检索结果-内蒙古大学图书馆

应用物理 2012年第2期2卷 35-40页

作者：林素丽王全祥张志跃南京师范大学数学科学学院大规模复杂系统数值模拟江苏省重点实验室南京

本文针对一类流体混合模型设计了两种数值格式。该流体混合模型是关于可收缩间叶细胞组织变形的模型,是由非线性的双曲型方程和椭圆型方程组成的混合方程组。第一种方法通过选取试探函数空间和检验函数空间为一次元函数空间和分片常函... 详细信息

本文针对一类流体混合模型设计了两种数值格式。该流体混合模型是关于可收缩间叶细胞组织变形的模型,是由非线性的双曲型方程和椭圆型方程组成的混合方程组。第一种方法通过选取试探函数空间和检验函数空间为一次元函数空间和分片常函数空间,针对光滑情形,得到的广义差分格式具有二阶精度。为消除解在间断处的数值震荡,我们设计求解该流体混合模型的广义迎风差分格式。数值结果表明两种数值方法对考虑的混合模型是有效的。

关键词：流体混合模型广义差分迎风格式

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求解H(div)-椭圆问题的最优型区域分解算法

求解H(div)-椭圆问题的最优型区域分解算法

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2012年江苏省人工智能学术会议

作者：曾玉平陈金如南京师范大学数学科学学院江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210023

本文提出了几种求解H(div)-椭圆问题的最优型区域分解算法,通过适当参数的选取,论证了算法的收敛性.数值实验验证了算法的有效性.

关键词： H(div)-椭圆问题最优型区域分解算法参数估计收敛性

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一个传染病模型的Bogdanov-Takens分支分析

一个传染病模型的Bogdanov-Takens分支分析

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2012年江苏省人工智能学术会议

作者：万辉李永凤江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京师范大学数学科学学院江苏南京210023 郑州轻工业大学数学与信息科学系河南郑州450000

为了研究有限的医疗资源对传染病传播影响,本文考虑了一个SIR传染病模型,并着重分析了模型的Bogdanov-Takens分支问题.结果表明,当基本再生数等于一个子阈值时,模型将出现非常复杂的分支现象-此时,模型惟一的平衡点为余维2尖点.

关键词：传染病模型医疗资源 Bogdanov-Takens分支问题子阈值余维2

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一维大气污染模型的特征-块中心差分法

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计算力学学报 2011年第5期28卷 693-698页

作者：王玉平张志跃南京师范大学大规模复杂系统数值模拟江苏省重点实验室数学科学学院南京210046

将特征-块中心差分法应用于一维大气污染模型中,求得非均匀网格上污染物浓度及其对空间变量的一阶导数项的差分解和误差估计,此法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解有相同阶的误差估... 详细信息

将特征-块中心差分法应用于一维大气污染模型中,求得非均匀网格上污染物浓度及其对空间变量的一阶导数项的差分解和误差估计,此法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解有相同阶的误差估计。最后,通过数值实验说明了该方法的可行性和有效性。

关键词：大气污染模型特征-块中心差分法误差估计

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平面线弹性纯位移边值问题低阶非协调矩形元的Robust多重网格方法

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高等学校计算数学学报 2011年第2期33卷 178-192页

作者：韩研陈金如江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京师范大学数学科学学院

1引言对于各向同性,均匀介质的平面线弹性问题,当Lame常数λ→∞(泊松率v→0.5)时,即对于几乎不可压介质,通常的协调有限元格式的解往往不再收敛到原问题的解,或者达不到最优收敛阶,这就是所谓的闭锁现象(见[3],[7],[8]及[10]).究其原因... 详细信息

1引言对于各向同性,均匀介质的平面线弹性问题,当Lame常数λ→∞(泊松率v→0.5)时,即对于几乎不可压介质,通常的协调有限元格式的解往往不再收敛到原问题的解,或者达不到最优收敛阶,这就是所谓的闭锁现象(见[3],[7],[8]及[10]).究其原因,在通常的有限元分析中,其误差估计的系数与λ有关,当λ→∞时,该系数将趋于无穷大.因此为克服闭锁现象就需要构造特殊的有限元格式,使得当λ-∞时,有限元逼近解仍然收敛

关键词： planar linear elasticity pure displacement mixed finite element nonconforming rectangular finite element multigird

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椭圆外区域各向异性问题基于人工边界条件的Schwarz交替算法

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高校应用数学学报（A辑） 2011年第2期26卷 158-168页

作者：冯丹杜其奎南京师范大学数学科学学院江苏南京210046 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210046

研究一类二维各向异性外问题的重叠型区域分解.基于自然边界归化,对各向异性外问题提出了一种Schwarz交替算法,并给出其离散形式,分析了算法的收敛性.给出数值试验以示算法的可行性与有效性.

关键词：椭圆外区域各向异性问题 Schwarz交替算法收敛性

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非匹配网格上Stokes-Darcy模型的非协调元方法及其预条件技术

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计算数学 2011年第4期33卷 397-408页

作者：黄佩奇陈金如南京林业大学应用数学系南京210037 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京师范大学数学科学学院南京210046

本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy模型的两种低阶非协调元方法,证明了离散问题的适定性并得到了最优的误差估计.对离散出来的非对称不定线性方程组,我们提出了几种有效的预条件子,证明了预条件子的最优性.最后,数值试验验证了我们的... 详细信息

本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy模型的两种低阶非协调元方法,证明了离散问题的适定性并得到了最优的误差估计.对离散出来的非对称不定线性方程组,我们提出了几种有效的预条件子,证明了预条件子的最优性.最后,数值试验验证了我们的理论结果.

关键词：非协调元非匹配网格 Stokes—Darcy模型预条件子

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泊松方程的一个多辛积分方法(英文)

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南京师大学报（自然科学版） 2011年第4期34卷 9-12页

作者：吕忠全王雨顺 “大规模复杂系统数值模拟”江苏省重点实验室数学研究所南京师范大学数学科学学院江苏南京210046 南京林业大学理学院江苏南京210037

分析了泊松方程的多辛结构,推导了泊松方程的多辛拟谱格式,并得出相关守恒律,最后进行了数值试验.数值模拟的高精度说明多辛方法为泊松方程的研究提供了一个有效的新工具.

关键词：多辛 Fourier拟谱方法泊松方程

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基于互信息与类距离测度最优的图像聚类

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计算机工程与应用 2011年第34期47卷 199-202,241页

作者：孙越泓魏建香夏德深南京师范大学数学科学学院江苏省"大规模复杂系统数值模拟"重点实验室南京210046 南京人口管理干部学院信息科学系南京210042 南京理工大学计算机科学与技术学院南京210094

模糊C均值算法用于图像聚类时,仅考虑图像的灰度信息,忽略灰度的空间分布,未充分利用分割前后图像间的关系。从分割后图像的类距离出发,并利用聚类分割前后图像间的互信息,以基于对称分布多样性的粒子群算法为优化技术,构造了一种新的... 详细信息

模糊C均值算法用于图像聚类时,仅考虑图像的灰度信息,忽略灰度的空间分布,未充分利用分割前后图像间的关系。从分割后图像的类距离出发,并利用聚类分割前后图像间的互信息,以基于对称分布多样性的粒子群算法为优化技术,构造了一种新的图像分割方法——基于互信息和类距离测度最优的图像聚类算法。对医学图像进行仿真,实验结果表明该算法得到的图像边界清晰连续,图像的内部特征保持完好,与多种聚类算法相比,图像分割的质量明显得到提高。

关键词：图像聚类互信息类距离对称分布粒子群优化

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解无约束最优化的基于锥模型的过滤集-信赖域方法

解无约束最优化的基于锥模型的过滤集-信赖域方法

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第九届全国计算数学年会

作者：孙文瑜徐东南京师范大学数学科学学院南京 210046 江苏省大规模复杂系统数值模拟实验室，南京 210046

锥模型优化方法是一类非二次模型优化方法，它在每次迭代中比标准的二次模型方法含有更丰富的插值信息Di和Sun(1996)提出了解无约束优化问题的锥模型信赖域方法。本文根据Flctcher和Leyffer(2002)的过滤集技术的思想，在Di和sun(1996)... 详细信息

锥模型优化方法是一类非二次模型优化方法，它在每次迭代中比标准的二次模型方法含有更丰富的插值信息Di和Sun(1996)提出了解无约束优化问题的锥模型信赖域方法。本文根据Flctcher和Leyffer(2002)的过滤集技术的思想，在Di和sun(1996)工作的基础上，提出了解无约束优化问题的基于锥模型的过滤集信赖域算法。在适当的条件下，证明了新算法的收敛性。有限的数值试验结果表明新算法是有效的。

关键词：运筹学无约束最优化数值算法收敛性

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