检索结果-内蒙古大学图书馆

Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类Hessian商方程的Dirichlet问题

数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 539-564页

作者：高雅高艳玲毛井湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

在适当的假设条件下,本文给出了(n+1)-维Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类带有Dirichlet边值条件的Hessian商方程解的存在唯一性.事实上,该方程可以看作一类预定曲率问题,同时也是工作[Mathematische Nachrichten,2024,297:833-8... 详细信息

关键词：类空超曲面 Lorentz-Minkowski空间 Hessian商方程曲率估计 Dirichlet边值条件

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流形上的k-Hessian方程的Neumann边值问题

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中国科学：数学 2022年第2期52卷 155-176页

作者：贺妍涂强张剑楠湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

本文考虑紧致具有全脐边界的Riemann流形上k-Hessian方程的Neumann边值问题;通过对k-Hessian方程的解做零阶、一阶、二阶估计和使用连续性方法,得到流形上k-Hessian方程的Neumann边值问题的存在性结果.

关键词： k-Hessian 先验估计全脐边界

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Lorentz流形Mn×R中带边类空图超曲面的一类各向异性逆平均曲率流

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中国科学：数学 2023年第7期53卷 993-1006页

作者：高雅毛井湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

令Mn×R是n+1维Lorentz流形,其中Mn为Ricci曲率非负、曲率张量及其一阶协变导数有界且含有一个极点的n(n≥2)维完备Riemann流形,R是1维Euclid空间,Ω是Mn×R中的有界类空凸超曲面.本文考虑Mn×R中定义在Ω上的类空图超曲面... 详细信息

令Mn×R是n+1维Lorentz流形,其中Mn为Ricci曲率非负、曲率张量及其一阶协变导数有界且含有一个极点的n(n≥2)维完备Riemann流形,R是1维Euclid空间,Ω是Mn×R中的有界类空凸超曲面.本文考虑Mn×R中定义在Ω上的类空图超曲面沿着具有退化Neumann边值条件的一类各向异性逆平均曲率流的演化过程,证明该流的长时间存在性.此外,通过适当的伸缩变换后可以得到,当t→∞时,演化类空图超曲面光滑地收敛为定义在Ω上的一个常值函数的图曲面.

关键词：各向异性逆平均曲率流类空超曲面 Lorentz流形 Neumann边值条件

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状态可数的马氏环境中马氏链函数的强大数定律

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数学杂志 2003年第4期23卷 484-490页

作者：李应求长沙电力学院应用数学研究所长沙410077 武汉大学数学与统计学院武汉430072

讨论了马氏双链与随机环境中马氏链的关系.在此基础上,研究了具有离散参量的马氏环境中马氏链函数的强大数定律,并且给出了直接加于链和过程样本函数上的充分条件.

关键词：随机环境中马氏链马氏环境马氏双链强大数律

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一类对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

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应用数学学报 2003年第4期26卷 752-755页

作者：周富照胡锡炎张磊武汉大学数学与统计学院湖南大学应用数学系长沙410082 湖南计算中心

1引言本文记号Rn×m,ORn×n,A+,Ik,SRn×n,rank(A),‖·‖,A*B,BSRn×n和ASRn×n参见[1].若无特殊声明文中的P为一给定的矩阵且满足P∈ORn×n和P=PT.

关键词：对称正交对称矩阵最小二乘解通解奇异值分解反问题

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一般状态空间Markov过程常返性的研究

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数学学报（中文版） 2023年第4期66卷 791-800页

作者：朱志锋湖北工程学院数学与统计学院孝感432000 湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

本文系统地研究一般状态空间连续时间Markov过程的常返集和非常返集,重点研究了Markov过程的常返集和非常返集的判定方法,为研究一般状态空间连续时间Markov过程的常返性提供了有力的支撑.

关键词： Markov过程常返集非常返集常返性

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考虑征税和利息的绝对破产的马氏调控风险模型

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应用数学学报 2017年第2期40卷 240-266页

作者：王文元张爱丽胡亦钧明瑞星新疆财经大学应用数学学院乌鲁木齐830012 南京审计大学数学与统计学院南京211815 武汉大学数学与统计学院武汉430072 浙江工商大学统计与数学学院杭州310018

本文考虑马氏调控风险模型.在该模型中,当嵌入的马氏链的状态发生变化时,索赔达到的强度,索赔额的分布和征税的税率也随之发生改变.当盈余为正的时候,保险公司获得无风险投资收益,假定收益率是一正的常数;当盈余为负的时候,保险公司通... 详细信息

本文考虑马氏调控风险模型.在该模型中,当嵌入的马氏链的状态发生变化时,索赔达到的强度,索赔额的分布和征税的税率也随之发生改变.当盈余为正的时候,保险公司获得无风险投资收益,假定收益率是一正的常数;当盈余为负的时候,保险公司通过借贷来维持其业务,假定借贷利率也是一个正的常数.当保险公司的借贷利息大于保费收入的时候,保险公司就无法继续自己的业务,此时称保险公司绝对破产了.本文给出保险公司的生存概率,总赋税的现值,盈余从负变为零的概率(复苏概率)等特征量满足的解析式,并在一状态的马氏调控风险模型下得到了复苏概率的具体表达式.此外,在指数索赔下,将上述特征量通过数值的方法进行敏感性分析.

关键词：马氏调控风险过程生存概率总赋税现值复苏概率

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用耦合方法研究Markov过程的f-遍历

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数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 1137-1142页

作者：朱志锋张绍义湖北工程学院数学与统计学院孝感432000 湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

该文先研究基本耦合,得到全变差范数与基本耦合的一个等式.然后利用此等式研究一般状态空间下连续时间Markov过程的遍历性.对遍历的连续时间Markov过程,增加条件π(f)<∞,利用耦合方法证明了存在满的吸收集,使得连续时间Markov过程... 详细信息

该文先研究基本耦合,得到全变差范数与基本耦合的一个等式.然后利用此等式研究一般状态空间下连续时间Markov过程的遍历性.对遍历的连续时间Markov过程,增加条件π(f)<∞,利用耦合方法证明了存在满的吸收集,使得连续时间Markov过程在其上是f-遍历的.

关键词： Markov过程基本耦合全变差范数 f-遍历

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Tyson型集及Borel函数的图的拟对称极小性

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数学学报（中文版） 2020年第6期63卷 621-628页

作者：党云贵文胜友湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062 吕梁学院数学系吕梁033000

本文将欧氏空间Rd中形如[0,1]×Z的集称为Tyson型集,其中d>1,Z■R^d-1、已知当Z是R^d-1中的紧集时,Tyson型集是拟对称极小集.本文改进了这个结果,证明了当Z是R^d-1中的Borel集时,Tyson型集仍是拟对称极小集.作为应用,我们证明了T... 详细信息

本文将欧氏空间Rd中形如[0,1]×Z的集称为Tyson型集,其中d>1,Z■R^d-1、已知当Z是R^d-1中的紧集时,Tyson型集是拟对称极小集.本文改进了这个结果,证明了当Z是R^d-1中的Borel集时,Tyson型集仍是拟对称极小集.作为应用,我们证明了Tyson型集三个形变版本的拟对称极小性,其中一个结果是:设Z是R^d-1中的任一Borel集,h:Z→R^1是Borel函数,满足dimH({h≠0}∩Z)=dimH Z,则h的图G(h)是拟对称极小集,其中h的图G(h)定义为G(h)={(z,y):z∈Z,y∈[0,h(z)]}.

关键词： Tyson型集 Hausdorff维数拟对称极小集

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Sierpinski地毯S_(p)的共形维数的估计

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数学学报（中文版） 2023年第1期66卷 161-172页

作者：党云贵代玉霞文胜友吕梁学院数学系吕梁033000 湖北大学数学与统计学学院、应用数学湖北省重点实验室武汉430062

本文证明了当p≥3为奇数时,Sierpinski地毯S_(p)的共形维数1+(log(p-1))/logp≤dim_(C)S_(p)≤(log((p^(2)-1)^(4)-8))/4logo.这意味着Sierpinski地毯S_(p)都不是拟对称极小集.

关键词：拟对称极小集共形维数 Sierpinski地毯

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