检索结果-内蒙古大学图书馆

数学物理学报（A辑） 2017年第3期37卷 519-527页

作者：代玉霞柯枫李青湖北大学数学与统计学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

拓扑豪斯道夫维数是最近由Balka,Buczolich和Elekes在文献[1]中提出的一种新维数,它的值介于拓扑维数和豪斯道夫维数之间.设n≥2,记D={d_1,d_2,…,d_m}?{0,1,…,n-1}~2为一个数字集,分形方块F是满足集方程F=1/n(F+D)的集合,该文主要讨... 详细信息

拓扑豪斯道夫维数是最近由Balka,Buczolich和Elekes在文献[1]中提出的一种新维数,它的值介于拓扑维数和豪斯道夫维数之间.设n≥2,记D={d_1,d_2,…,d_m}?{0,1,…,n-1}~2为一个数字集,分形方块F是满足集方程F=1/n(F+D)的集合,该文主要讨论了在n=3,m≤5情形下F的拓扑豪斯道夫维数.

关键词：分形方块拓扑基拓扑豪斯道夫维数

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一类4-差分置换的构造

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系统科学与数学 2015年第10期35卷 1194-1208页

作者：谢涛陈媛曾祥勇湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

为了抵抗已知的攻击，用于分组密码S-盒中的多输出布尔函数应具有较好的差分性质，较高的非线性度和较高的代数次数等密码学性质．在某些分组密码中，还要求这些多输出布尔函数是有限域F2n上的置换，这里n为偶数．文章将F2n分为两个子... 详细信息

为了抵抗已知的攻击，用于分组密码S-盒中的多输出布尔函数应具有较好的差分性质，较高的非线性度和较高的代数次数等密码学性质．在某些分组密码中，还要求这些多输出布尔函数是有限域F2n上的置换，这里n为偶数．文章将F2n分为两个子集，通过在这两个子集上分别定义不同置换的方法构造了一类4-差分置换，证明了这类置换具有最优的代数次数，且含有高非线性度的子类．进一步地，通过实例对该函数类与12类4-差分置换进行了CCZ不等价性分析．

关键词： 4-差分置换 S-盒 CCZ等价.

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多源数据融合视角下非概率样本与概率样本的大量插补推断方法

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系统科学与数学 2024年第2期44卷 523-540页

作者：刘展周青王林潘莹丽湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

随着社会的发展,概率样本无回答率越来越高,其目标变量可能存在缺失的情况.同时,大数据与网络调查的发展使得获得的样本大多数是非概率样本,如何结合这两种样本推断总体是当今时代多源数据融合领域的一个热点问题.假设存在目标变量完全... 详细信息

随着社会的发展,概率样本无回答率越来越高,其目标变量可能存在缺失的情况.同时,大数据与网络调查的发展使得获得的样本大多数是非概率样本,如何结合这两种样本推断总体是当今时代多源数据融合领域的一个热点问题.假设存在目标变量完全缺失的概率样本和数据完整的非概率样本,提出基于非概率样本建立超总体局部多项式模型,插补概率样本缺失的目标变量,并利用插补后的概率样本估计总体,进一步证明提出估计的渐近性质.模拟和实证研究表明:与基于非概率样本的倾向得分逆加权估计相比,提出估计的绝对相对偏差,方差与均方误差更小,且与基于真实概率样本的总体估计相接近;提出总体均值估计的方差估计的绝对相对偏差与95%置信区间覆盖率也接近于基于真实概率样本的总体估计的相应指标,估计效果较好.

关键词：非概率样本概率样本超总体局部多项式模型大量插补多源数据

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二维Monge-Ampère型方程的Neumann问题

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数学物理学报（A辑） 2015年第4期35卷 794-802页

作者：向妮石菊花王玉娥湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

该文通过构造闸函数将整体约化到边界,证明了二维Monge-Ampère型方程Neumann边值问题解的二阶导数估计,进而得到该方程Neumann边值问题经典解的存在性以及正则性.

关键词：二维Monge-Ampère型方程 Neumann边值条件二阶导数估计

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基于大规模高维线性回归模型的分布式计算方法研究

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应用数学学报 2022年第3期45卷 339-354页

作者：潘莹丽刘展闫玲玲湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

大数据背景下挖掘大规模高维数据所隐藏的信息备受关注.本文主要目的是采用分布式优化方法解决加SCAD和Adaptive LASSO惩罚的高维线性回归中的参数估计和变量选择问题.主要方法是通过构造全局损失函数的一个交互有效的正则化替代损失函... 详细信息

大数据背景下挖掘大规模高维数据所隐藏的信息备受关注.本文主要目的是采用分布式优化方法解决加SCAD和Adaptive LASSO惩罚的高维线性回归中的参数估计和变量选择问题.主要方法是通过构造全局损失函数的一个交互有效的正则化替代损失函数,把基于全局损失函数的优化问题转化为基于替代损失函数的优化问题.本文设计的修正的ADMM算法,在计算上,只需要子机器基于局部数据计算梯度,而主机器进行参数估计和变量选择.在主从机器交互复杂度上,基于替代损失函数所得的估计误差收敛于基于全局损失函数所得的估计误差.通过模拟和实证研究进一步验证本文提出的分布式计算方法在实际生活中的可行性和实用性.

关键词：分布式优化 SCAD Adaptive LASSO 高维线性回归修正的ADMM算法

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完全置换多项式专栏序言(中英文)

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密码学报 2019年第5期6卷 639-642页

作者：曾祥勇湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

置换多项式在分组密码算法设计中具有广泛的应用.一般情况下,分组密码算法中明密文之间的关系就是密钥控制下的置换.另外,密码算法的许多重要组成部分也是置换.例如,具有良好密码学性质的置换常被用来设计对称密码算法中唯一的非线性部... 详细信息

置换多项式在分组密码算法设计中具有广泛的应用.一般情况下,分组密码算法中明密文之间的关系就是密钥控制下的置换.另外,密码算法的许多重要组成部分也是置换.例如,具有良好密码学性质的置换常被用来设计对称密码算法中唯一的非线性部件S盒.完全置换多项式是一类特殊的置换,其概念是Mann在上个世纪四十年代提出的.

关键词：置换多项式分组密码算法有限域密码学报

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混合整数半无限规划问题

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中国科学：数学 2021年第8期51卷 1321-1336页

作者：李高西袁柳洋万仲平重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067 武汉科技大学理学院武汉430081 武汉大学数学与统计学院武汉430072

本文主要讨论混合整数半无限规划(mixed integer semi-infinite programming, MISIP)问题的求解方法.首先分离内层约束中的连续变量和整数变量并将原问题转化为混合整数互补约束规划(mixed integer mathematical programming with compl... 详细信息

本文主要讨论混合整数半无限规划(mixed integer semi-infinite programming, MISIP)问题的求解方法.首先分离内层约束中的连续变量和整数变量并将原问题转化为混合整数互补约束规划(mixed integer mathematical programming with complementarity constraints, MIMPCC)问题.其次在假设内层问题满足Slater约束规范的条件下得到了转化前后问题的等价性.继而分别将MIMPCC问题转化为可用常规优化软件求解的混合整数规划问题和非线性规划问题.由于在转化过程中会生成大量的变量和约束,为求解内层问题中变量较多的MISIP问题,本文提出一种行约束生成法,并证明该算法可在最多O(|Z|)次迭代之后得到最优解.最后通过一些数值实例验证算法的有效性.

关键词：半无限规划整数规划互补约束行约束生成

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Chen’s混沌吸引子及其特征量