∗(κ)-线性权互补问题的一种全牛顿步可行内点算法

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应用数学 2023年第2期36卷 540-549页

作者：迟晓妮张璐刘三阳张所滨桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071 桂林电子科技大学科学技术发展研究院广西桂林541004

本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可... 详细信息

本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可行性及收敛性,并通过数值算例验证算法的有效性.

关键词： P∗(κ)-线性权互补问题全牛顿步可行内点算法代数等价变换

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