检索结果-内蒙古大学图书馆

统计与决策 2025年第7期41卷 53-58页

作者：刘展潘莹丽湖北大学数学与统计学学院武汉430062 湖北大学应用数学湖北省重点实验室武汉430062

随着大数据与网络的发展,非概率样本数据规模不断增大,以往单台机器上的推断方法已不再适用,如何在多台机器上对大规模非概率样本数据进行分布式统计推断成为一个热点问题。文章针对大规模非概率样本数据,提出基于One-shot的分布式倾向... 详细信息

随着大数据与网络的发展,非概率样本数据规模不断增大,以往单台机器上的推断方法已不再适用,如何在多台机器上对大规模非概率样本数据进行分布式统计推断成为一个热点问题。文章针对大规模非概率样本数据,提出基于One-shot的分布式倾向得分推断方法。首先,将非概率样本数据与参考样本数据划分到不同的Worker机器上,建立Logistic倾向得分模型,基于每台Worker机器的数据计算得到模型参数估计;其次,将其传到Master机器上,采用加权平均得到最终的倾向得分模型参数估计;最后,基于Worker机器上的非概率样本数据与估计的倾向得分得到总体估计。模拟分析和实证研究结果均表明,所提方法的估计在相对偏差、方差、均方误差方面均比分布式简单估计小,与全局估计接近,估计效果良好。

关键词：大规模非概率样本分布式 One-shot 倾向得分

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带有异质参数的高维线性回归模型的Model-X Knockoffs推断方法研究

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数理统计与管理 2025年第1期44卷 119-134页

作者：潘莹丽夏迪龙杰新刘展湖北大学数学与统计学学院湖北武汉430062 应用数学湖北省重点实验室湖北武汉430062

大数据是传统软件工具在一定时间内无法捕获、管理和处理的数据集。它是一种海量、高增长率、多元化的信息资产,需要新的处理模式才能具有更强的决策权、洞察力和流程优化能力。大数据背景下,研究者面临着维数灾难和数据异质的困扰。在... 详细信息

大数据是传统软件工具在一定时间内无法捕获、管理和处理的数据集。它是一种海量、高增长率、多元化的信息资产,需要新的处理模式才能具有更强的决策权、洞察力和流程优化能力。大数据背景下,研究者面临着维数灾难和数据异质的困扰。在带有异质参数的高维线性回归模型下,本文通过构造Model-Xknockoffs变量实现变量选择中错误发现率(FDR)的控制;通过使用fusedlasso方法有效识别和合并同质参数组,并评估研究间的异质性。模拟和实证研究结果表明:将Model-Xknockoffs的推断方法和fusedlasso方法结合能有效解决带有异质参数的高维线性回归模型中参数估计、变量选择和FDR控制的问题。

关键词： model-Xknockoffs FDR 异质性 fusedlasso

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低空经济现代化水平的统计测度与时空特征

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统计与决策 2025年第5期41卷 109-115页

作者：刘松林张虹杨青龙王菲湖北大学数学与统计学学院武汉430062 湖北大学应用数学湖北省重点实验室武汉430062 中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 郑州工程技术学院商学院郑州450044

中国式现代化的推进需要发展新质生产力,低空经济正是承载这一战略目标的重要领域。对低空经济现代化水平进行测度,研究其时空特征,不仅是推动低空经济可持续发展的重要内容,而且是实现区域经济协调发展和产业转型升级的必要手段。文章... 详细信息

中国式现代化的推进需要发展新质生产力,低空经济正是承载这一战略目标的重要领域。对低空经济现代化水平进行测度,研究其时空特征,不仅是推动低空经济可持续发展的重要内容,而且是实现区域经济协调发展和产业转型升级的必要手段。文章基于2010—2022年中国31个省份的面板数据,从技术创新、基础设施、产业规模、市场需求和经济环境5个维度构建了低空经济现代化水平评价指标体系,采用熵权法对其进行统计测度,并运用Dagum基尼系数、核密度估计和莫兰指数分析低空经济现代化水平的区域差异和时空特征。结果表明:中国低空经济现代化水平稳步提升,东、中、西部地区呈现由高到低的分布格局。区域间差异和区域内差异均呈扩大趋势,其中,区域间差异是总体差异的主要来源。东部地区的区域内差异最大,表现出明显的极化现象。此外,低空经济现代化水平在空间上存在正相关性,形成了安徽(高跨度)、苏浙沪(高聚集)、广东(高水平)等具有代表性的地区。

关键词：低空经济指标体系综合评价时空演变

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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用

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数学物理学报(A辑) 2025年第1期45卷 54-73页

作者：杨贵诚温杨哲毛井湖北商贸学院武汉430074 湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062 湖北大学智能感知系统与安全教育部重点实验室武汉430062

该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.

关键词：加权Laplace算子 Dirichlet特征值问题 Green公式

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SM4算法基于不同逻辑门集的量子优化实现

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密码学报(中英文) 2025年第1期12卷 163-179页

作者：郭运雨向泽军林达曾祥勇张莎莎湖北大学网络空间安全学院武汉430062 密码技术全国重点实验室北京100878 国防科技大学理学院长沙410073 湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

本文主要研究SM4算法的低Toffoli深度以及低T深度的量子电路构造.对于SM4算法的S盒,本文以对其基于塔域分解技术得到的经典实现的重新划分为基础,通过添加量子辅助比特使每部分的Toffoli深度以及T深度达到理论上的最小值.在经典实现的... 详细信息

本文主要研究SM4算法的低Toffoli深度以及低T深度的量子电路构造.对于SM4算法的S盒,本文以对其基于塔域分解技术得到的经典实现的重新划分为基础,通过添加量子辅助比特使每部分的Toffoli深度以及T深度达到理论上的最小值.在经典实现的重新划分中,第二部分可视为4比特S盒,本文在基于NCT门集设计其量子电路时,提出了一种Toffoli深度为2的实现方案,该方案仅消耗8个量子辅助比特.针对重新划分中的第二部分基于Clifford+T门集的实现,本文使用基于SAT的搜索算法得到该部分与门深度为2的实现,并基于此设计了其T深度为2的量子电路.上述方法能在仅添加有限量子比特的条件下,有效地降低S盒整体电路的Toffoli深度以及T深度.基于上述方法,本文分别设计了SM4算法S盒Toffoli深度为8以及T深度为4的量子电路.将上述S盒电路应用于SM4算法整体设计中,本文最终分别设计了SM4算法的Toffoli深度为264、T深度为132的量子电路.

关键词： SM4算法塔域分解 S盒量子实现

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Prandtl方程在Gevrey空间的适定性

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中国科学：数学 2024年第12期54卷 2155-2178页

作者：李维喜杨彤武汉大学数学与统计学院武汉430072 香港理工大学应用数学系中国香港

Prandtl方程属于退化型方程(组),其中非局部项有一阶切向导数的损失,这是Prandtl方程典型的退化特征.证明Prandtl方程适定性理论的关键之处在于如何克服导数损失,目前主要有两个框架.第一个框架对初始值有结构性假设限制,在Oleinik单调... 详细信息

Prandtl方程属于退化型方程(组),其中非局部项有一阶切向导数的损失,这是Prandtl方程典型的退化特征.证明Prandtl方程适定性理论的关键之处在于如何克服导数损失,目前主要有两个框架.第一个框架对初始值有结构性假设限制,在Oleinik单调性条件下,通过Crocco坐标变换或者采用速度方程和旋度方程之间的消去机制,来克服导数损失,进而在Sobolev空间中建立其适定性理论.第二个框架对初始值有解析正则性要求,从而可以采用抽象Cauchy-Kovalevskaya定理证明Prandtl方程在解析空间中的适定性.本文主要讨论在没有任何结构性假设条件下,如何降低初始值的解析正则性,在较弱的Gevrey空间证明Prandtl方程的适定性,侧重介绍如何结合抽象Cauchy-Kovalevskaya定理以及消去机制,在Gevrey框架下刻画切向导数的损失.

关键词： Prandtl方程适定性 Gevrey空间

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具共振条件下二阶m点边值问题解的存在性

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应用数学学报 2001年第4期24卷 596-606页

作者：刘斌庾建设武汉大学数学与统计学院武汉430072 湖南大学应用数学系长沙410082

本文利用重合度连续定理研究了具共振条件下二阶ｍ点边值问题解的存在性，首先获得了一个一般性存在性定理，然后利用自治曲率界集概念给出了这类边值问题解存在的一些简明条件．

关键词：共振条件 m点边值问题重合度自治曲率界集非线性微分方程

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具有位似截面的凸体(英文)

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数学杂志 2002年第2期22卷 245-248页

作者：李德宜熊革武汉大学数学与统计学院武汉科技大学应用数学系武汉430081

本文给出了K ～+tB(K +tB、K～tB)与K的所有通过原点的k -维截面 (2≤k≤n - 1)都位似时 ,K或为以原点为中心的球或为一个椭球的结论。

关键词：凸体球相似 K维截面

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基于EM算法和小波多尺度边缘检测的活动轮廓模型初始化

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数学杂志 2012年第5期32卷 943-950页

作者：元哲星羿旭明金策工业综合大学应用数学系武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

本文研究了活动轮廓模型初始化的问题.利用EM算法和小波多尺度边缘检测的方法,获得了活动轮廓模型的外部能量函数和初始曲线,并对于具体的X射线图像给出了实验结果和该算法的有效性.

关键词：活动轮廓模型小波多尺度边缘检测 EM算法

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统一混沌系统的反馈同步

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物理学报 2002年第7期51卷 1497-1501页

作者：陶朝海陆君安吕金虎武汉大学数学与统计学院武汉430072 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100080

应用线性、非线性和广义同步三种反馈方法 ,研究了一个新的单参数统一混沌系统的反馈同步问题 .研究表明 ,线性反馈同步和广义同步中控制参数k的下确界与系统的最大Lyapunov指数λ有关 ,并且导出了非线性反馈同步的控制参数p,q与统一系... 详细信息

应用线性、非线性和广义同步三种反馈方法 ,研究了一个新的单参数统一混沌系统的反馈同步问题 .研究表明 ,线性反馈同步和广义同步中控制参数k的下确界与系统的最大Lyapunov指数λ有关 ,并且导出了非线性反馈同步的控制参数p,q与统一系统参数α的关系 .数值仿真表明反馈同步方法的有效性和理论结果的正确性 .

关键词：统一混沌系统反馈同步控制最大Lyapunov指数

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