检索结果-内蒙古大学图书馆

复杂系统与复杂性科学 2025年

作者：周洵王凡董高高杜瑞瑾江苏大学数学科学学院南京师范大学数学科学学院

为了修复失效的网络系统并增强其弹性，本文提出了一种基于层次结构的近邻修复模型，该模型将故障节点的修复过程与其近邻节点的功能状态相关联。研究结果表明，相较于仅考虑单层近邻节点的修复策略，采用多层近邻节点的修复方法显著提... 详细信息

为了修复失效的网络系统并增强其弹性，本文提出了一种基于层次结构的近邻修复模型，该模型将故障节点的修复过程与其近邻节点的功能状态相关联。研究结果表明，相较于仅考虑单层近邻节点的修复策略，采用多层近邻节点的修复方法显著提高了故障节点的修复效率。此外，当近邻范围从一层扩展到二层时，对网络修复的促进作用最为明显。这些结果在四种拓扑结构的网络中得到验证，表明通过扩大近邻范围可以增强网络的整体弹性，同时体现了修复方法的有效性和适用性。

关键词：近邻修复层次结构网络故障网络弹性

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求解复合非凸非光滑优化问题的分裂算法综述

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南京理工大学学报 2025年第2期49卷 133-145,F0002页

作者：王坛兴蔡邢菊南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

求解复合非凸非光滑优化问题具有重要的理论意义和实践价值。该文介绍求解复合非凸非光滑优化问题的6种常见分裂算法及其相应的收敛性结论。进一步,为了加快分裂算法的收敛速度,该文介绍4种惯性分裂算法以及常见的分裂算法变体,包括线... 详细信息

求解复合非凸非光滑优化问题具有重要的理论意义和实践价值。该文介绍求解复合非凸非光滑优化问题的6种常见分裂算法及其相应的收敛性结论。进一步,为了加快分裂算法的收敛速度,该文介绍4种惯性分裂算法以及常见的分裂算法变体,包括线搜索技术、非精确计算、变尺度技巧等,同时对相应算法的收敛性质进行了总结和分析。

关键词：复合非凸非光滑分裂算法收敛性分析加速技巧

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知识观视角下数学跨学科学习的知识困境与优化策略

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课程.教材.教法 2025年第2期45卷 123-129页

作者：李亚琼宁连华江苏第二师范学院数学科学学院南京211200 南京师范大学数学科学学院南京210046

应基于语境论下知识观的特点,阐释数学知识观的时代意蕴,继而思考跨学科主题学习的研究定位:解构学科组织,开放组织边界;立足数学知识的学科立场,促成学科融合;以学科融合为纽带,助力学科知识的建构。目前跨学科主题学习存在以下知识困... 详细信息

应基于语境论下知识观的特点,阐释数学知识观的时代意蕴,继而思考跨学科主题学习的研究定位:解构学科组织,开放组织边界;立足数学知识的学科立场,促成学科融合;以学科融合为纽带,助力学科知识的建构。目前跨学科主题学习存在以下知识困境:整体性知识教学碎片化、差异性知识教学存在认知鸿沟、创新性知识目标定位有所偏移。应基于数学跨学科学习的知识困境,思考跨学科学习的优化策略:以项目式学习为载体,统整数学学习资源;运用“借料—借智—借力”重组差异性知识,助力学科融合;厘清跨学科知识的运用逻辑,助力创新性知识的建构。

关键词：语境论知识观数学知识观跨学科知识困境

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城市科技人才流动水平的测算及其对绿色全要素生产率的影响研究——基于空间回归模型

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南京师大学报(自然科学版) 2025年第2期48卷 1-9页

作者：刘诗昆姚奕南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

基于熵权法对引力模型进行修正,定义并测算了中国2003—2019年283个地级及以上城市科技人才流动水平,并结合空间误差模型和多尺度地理加权回归模型分析中国城市科技人才流动水平对绿色全要素生产率的全局和局部影响.结果表明:城市间的... 详细信息

基于熵权法对引力模型进行修正,定义并测算了中国2003—2019年283个地级及以上城市科技人才流动水平,并结合空间误差模型和多尺度地理加权回归模型分析中国城市科技人才流动水平对绿色全要素生产率的全局和局部影响.结果表明:城市间的科技人才流动总水平逐步提高,大城市的科技人才虹吸现象愈发明显,表现出两极化趋势;整体上,科技人才流动水平对绿色全要素生产率的影响表现为边际效应递减的促进作用;区域视角中,局部效应的空间差异不断增强,逐渐形成了“南强北弱”的分布特征,科技人才流动在中西部部分城市对绿色全要素生产率产生了负面影响.

关键词：绿色全要素生产率科技人才流动引力模型空间误差模型地理加权回归

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一种求解线弹性问题的无闭锁低阶虚拟元方法

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南京师大学报（自然科学版） 2024年第1期47卷 1-6页

作者：王晓涵王锋南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

研究了二维区域上线弹性问题的低阶虚拟元方法.用不连续的分段线性向量值函数增扩低阶协调虚拟元空间来构造离散空间,设计了一种离散方法,证明了能量范数下的误差是最优收敛的,和Lamé常数λ无关.最后给出数值算例验证了理论结果.

关键词：线弹性问题低阶虚拟元方法闭锁现象

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MM教育方式关照下RMI原则的思维结构探析与教学思考

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数学通报 2024年第9期63卷 7-12,52页

作者：李亚琼宁连华江苏第二师范学院数学科学学院 211200 南京师范大学数学科学学院 210046

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称2017版数学课标)中提及,数学教育教学应着力提升学生的数学素养、促进学生数学思维能力、实践能力和创新意识的发展.[1]数学教学中,如何发展学生的思维能力,是每一个数学教师需... 详细信息

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称2017版数学课标)中提及,数学教育教学应着力提升学生的数学素养、促进学生数学思维能力、实践能力和创新意识的发展.[1]数学教学中,如何发展学生的思维能力,是每一个数学教师需要思考的问题.在具体的教学实践中,面对同一个问题,学生会提出不同的解题思路,但是如果要求他们按照某一确定的思路具体地解决问题时,却往往束手无策,不知如何构想或找寻相关信息.

关键词：数学教育教学数学素养 MM教育方式解题思路教学思考 RMI原则学生数学思维能力创新意识

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数学知识观视角下学习进阶的再审视

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课程．教材．教法 2023年第7期43卷 111-117页

作者：李亚琼宁连华江苏第二师范学院数学科学学院南京211222 南京师范大学南京师范大学数学科学学院南京210046

数学学习进阶主要描述学生对数学知识或技能在一段时间内的发展历程,学习进阶的明确可以推动形成性评价、教学、学习的一致性,可以帮助教师承前启后地对照学习目标设计评价任务、分析评价结果、确定学习差距。对数学知识观的学科审视发... 详细信息

数学学习进阶主要描述学生对数学知识或技能在一段时间内的发展历程,学习进阶的明确可以推动形成性评价、教学、学习的一致性,可以帮助教师承前启后地对照学习目标设计评价任务、分析评价结果、确定学习差距。对数学知识观的学科审视发现,数学知识兼备科学和人文的特点,数学知识具有发现性和发明性。建构数学学习进阶包括个体经验、朴素尝试,逐步内化、产生冲突,形成概念、内化运用,知识整合、拓展延伸。当然,数学学习进阶的建构过程,不是简单的从无到有的过程,也不是将现存的要素进行简单机械组合而必定实现的过程,其过程具有主体作用性、整合生成性、渐进性和未竟性、深度性和开放性等特点。

关键词：数学知识观学习进阶知识结构

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非负正交约束优化问题的理论、算法及应用

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运筹学学报 2023年第4期27卷 136-152页

作者：姜波南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

非负正交约束优化问题是同时带有非负约束和正交约束的优化问题,该类问题在机器学习和数据科学中有着重要的应用。常见的非负正交约束优化问题包括二次指派问题、图匹配问题、非负正交矩阵分解问题、非负主成分分析和K-指示模型等。由... 详细信息

非负正交约束优化问题是同时带有非负约束和正交约束的优化问题,该类问题在机器学习和数据科学中有着重要的应用。常见的非负正交约束优化问题包括二次指派问题、图匹配问题、非负正交矩阵分解问题、非负主成分分析和K-指示模型等。由于非负约束和正交约束的共同作用,该类问题具有一定的组合结构,一般是NP-难的。本文主要介绍非负正交约束优化问题的基本理论性质、求解算法以及相关的应用模型。

关键词：非负正交约束优化置换矩阵约束优化精确罚函数 lp正则化二次指派问题

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四旋翼无人机姿态系统复合连续快速非奇异终端滑模控制

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控制理论与应用 2023年第3期40卷 459-467页

作者：赵振华李婷姜斌曹东南京航空航天大学自动化学院江苏南京211106 南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

本文针对受多源干扰影响的四旋翼无人机姿态系统,基于复合连续快速非奇异终端滑模算法,研究了姿态指令变化率未知情况下的连续有限时间姿态跟踪控制问题.首先,基于四旋翼无人机姿态回路动力学模型,通过引入虚拟控制量实现姿态跟踪误差... 详细信息

本文针对受多源干扰影响的四旋翼无人机姿态系统,基于复合连续快速非奇异终端滑模算法,研究了姿态指令变化率未知情况下的连续有限时间姿态跟踪控制问题.首先,基于四旋翼无人机姿态回路动力学模型,通过引入虚拟控制量实现姿态跟踪误差动态的三通道解耦;其次,分别针对各通道跟踪误差动态设计高阶滑模观测器,实现跟踪误差变化率和集总干扰的有限时间估计;最后,结合姿态跟踪误差变化率的估计信息,构建动态快速非奇异终端滑模面,并在控制设计中用指数幂函数代替符号函数以保证控制量连续.并且基于Lyapunov分析方法给出了姿态跟踪误差有限时间收敛的严格证明,仿真结果验证了所提方法的有效性.

关键词：四旋翼无人机姿态跟踪终端滑模滑模观测器有限时间控制

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数学联结视域下高考数学全国卷试题分析及教学思考

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数学教育学报 2025年第3期 15-22页

作者：李亚琼吕林海宁连华江苏第二师范学院数学科学学院南京大学教育研究院南京师范大学数学科学学院

对高考试题的深度分析，可以探索评价的教学反馈功能和育人价值．基于数学联结的内涵分析，从外部问题情境、内部联结内容、信息类型、认知需求4个方面建构试题分析框架，以2024年新高考I卷和II卷两套试卷为分析对象，梳理试卷特点：试... 详细信息

对高考试题的深度分析，可以探索评价的教学反馈功能和育人价值．基于数学联结的内涵分析，从外部问题情境、内部联结内容、信息类型、认知需求4个方面建构试题分析框架，以2024年新高考I卷和II卷两套试卷为分析对象，梳理试卷特点：试题关注外部情境和内部联结内容的一致性；凸显信息类型的匹配性和认知需求的灵活性；兼备知识联结的基础考查与创新考查，重视思维过程外化、知识与思维的联结等，凸显高考试卷的基础性、学科性、综合性、创新性的选拔功能．以此启示中学数学教学：系统设计情境任务，助推知识与思维的联结；聚焦学科实践，关注学生认知需求，引领高质量学习机会；关注数学联结学习，指向创新意识培养．

关键词：数学联结学习机会教学评一致性 “数学三个世界” 数学全国卷

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