检索结果-内蒙古大学图书馆

桂林电子科技大学学报 2024年第1期44卷 19-22页

作者：白腾飞徐景实桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

为研究变指标齐次Triebel-Lizorkin空间与Besov空间的Riesz位势刻画和导数刻画,通过傅里叶变换和归纳法,当变指标函数满足对数Hölder连续时,得到Riesz位势算子在变积分指标、变光滑指标与变求和指标的齐次Triebel-Lizorkin空间和... 详细信息

为研究变指标齐次Triebel-Lizorkin空间与Besov空间的Riesz位势刻画和导数刻画,通过傅里叶变换和归纳法,当变指标函数满足对数Hölder连续时,得到Riesz位势算子在变积分指标、变光滑指标与变求和指标的齐次Triebel-Lizorkin空间和变积分指标、变光滑指标与变求和指标的齐次Besov空间上的有界性。进而当变指标函数满足对数Hölder连续时,得到了变积分指标、变光滑指标和变求和指标的齐次Triebel-Lizorkin空间与变积分指标、变光滑指标和变求和指标的齐次Besov空间的Riesz位势刻画和导数刻画。

关键词： Riesz位势 Triebel-Lizorkin空间 Besov空间变指标

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一类三维椭圆界面问题的虚单元计算

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桂林电子科技大学学报 2024年第1期44卷 63-67页

作者：张浦帆阳莺黄凌涵沈瑞刚桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

椭圆界面问题是一种常出现在力学、材料科学、生物化学等领域的数值模拟中的经典模型问题。该模型问题具有间断系数和不规则界面两大特点。采用虚单元方法求解三维椭圆界面问题,与传统有限元法相比,该方法更适用于一般的多面体网格,这... 详细信息

椭圆界面问题是一种常出现在力学、材料科学、生物化学等领域的数值模拟中的经典模型问题。该模型问题具有间断系数和不规则界面两大特点。采用虚单元方法求解三维椭圆界面问题,与传统有限元法相比,该方法更适用于一般的多面体网格,这使得网格的选取变得自由与多样。基于这种特点,给出虚单元法求解一类三维椭圆界面问题的计算公式,并使用3种不同的多面体网格完成数值实验。数值结果表明,虚单元方法应用于该问题是有效的。

关键词：椭圆界面问题虚单元方法多面体网格 Voronoi网格三维

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一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

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桂林电子科技大学学报 2024年第1期44卷 1-6页

作者：刘亚阳莺桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西应用数学中心广西桂林541004

针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边... 详细信息

针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度。给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例。数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L^(2)和H^(1)模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶。

关键词： Poisson-Nernst-Planck方程虚单元算法 L^(2)投影 Gummel迭代 L^(2)模 H^(1)模

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基于跨尺度图对比学习的人体骨架动作识别方法

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燕山大学学报 2023年第2期47卷 164-174页

作者：张雪莲徐增敏陈家昆王露露桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林安维科技有限公司广西桂林541010

传统基于人体骨架的自监督学习方法常用对比学习模块进行表征学习,而现有对比学习模块使用数据增强方法来构建相似的正样本,其余样本皆为负样本,这限制了同类样本的语义信息表达。针对上述问题,提出一种图对比学习与跨尺度一致性知识挖... 详细信息

传统基于人体骨架的自监督学习方法常用对比学习模块进行表征学习,而现有对比学习模块使用数据增强方法来构建相似的正样本,其余样本皆为负样本,这限制了同类样本的语义信息表达。针对上述问题,提出一种图对比学习与跨尺度一致性知识挖掘的动作识别算法。首先,基于骨架图结构设计了一种新的数据增强方法,对输入的骨架序列进行随机边裁剪,得到两个不同的扩增视图,加强了同一骨架序列不同视图间的语义相关性表达;其次,为缓解同类样本嵌入相似度较低的问题,引入自监督协同训练网络模型,利用同一骨架数据源的不同尺度间的互补信息,从一个骨架尺度获取另一个骨架尺度的正类样本,实现了单尺度内关联及多尺度间语义协同交互;最后,基于线性评估协议对模型效果进行评估,在NTURGB+D60与NTURGB+D120数据集的实验结果表明,本文所提方法在识别精度上较前沿主流方法平均提升了2%~3.5%。

关键词：图对比学习数据增强跨尺度一致性知识挖掘协同训练人体骨架

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层次预处理的NMF加权集成聚类算法

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重庆师范大学学报(自然科学版) 2023年

作者：李向利毕胜王佩源桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西应用数学中心

图像聚类是当前的研究热点，非负矩阵分解算法（NMF）在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF聚类算法无法应用于所有数据集，并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理，抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题，集成聚类将若... 详细信息

图像聚类是当前的研究热点，非负矩阵分解算法（NMF）在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF聚类算法无法应用于所有数据集，并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理，抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题，集成聚类将若干个基础聚类结果合成一个一致性结果，不仅可以提高聚类的求解质量，还可以增强算法的鲁棒性。因此本文提出一种层次预处理的NMF加权集成聚类算法。该算法将层次划分，集成聚类和二部图的思想引入到NMF算法中。在预处理阶段，利用层次划分得到聚类数目。之后采用局部加权的方法得到协关联矩阵。最后利用基于二部图的一致性函数进行划分得到最终的聚类结果。算法在5个数据集上进行实验验证了算法相对于传统算法和其他集成算法的有效性。

关键词：图像聚类聚类集成非负矩阵分解

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湘山酒文化的推介与研究

课程与教学研究展望

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课程与教学研究展望 2024年第1期1卷 83-88页

作者：李红陈森曹日昌蔡玉姬吴圣琳周毅敏桂林电子科技大学外国语学院桂林电子科技大学商学院桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林电子科技大学人工智能学院

本文通过文献综述和案例分析,聚焦新时代背景下湘山酒文化的传承与发展,探讨了湘山酒文化在新时代背景下的传承与发展策略。研究发现,跨界联名和消费场景构建是提升湘山酒文化影响力的关键策略。跨界联名作为一种营销方式,核心在于“创... 详细信息

本文通过文献综述和案例分析,聚焦新时代背景下湘山酒文化的传承与发展,探讨了湘山酒文化在新时代背景下的传承与发展策略。研究发现,跨界联名和消费场景构建是提升湘山酒文化影响力的关键策略。跨界联名作为一种营销方式,核心在于“创新”,借助创新来解决新的营销环境中湘山酒营销存在的问题,实现合作共赢。同时,构建特定的消费场景,打破白酒只适用于酒桌文化的刻板印象,满足多元化的用酒需求,助力湘山酒文化的有效传承和持续发展。

关键词：湘山酒文化传承与发展跨界联名消费场景

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Pythagorean-hodograph曲线的最小旋转Euler-Rodrigues标架优化方法

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桂林电子科技大学学报 2024年第1期44卷 105-110页

作者：彭丰富潘雨婷桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学南宁研究院南宁530000

针对空间Pythagorean-hodograph(PH)曲线的有理最小旋转标架(RMF)问题,基于五次空间PH曲线的Euler-Rodrigues(ER)标架提出一种最小旋转标架的优化方法。PH曲线由Bézier方法来构造,再利用Bernstein多项式及四元数来表示,曲线的ER标... 详细信息

针对空间Pythagorean-hodograph(PH)曲线的有理最小旋转标架(RMF)问题,基于五次空间PH曲线的Euler-Rodrigues(ER)标架提出一种最小旋转标架的优化方法。PH曲线由Bézier方法来构造,再利用Bernstein多项式及四元数来表示,曲线的ER标架得到简单表示。当PH曲线的ER标架沿曲线弧的旋转角最小时,此时最小旋转ER标架也称曲线的RMF。在计算曲线的RMF的过程中,关键问题是求解旋转角度函数。由于有较多有理多项式的积分,一般难以找到角度函数的具体函数形式。运用最佳平方逼近的方法,构造一个多项式来近似表示旋转角度函数,对比不同次数多项式与角度函数的误差,得到合适次数的多项式近似角度函数。将多项式近似角度函数与直接计算角度函数求解曲线最小旋转ER标架所用时间对比,分析各自的计算量大小。数据结果证明,最佳平方逼近的方法可大大减少计算量,同时实现较小误差的目的。

关键词：四元数 Bernstein多项式 Euler-Rodrigues标架最小旋转标架最佳平方逼近

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广义特征值极小扰动问题的一类黎曼共轭梯度法

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计算数学 2022年第4期44卷 508-533页

作者：孔令畅魏科洋周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650500 桂林电子科技大学国际学院桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西自动检测技术与仪器重点实验室桂林541004

研究含参数l非方矩阵对广义特征值极小扰动问题所导出的一类复乘积流形约束矩阵最小二乘问题.与已有工作不同,本文直接针对复问题模型,结合复乘积流形的几何性质和欧式空间上的改进Fletcher-Reeves共轭梯度法,设计一类适用于问题模型的... 详细信息

研究含参数l非方矩阵对广义特征值极小扰动问题所导出的一类复乘积流形约束矩阵最小二乘问题.与已有工作不同,本文直接针对复问题模型,结合复乘积流形的几何性质和欧式空间上的改进Fletcher-Reeves共轭梯度法,设计一类适用于问题模型的黎曼非线性共轭梯度求解算法,并给出全局收敛性分析.数值实验和数值比较表明该算法比参数l=1的已有算法收敛速度更快,与参数l=n的已有算法能得到相同精度的解.与部分其它流形优化相比与已有的黎曼Dai非线性共轭梯度法具有相当的迭代效率,与黎曼二阶算法相比单步迭代成本较低、总体迭代时间较少,与部分非流形优化算法相比在迭代效率上有明显优势.

关键词：矩阵最小二乘问题广义特征值黎曼共轭梯度法乘积流形.

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时空分数阶扩散偏微分方程的谱方法

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桂林电子科技大学学报 2024年第1期44卷 98-104页

作者：党明杰蒋利华桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学南宁研究院南宁530003

扩散方程是物理学建模最基本的方程之一。研究时空分数阶扩散偏微分方程的谱方法数值求解,时间方向采用Caputo分数阶导数的L1插值逼近格式,构造了原方程在时间方向上的半离散格式,证明了半离散格式解的存在唯一性和稳定性,并给出了误差... 详细信息

扩散方程是物理学建模最基本的方程之一。研究时空分数阶扩散偏微分方程的谱方法数值求解,时间方向采用Caputo分数阶导数的L1插值逼近格式,构造了原方程在时间方向上的半离散格式,证明了半离散格式解的存在唯一性和稳定性,并给出了误差分析方面结论的相关证明。在半离散格式的基础上,空间方向采用Legendre谱方法离散得到原方程的全离散格式,进一步证明了此全离散格式的解存在且唯一,而是无条件稳定的,并严格证明了数值解与精确解之间的误差方面的结论。

关键词：时空分数阶扩散偏微分方程谱方法解的存在唯一性稳定性误差分析

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线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计

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应用数学 2024年第3期37卷 699-705页

作者：陈键铧李倩阳莺信阳学院数学与统计学院河南信阳464000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西应用数学中心(GUET) 广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

针对一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计进行分析.首先引入正则化的线性Poisson-Boltzmann方程,将原问题转化为非奇性Poisson-Boltzmann方程.然后给出L^(2)范数的误差估计.最后在四边形和五边形混合多边形网格上进行... 详细信息

针对一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计进行分析.首先引入正则化的线性Poisson-Boltzmann方程,将原问题转化为非奇性Poisson-Boltzmann方程.然后给出L^(2)范数的误差估计.最后在四边形和五边形混合多边形网格上进行数值实验,数值结果验证了理论分析的正确性.

关键词： Poisson-Boltzmann方程虚单元法 L 2误差估计混合多边形网格

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