检索结果-内蒙古大学图书馆

计算数学 2025年第2期47卷 255-284页

作者：陈新覃月凤周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004

多维标度分析是一种在低维空间中以点间距离展现观测对象之间相似性测度或亲疏关系的多维数据分析方法,其通过在低维空间中表示高维数据,保留数据点之间的相对距离关系.本文主要针对对称多维标度中一类考虑观测对象之间个体差异的个体... 详细信息

多维标度分析是一种在低维空间中以点间距离展现观测对象之间相似性测度或亲疏关系的多维数据分析方法,其通过在低维空间中表示高维数据,保留数据点之间的相对距离关系.本文主要针对对称多维标度中一类考虑观测对象之间个体差异的个体差异标度模型(O-INDSCAL)设计有效的数值求解算法.首先基于交替最小二乘迭代算法思想将模型对应的多变量约束矩阵优化问题转换为不动点迭代问题,并结合向量序列加速原理给出加速算法的具体实施过程,进而设计适应问题模型的基于极小多项式外推加速,降秩外推加速和修正极小多项式外推加速,以及Anderson加速的不动点迭代加速算法.数值实验说明表明所考虑的加速算法均可提高由不动点迭代生成序列的收敛速度,同时较O-INDSCAL模型求解已有的基于连续时间的投影梯度流算法和基于流形优化的黎曼优化工具箱Manopt中若干黎曼一阶和二阶算法在迭代效率上均有较为明显的优势.

关键词：多维标度分析个体差异标度不动点迭代向量序列加速

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多维标度中个体差异标度模型的一类黎曼共轭梯度法

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计算数学 2025年第1期47卷 98-121页

作者：周菁陈新周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004

多维标度分析(MDS)是在低维空间展示和分析多维数据结构的一种数据分析技术,其中的个体差异标度模型(INDSCAL)是一类针对多个数据矩阵同时度量多维标度的特定模型,它不仅对所要分析对象的结构进行分析,还能兼顾到判断主体之间的尺度差异... 详细信息

多维标度分析(MDS)是在低维空间展示和分析多维数据结构的一种数据分析技术,其中的个体差异标度模型(INDSCAL)是一类针对多个数据矩阵同时度量多维标度的特定模型,它不仅对所要分析对象的结构进行分析,还能兼顾到判断主体之间的尺度差异.本文将正交INDSCAL模型拟合问题重构为Stiefel流形和对角矩阵线性流形约束下的矩阵优化模型,结合乘积流形几何性质,设计一类自适应问题模型的强Wolfe型混合黎曼共轭梯度求解算法,并给出算法的全局收敛性.数值实验说明所提算法对问题模型是可行有效的,且较黎曼优化工具箱中已有算法及其他黎曼一阶算法在迭代效率上有一定的优势.

关键词：多维标度分析个体差异标度模型乘积流形黎曼共轭梯度法强Wolfe条件

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双层网络上多智能体系统的部分分量一致性

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控制理论与应用 2023年第8期40卷 1377-1383页

作者：杨珺博马忠军李科赞桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004

部分分量一致是指多智能体系统中所有状态变量的一些分量在时间趋于正无穷的情况下具有收敛性,是一种比恒同一致弱的动力学行为.本文将一阶领导–跟随多智能体系统推广到双层网络,在此基础上分别构造了两个合适的牵制控制器,并得到了相... 详细信息

部分分量一致是指多智能体系统中所有状态变量的一些分量在时间趋于正无穷的情况下具有收敛性,是一种比恒同一致弱的动力学行为.本文将一阶领导–跟随多智能体系统推广到双层网络,在此基础上分别构造了两个合适的牵制控制器,并得到了相应的误差系统,然后运用矩阵理论和稳定性理论,将该系统的部分分量一致性问题转化为误差系统的部分变元稳定性问题,并导出该双层领导–跟随多智能体系统实现部分分量一致性的充分条件.最后,数值模拟验证了理论结果的正确性.

关键词：多智能体系统牵制控制部分分量一致双层网络

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二阶多智能体系统在自适应间歇牵制控制下的部分分量一致性

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控制与决策 2023年第10期38卷 2996-3002页

作者：周阳平甘晓亮刘雪雪马忠军桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004

部分分量一致指的是多智能体系统中所有状态变量的一些分量渐近趋于恒同这样一种现象,它是一种比恒同一致弱的群体动力学行为.基于二阶多智能体系统的动力学模型,设计一种自适应间歇牵制控制协议,通过置换矩阵方法将原偏差系统中待研究... 详细信息

部分分量一致指的是多智能体系统中所有状态变量的一些分量渐近趋于恒同这样一种现象,它是一种比恒同一致弱的群体动力学行为.基于二阶多智能体系统的动力学模型,设计一种自适应间歇牵制控制协议,通过置换矩阵方法将原偏差系统中待研究的状态分量转换为新偏差系统中前面部分的状态分量,并运用矩阵理论和部分变元稳定性理论,导出部分分量一致性准则,从而确保在指数稳定意义下该多智能体系统的部分分量一致性得以实现.最后,通过数值模拟验证理论分析结果.

关键词：二阶领导-跟随多智能体系统自适应控制间歇牵制控制部分分量一致性

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求解张量广义特征值的自适应信赖域方法

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应用数学 2025年第2期38卷 384-393页

作者：段复建张义李向利桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的... 详细信息

张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的极大广义特征值,同时证明了最优解满足二阶必要性条件以及算法的全局收敛性.数值实验表明,该算法是可行且有效的.

关键词：对称张量广义特征值信赖域算法自适应全局收敛性

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带有订单转保理的供应链金融的收益共享博弈模型

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控制与决策 2023年第6期38卷 1745-1752页

作者：南江霞李帅张茂军苏州科技大学商学院江苏苏州215009 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

当作为供应商的中小企业出现了严重的财务困境问题时,急需有效融资工具和创新管理模式加以解决.订单转保理可以令资质良好的零售商为资金短缺的供应商提供融资担保,有效解决供应商的订单减少和融资难的问题.然而,分散决策的订单转保理... 详细信息

当作为供应商的中小企业出现了严重的财务困境问题时,急需有效融资工具和创新管理模式加以解决.订单转保理可以令资质良好的零售商为资金短缺的供应商提供融资担保,有效解决供应商的订单减少和融资难的问题.然而,分散决策的订单转保理融资模式,使得做担保的零售商的收益降低,不能明显改善供应链效率.针对此问题,研究订单转保理模式下的供应链协调模型,并重点研究由供应商与零售商组成的二级供应链的订单转保理收益共享模型.研究发现:收益共享决策模型供应链总收益小于集中决策供应链总收益,大于分散决策的供应链总收益,表明供应链成员相互合作程度越高,越有利于供应链发展,从而表明协调在供应链中发挥重要作用.然而,集中决策模型只能得到供应链最优总收益,无法得到供应商和零售商的最优收益.收益共享模型不仅能够提高产品订货量,降低产品批发价格,增加供应商和零售商的收益,而且通过最优的收益共享系数可以得到供应商和零售商的最优收益.收益共享机制能够为供应商和零售商共赢协调发展提供新的运作管理模式.

关键词：供应链金融保理融资 Stackelberg博弈收益共享

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多维标度问题的一类直接拟合法

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计算数学 2024年第3期46卷 291-311页

作者：宋佳铄周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004

多维标度分析(MDS)是一种用于分析和可视化数据之间相似性或距离关系的统计方法,它通过将数据点映射到低维空间中的坐标来表示它们之间的相对距离或相似性.多维标度问题的古典解通过对(非欧氏型)距离矩阵平方进行双中心化处理,进而通过... 详细信息

多维标度分析(MDS)是一种用于分析和可视化数据之间相似性或距离关系的统计方法,它通过将数据点映射到低维空间中的坐标来表示它们之间的相对距离或相似性.多维标度问题的古典解通过对(非欧氏型)距离矩阵平方进行双中心化处理,进而通过截断特征值分解寻求低维的拟合构造点.本文对距离矩阵平方进行直接拟合,重构问题为零列和Stiefel子流形和线性流形约束下的矩阵优化模型,并结合乘积流形几何性质,设计一类自适应问题模型的基于Zhang-Hager技术拓展的黎曼梯度下降求解算法.数值实验说明通过直接拟合能得到误差更小的拟合欧氏距离矩阵,且所提算法与已有投影梯度流算法及黎曼优化工具箱中的黎曼一阶和二阶算法在迭代效率上有一定的优势.

关键词：多维标度分析直接拟合黎曼梯度法乘积流形

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可拓展概率逼近中一类矩阵优化问题的有效算法

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数学学报（中文版） 2023年第6期66卷 1089-1110页

作者：李姣芬魏科洋段雪峰周学林桂林电子科技大学数学与计算科学学院、广西应用数学中心(桂林电子科技大学)、广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

研究来源于复杂系统离散逼近中的一类可拓展概率逼近模型,欧氏空间中该问题模型可重塑为一类由线性流形和斜流形组成的乘积流形约束矩阵优化问题.结合乘积流形的几何性质,基于Zhang-Hager技术拓展,本文设计一类适用于问题模型的黎曼非... 详细信息

研究来源于复杂系统离散逼近中的一类可拓展概率逼近模型,欧氏空间中该问题模型可重塑为一类由线性流形和斜流形组成的乘积流形约束矩阵优化问题.结合乘积流形的几何性质,基于Zhang-Hager技术拓展,本文设计一类适用于问题模型的黎曼非线性共轭梯度法,并给出算法全局收敛性分析.数值实验验证所提算法对于问题模型求解是高效可行的,且与其它黎曼梯度类算法及黎曼优化工具箱中已有的黎曼梯度类算法和二阶算法相比在迭代效率上有一定优势.

关键词：可拓展概率逼近黎曼共轭梯度法乘积流形矩阵优化问题

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债务融资对终极股东行为影响的实证分析——基于内部控制质量的门限效应和调节效应

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管理现代化 2024年第2期44卷 61-68页

作者：何芳丽李思锐桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

集中股权结构的上市公司中,终极股东对其他中小股东有一定的利益侵害动机,债务融资作为公司治理的一个重要环节,研究其对终极股东行为的影响是一个值得探究的问题。以我国523家非金融类上市公司2007-2022年的面板数据为样本,考虑内部控... 详细信息

集中股权结构的上市公司中,终极股东对其他中小股东有一定的利益侵害动机,债务融资作为公司治理的一个重要环节,研究其对终极股东行为的影响是一个值得探究的问题。以我国523家非金融类上市公司2007-2022年的面板数据为样本,考虑内部控制质量的门限效应与调节效应,实证检验了债务融资对终极股东掏空行为的促进或抑制效应。研究发现:(1)银行债务、商业信用和长期债务对终极股东掏空行为具有显著的促进效应;当内部控制质量分别大于门限值860.160、873.700、873.700时,此类效应减弱;(2)短期债务对终极股东掏空行为具有显著的抑制效应;当内部控制质量大于门限值873.700时,此效应得到加强;(3)商业信用、长期债务、银行债务对于国有企业中终极股东掏空行为的促进效应,受到内部控制质量的反向调节。研究结论为上市公司制定健全的内部治理环境策略以及为债权人制定合理的借贷策略从而促进上市公司高质量发展提供了参考依据。

关键词：债务融资内部控制质量终极控制股东面板门限模型静态面板回归模型

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一种求解对称张量Z-特征值的非单调拟牛顿算法

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数学的实践与认识 2024年第8期54卷 206-215页

作者：段复建张义李向利桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

张量特征值问题是近几年热门的研究问题,其中对称张量Z-特征值在数理统计、信号处理等方面有重要应用.根据对称张量Z-特征值问题与非线性方程组的等价转化,利用非单调线搜索,提出一种求解对称张量Z-特征值的拟牛顿算法.该算法不需要计... 详细信息

张量特征值问题是近几年热门的研究问题,其中对称张量Z-特征值在数理统计、信号处理等方面有重要应用.根据对称张量Z-特征值问题与非线性方程组的等价转化,利用非单调线搜索,提出一种求解对称张量Z-特征值的拟牛顿算法.该算法不需要计算和储存雅可比矩阵,提高了计算效率.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验表明,算法是可行有效的.

关键词：对称张量 Z-特征值非线性方程组拟牛顿方法

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