检索结果-内蒙古大学图书馆

数学物理学报（A辑） 2022年第6期42卷 1898-1921页

作者：张玉心侯文婷周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000

截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求... 详细信息

截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的.

关键词：复矩阵截断奇异值分解黎曼牛顿法混合算法

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二阶锥权互补问题的光滑牛顿法

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南昌大学学报（理科版） 2019年第1期43卷 23-29,33页

作者：迟晓妮曾荣宁小玲李绍刚桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

二阶锥权互补问题是由R^n上的权互补问题推广到二阶锥上而来。基于欧几里得约当代数理论,构造一个新的含参数的二阶锥权互补问题的光滑函数。运用新的光滑函数,提出求解二阶锥权互补问题的光滑牛顿法。该算法对初始点的选取没有限制,且... 详细信息

二阶锥权互补问题是由R^n上的权互补问题推广到二阶锥上而来。基于欧几里得约当代数理论,构造一个新的含参数的二阶锥权互补问题的光滑函数。运用新的光滑函数,提出求解二阶锥权互补问题的光滑牛顿法。该算法对初始点的选取没有限制,且在适当的假设下,具有全局收敛性和局部超线性收敛速度。数值结果表明该算法能有效求解二阶锥权互补问题。

关键词：二阶锥权互补问题光滑牛顿法全局收敛局部超线性收敛

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基于超图正则NMF的自适应半监督多视图聚类

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广西师范大学学报（自然科学版） 2024年第4期42卷 137-152页

作者：李向利梅建平莫元健桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西高校数据分析与计算重点实验室(桂林电子科技大学) 广西桂林541004 广西应用数学中心(桂林电子科技大学) 广西桂林541004

图正则非负矩阵分解(GNMF)虽然已成为大量多视图聚类方法的基本框架,但其尝试用简单图融合来自不同视图的复杂数据关系,同时获得一致性判别表示,这无疑有很大挑战性。为了更好地应对多视图数据的聚类任务,本文提出一种基于超图正则非负... 详细信息

图正则非负矩阵分解(GNMF)虽然已成为大量多视图聚类方法的基本框架,但其尝试用简单图融合来自不同视图的复杂数据关系,同时获得一致性判别表示,这无疑有很大挑战性。为了更好地应对多视图数据的聚类任务,本文提出一种基于超图正则非负矩阵分解的半监督多视图聚类方法ASMCHNMF。该方法通过构造超图,学习来自多个视图的数据高阶关系,为合理利用现实世界中可获取的标签信息,引入标签约束项进行半监督学习。此外,该方法同时考虑一致性信息和互补性信息的学习,采用自适应措施区分不同视图的贡献,并使用交替迭代算法来对主函数进行优化。在7个真实数据集上的对比实验表明,在其中6个数据集上,ASMCHNMF算法的ACC和NMI指标均优于经典算法和当前先进算法。

关键词：超图非负矩阵分解多视图聚类半监督学习

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一种近似BFGS的自适应双参数共轭梯度法

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应用数学 2024年第1期37卷 89-99页

作者：李向利莫元健梅建平桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 广西应用数学中心广西桂林541004

为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新... 详细信息

为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新算法是有效的.

关键词：大规模无约束优化共轭梯度法 Wolfe线搜索全局收敛性

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列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法

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数学物理学报（A辑） 2021年第2期41卷 479-495页

作者：刘月园王凯秦树娟李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室&广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004

研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值... 详细信息

研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值实验和数值比较验证所提出算法对于问题模型是高效可行的.

关键词：广义Sylvester方程极小化问题列正交约束黎曼共轭梯度法

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一种三维Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

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吉林大学学报（理学版） 2024年第2期62卷 293-301页

作者：丁聪刘杨阳莺沈瑞刚桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(GUET)广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105

利用虚单元方法在多面体网格上求解一种三维稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,并给出PNP方程的虚单元离散形式,推导电势方程及离子浓度方程的刚度矩阵与荷载向量的矩阵表达式.数值实验结果表明,在3种不同的多面体网格下实现了PNP方... 详细信息

利用虚单元方法在多面体网格上求解一种三维稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,并给出PNP方程的虚单元离散形式,推导电势方程及离子浓度方程的刚度矩阵与荷载向量的矩阵表达式.数值实验结果表明,在3种不同的多面体网格下实现了PNP方程的虚单元计算,数值解在L^(2)和H^(1)范数下均达到最优阶.

关键词： Poisson-Nernst-Planck方程虚单元方法多面体网格三维

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求解圆锥规划的光滑牛顿法

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数学的实践与认识 2017年第10期47卷 152-160页

作者：韦洪锦刘博迟晓妮万仲平桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

圆锥规划是一类重要的非对称锥优化问题.基于一个光滑函数,将圆锥规划的最优性条件转化成一个非线性方程组,然后给出求解圆锥规划的光滑牛顿法.该算法只需求解一个线性方程组和进行一次线搜索.运用欧几里得约当代数理论,证明该算法具有... 详细信息

圆锥规划是一类重要的非对称锥优化问题.基于一个光滑函数,将圆锥规划的最优性条件转化成一个非线性方程组,然后给出求解圆锥规划的光滑牛顿法.该算法只需求解一个线性方程组和进行一次线搜索.运用欧几里得约当代数理论,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性.最后数值结果表明算法的有效性.

关键词：圆锥规划光滑牛顿法光滑函数局部二阶收敛性

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基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解

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计算机应用 2019年第3期39卷 742-749页

作者：余江兰李向利赵朋飞桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西密码学与信息安全重点实验室(桂林电子科技大学) 广西桂林541004 广西高校数据分析与计算重点实验室(桂林电子科技大学) 广西桂林541004 西南交通大学数学学院成都611756

针对传统的非负矩阵分解(NMF)应用于聚类时,没有同时考虑到鲁棒性和稀疏性,导致聚类性能较低的问题,提出了基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解算法(KHGNMF)。首先,在继承核技巧的良好性能的基础上,用L_(2,1)范数改进标准非负矩阵... 详细信息

针对传统的非负矩阵分解(NMF)应用于聚类时,没有同时考虑到鲁棒性和稀疏性,导致聚类性能较低的问题,提出了基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解算法(KHGNMF)。首先,在继承核技巧的良好性能的基础上,用L_(2,1)范数改进标准非负矩阵分解中的F范数,并添加超图正则项以尽可能多地保留原始数据间的内在几何结构信息;其次,引入L_(2,1/2)伪范数和L_(1/2)正则项作为稀疏约束合并到NMF模型中;最后,提出新算法并将新算法应用于图像聚类。在6个标准的数据集上进行验证,实验结果表明,相对于非线性正交图正则非负矩阵分解方法,KHGNMF使聚类性能(精度和归一化互信息)成功地提升了39%～54%,有效地改善和提高了算法的稀疏性和鲁棒性,聚类效果更好。

关键词：非负矩阵分解超图正则 L2,1/2矩阵伪范数稀疏性鲁棒性 L2,1范数

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基于跨尺度图对比学习的人体骨架动作识别方法

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燕山大学学报 2023年第2期47卷 164-174页

作者：张雪莲徐增敏陈家昆王露露桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林安维科技有限公司广西桂林541010

传统基于人体骨架的自监督学习方法常用对比学习模块进行表征学习,而现有对比学习模块使用数据增强方法来构建相似的正样本,其余样本皆为负样本,这限制了同类样本的语义信息表达。针对上述问题,提出一种图对比学习与跨尺度一致性知识挖... 详细信息

传统基于人体骨架的自监督学习方法常用对比学习模块进行表征学习,而现有对比学习模块使用数据增强方法来构建相似的正样本,其余样本皆为负样本,这限制了同类样本的语义信息表达。针对上述问题,提出一种图对比学习与跨尺度一致性知识挖掘的动作识别算法。首先,基于骨架图结构设计了一种新的数据增强方法,对输入的骨架序列进行随机边裁剪,得到两个不同的扩增视图,加强了同一骨架序列不同视图间的语义相关性表达;其次,为缓解同类样本嵌入相似度较低的问题,引入自监督协同训练网络模型,利用同一骨架数据源的不同尺度间的互补信息,从一个骨架尺度获取另一个骨架尺度的正类样本,实现了单尺度内关联及多尺度间语义协同交互;最后,基于线性评估协议对模型效果进行评估,在NTURGB+D60与NTURGB+D120数据集的实验结果表明,本文所提方法在识别精度上较前沿主流方法平均提升了2%~3.5%。

关键词：图对比学习数据增强跨尺度一致性知识挖掘协同训练人体骨架

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线性圆锥互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

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四川师范大学学报（自然科学版） 2018年第5期41卷 607-613页

作者：汪洋张所滨迟晓妮李坤桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学计算机与信息安全学院广西桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西自动检测技术与仪器重点实验室广西桂林541004

给出求解圆锥互补问题的一种新的非单调非精确光滑牛顿法.基于一个圆锥互补函数的光滑函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用非精确光滑牛顿法求解该方程组,并且在新算法中引入一个新的非单调线搜索技术.在适当假设下,证明该... 详细信息

给出求解圆锥互补问题的一种新的非单调非精确光滑牛顿法.基于一个圆锥互补函数的光滑函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用非精确光滑牛顿法求解该方程组,并且在新算法中引入一个新的非单调线搜索技术.在适当假设下,证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛速度.数值结果表明算法的有效性.

关键词：线性圆锥互补问题非单调线搜索技术非精确光滑牛顿法光滑函数局部二阶收敛

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