检索结果-内蒙古大学图书馆

电子学报 2012年第9期40卷 1729-1734页

作者：罗文袁林旺俞肇元易琳闾国年南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室江苏南京210046 南京师范大学江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210046

利用几何代数的多维统一性与运动表达的简明性,构建了面向多维向量场的辐散辐合结构特征的自适应匹配方法.利用rotor(旋转)结构的一致性表达,建立基于奇异值分解的原始模板与标准辐散模板间的最优rotor求解方法,进而实现了数据自适应的... 详细信息

利用几何代数的多维统一性与运动表达的简明性,构建了面向多维向量场的辐散辐合结构特征的自适应匹配方法.利用rotor(旋转)结构的一致性表达,建立基于奇异值分解的原始模板与标准辐散模板间的最优rotor求解方法,进而实现了数据自适应的辐散辐合模板生成;基于rotor的旋转角度实现对向量场的几何结构的分类,构建了基于Clifford卷积的自适应模板的匹配算法.基于北美风场数据的算法验证结果显示,本文方法可以有效的解析出不同维度向量场的结构特征,并可实现基于结构特征的向量场分类.

关键词：向量场结构特征模板匹配 Clifford卷积

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节点约束型最短路径的几何代数算法

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电子学报 2014年第5期42卷 846-851页

作者：冯琳耀袁林旺罗文李润超俞肇元南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室江苏南京210023 南京师范大学江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210023

面向网络分析应用中复杂条件约束下的最短路径求解问题,引入几何代数进行网络分析算法构造.建立了基于几何代数的网络模型和双边搜索算法,以寻找经过指定必经节点且弧段最少的最短路径求解为例,进行了算法实现.基于道路网络数据的分析显... 详细信息

面向网络分析应用中复杂条件约束下的最短路径求解问题,引入几何代数进行网络分析算法构造.建立了基于几何代数的网络模型和双边搜索算法,以寻找经过指定必经节点且弧段最少的最短路径求解为例,进行了算法实现.基于道路网络数据的分析显示,本算法利用外积运算直接判断约束节点,算法具有更好的通用性和较少的路径遍历次数,且在多对多路径求解及多用户并行求解上具有优势.

关键词：最短路径节点型约束几何代数矩阵外积

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非线性Schrdinger方程两个新的多辛格式

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高等学校计算数学学报 2015年第3期 203-227页

作者：鞠巍王雨顺张雨泽江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京师范大学数学科学学院

1引言在数值算法应尽可能多地保持原问题的本质特征的指导原则下,冯康先生;首先提出保结构算法的思想和概念,他和他的研究小组在Hamilton系统辛算法的构造算法和理论分析方面都取得了一系列成果;.计算实验显示,辛算法优异的稳定性和长... 详细信息

1引言在数值算法应尽可能多地保持原问题的本质特征的指导原则下,冯康先生;首先提出保结构算法的思想和概念,他和他的研究小组在Hamilton系统辛算法的构造算法和理论分析方面都取得了一系列成果;.计算实验显示,辛算法优异的稳定性和长时间跟踪能力有着重要的应用前景;.为了用保结构算法求解偏微分方程,王雨顺;]等人提出了偏微分方程局部保结构算法的概念.局部保结构算法仍属于保结构算法的范畴,其基

关键词： nonlinear Schrdinger equation structure-preserving algorithms concatenating method multi-symplectic scheme numerical experiments

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广义Fibonacci时间准周期量子行走波包扩散的动力学特性

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物理学报 2016年第16期65卷 42-49页

作者：王文娟童培庆南京工业大学数理科学学院南京211800 南京师范大学物理科学与技术学院南京210023 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210023

本文通过数值计算的方法研究了一维离散时间准周期量子行走的动力学特性,主要研究了两个自旋空间C 算符按照广义Fibonacci准周期排列的量子行走,发现对两类广义Fibonacci准周期序列,波包扩散都是超扩散（即标准方差σ约为tγ,0.5〈γ〈1... 详细信息

本文通过数值计算的方法研究了一维离散时间准周期量子行走的动力学特性,主要研究了两个自旋空间C 算符按照广义Fibonacci准周期排列的量子行走,发现对两类广义Fibonacci准周期序列,波包扩散都是超扩散（即标准方差σ约为tγ,0.5〈γ〈1）,而且在给定的两个 C 算符下,第二类广义Fibonacci准周期序列的幂指数γ大于第一类广义Fibonacci准周期序列.通过对波包扩散的概率分布情形和标准方差的研究发现,第一类广义Fibonacci准周期序列的波包扩散更接近于经典随机行走（γ=0.5）,而第二类广义Fibonacci准周期序列的波包扩散更接近于均匀量子行走（γ=1）,这与两类广义Fibonacci准周期量子自旋链中量子相变时的特性相反.

关键词：量子行走时间准周期超扩散

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平面线弹性纯位移边值问题低阶非协调矩形元的Robust多重网格方法

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高等学校计算数学学报 2011年第2期33卷 178-192页

作者：韩研陈金如江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京师范大学数学科学学院

1引言对于各向同性,均匀介质的平面线弹性问题,当Lame常数λ→∞(泊松率v→0.5)时,即对于几乎不可压介质,通常的协调有限元格式的解往往不再收敛到原问题的解,或者达不到最优收敛阶,这就是所谓的闭锁现象(见[3],[7],[8]及[10]).究其原因... 详细信息

1引言对于各向同性,均匀介质的平面线弹性问题,当Lame常数λ→∞(泊松率v→0.5)时,即对于几乎不可压介质,通常的协调有限元格式的解往往不再收敛到原问题的解,或者达不到最优收敛阶,这就是所谓的闭锁现象(见[3],[7],[8]及[10]).究其原因,在通常的有限元分析中,其误差估计的系数与λ有关,当λ→∞时,该系数将趋于无穷大.因此为克服闭锁现象就需要构造特殊的有限元格式,使得当λ-∞时,有限元逼近解仍然收敛

关键词： planar linear elasticity pure displacement mixed finite element nonconforming rectangular finite element multigird

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惩罚框架下求解广义Nash均衡问题的分解算法

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中国科学：数学 2014年第3期44卷 295-305页

作者：卫婴婴徐玲玲韩德仁南京师范大学数学科学学院南京210023 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室

广义Nash均衡问题(GNEP),是非合作博弈论中一类重要的问题,它在经济学、管理科学和交通规划等领域有着广泛的应用.本文主要提出一种新的惩罚算法来求解一般的广义Nash均衡问题,并根据罚函数的特殊结构,采用交替方向法求解子问题.在一定... 详细信息

广义Nash均衡问题(GNEP),是非合作博弈论中一类重要的问题,它在经济学、管理科学和交通规划等领域有着广泛的应用.本文主要提出一种新的惩罚算法来求解一般的广义Nash均衡问题,并根据罚函数的特殊结构,采用交替方向法求解子问题.在一定的条件下,本文证明新算法的全局收敛性.多个数值例子的试验结果表明算法是可行的,并且是有效的.

关键词：广义Nash均衡问题内点惩罚方法变分不等式可分离结构交替方向法

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保结构算法的相位误差分析及其修正

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计算数学 2014年第3期36卷 271-290页

作者：陈璐王雨顺江苏省"大规模复杂系统数值模拟"重点实验室南京师范大学数学科学学院南京210023

辛算法和保能量算法是应用最为广泛的两种保结构算法.本文从相位误差的角度给出了他们的比较结果.我们针对线性动力系统,分别分析了基于Pade对角逼近给出的辛算法和基于平均向量场法得到的能量守恒算法的相位误差,并通过数值验证了分析... 详细信息

辛算法和保能量算法是应用最为广泛的两种保结构算法.本文从相位误差的角度给出了他们的比较结果.我们针对线性动力系统,分别分析了基于Pade对角逼近给出的辛算法和基于平均向量场法得到的能量守恒算法的相位误差,并通过数值验证了分析结果.文章还给出了保结构算法相位误差的改进方法,并通过数值例子验证了方法的有效性.

关键词：辛方法对角Páde逼近平均向量场法相位误差相位修正

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多条件约束最大流分析的几何代数方法

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武汉大学学报（信息科学版） 2013年第7期38卷 862-868页

作者：罗文袁林旺易琳闾国年南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室南京市文苑路1号210023 南京师范大学江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京市文苑路1号210023

针对多约束变容量条件下的应急物资调度问题,构建了基于几何代数的条件约束最大流分析模型。基于几何基编码法和几何积运算进行网络图表达、网络连通性判定与路径搜索,进而建立了基于贪心算法思想的几何代数最大流分析方法。利用几何代... 详细信息

针对多约束变容量条件下的应急物资调度问题,构建了基于几何代数的条件约束最大流分析模型。基于几何基编码法和几何积运算进行网络图表达、网络连通性判定与路径搜索,进而建立了基于贪心算法思想的几何代数最大流分析方法。利用几何代数运算的独立性及其与布尔逻辑运算间的内蕴联系,探讨了基于约束矩阵的多约束集成方法,实现了外部约束及权重变化条件下的网络最大流的快速计算与更新。污染物扩散条件下最大流分析的案例分析结果显示,基于几何代数的网络分析算法在网络表达、算法构造以及权重更新等方面表现出较好的优势,可有效支撑多约束下的物资调度分析。

关键词：几何代数多约束嵌入路径遍历最大流分析

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一维磁性原子链系统中的Majorana费米子态（英文）

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南京师大学报（自然科学版） 2017年第3期40卷 110-117页

作者：杨双波南京师范大学物理科学与技术学院江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室

对处于螺旋形磁场及横向均匀磁场的一维磁性原子链模型,在平均场近似下通过自洽地求解Bogoliubov-de-Genes方程我们计算了系统的能谱.我们发现在一定参数值的范围内能谱随螺旋形磁场振幅值演化呈现能量为零的Majorana费米子态.我们计算... 详细信息

对处于螺旋形磁场及横向均匀磁场的一维磁性原子链模型,在平均场近似下通过自洽地求解Bogoliubov-de-Genes方程我们计算了系统的能谱.我们发现在一定参数值的范围内能谱随螺旋形磁场振幅值演化呈现能量为零的Majorana费米子态.我们计算了局域态密度发现对Majorana费米子其态密度的峰值出现在链的两端(或中点)位置.我们计算了波函数其空间分布,发现它与局域态密度的结果一致.

关键词： Majorana费米子磁性原子链 BdG方程局域态密度

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解无约束最优化的基于锥模型的过滤集-信赖域方法

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中国科学：数学 2012年第5期42卷 527-543页

作者：孙文瑜徐东南京师范大学数学科学学院南京210046 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210046

锥模型优化方法是一类非二次模型优化方法,它在每次迭代中比标准的二次模型方法含有更丰富的插值信息.Di和Sun(1996)提出了解无约束优化问题的锥模型信赖域方法.本文根据Fletcher和Leyffer(2002)的过滤集技术的思想,在Di和Sun(1996)工... 详细信息

锥模型优化方法是一类非二次模型优化方法,它在每次迭代中比标准的二次模型方法含有更丰富的插值信息.Di和Sun(1996)提出了解无约束优化问题的锥模型信赖域方法.本文根据Fletcher和Leyffer(2002)的过滤集技术的思想,在Di和Sun(1996)工作的基础上,提出了解无约束优化问题的基于锥模型的过滤集信赖域算法.在适当的条件下,我们证明了新算法的收敛性.有限的数值试验结果表明新算法是有效的.

关键词：无约束优化锥模型信赖域方法过滤集方法收敛性

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