检索结果-内蒙古大学图书馆

求解二阶椭圆问题的弱超罚对称内惩罚法的多水平预处理方法

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南京师大学报（自然科学版） 2013年第4期36卷 22-26页

作者：王锋沈琼江苏省“大规模复杂系统数值模拟”重点实验室南京师范大学数学科学学院江苏南京210023

本文设计了求解二阶椭圆问题的弱超罚对称内惩罚方法的一个多水平预处理子,并证明了预处理后系统的条件数与网格尺寸无关.数值算例验证了理论结果.

关键词： DG 多水平内惩罚弱超罚

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Neumann边界条件下sine-Gordon方程的高效保能量算法

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中国科学：数学 2022年第6期52卷 709-728页

作者：洪旗王雨顺龚跃政北京计算科学研究中心北京100193 南京师范大学数学科学学院南京210023 南京航空航天大学理学院南京210016 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210023

本文对Neumann边界条件下的sine-Gordon方程提出两类新的全离散高效保能量算法.首先考虑在两种不同空间网格上应用cosine拟谱方法去发展空间保结构格式,导出两个有限维Hamilton常微分方程系统.然后,将预估校正型的Crank-Nicolson格式和... 详细信息

本文对Neumann边界条件下的sine-Gordon方程提出两类新的全离散高效保能量算法.首先考虑在两种不同空间网格上应用cosine拟谱方法去发展空间保结构格式,导出两个有限维Hamilton常微分方程系统.然后,将预估校正型的Crank-Nicolson格式和投影方法相结合,得到一类全离散保能量算法.另外,本文对sine-Gordon方程引入一个补充变量,将原始模型转化成一个松弛系统,这使得保结构算法更容易被发展.本文针对等价的松弛系统仍采用cosine拟谱方法和预估校正的CrankNicolson格式进行离散,发展了另一类新的保能量算法.本文提出的数值格式不仅保持系统的原始能量,而且可以通过离散cosine变换进行高效快速求解.最后,数值实验验证了格式的数值精度、计算效率和优秀性态.

关键词： cosine拟谱方法保能量算法投影方法补充变量方法 sine-Gordon方程

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基于新约束集成的差分进化算法

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南京师大学报（自然科学版） 2019年第4期42卷 1-11页

作者：孙越泓王丹南京师范大学数学科学学院江苏南京210023 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210023

提出基于新约束集成的差分进化算法用于求解带约束的优化问题.在产生新个体的阶段,算法采用3种不同的突变策略.利用不同的约束处理技术对新个体进行选择,并通过引入局部搜索,增强算法局部寻优能力,避免算法陷入局部最优.该算法在CEC 201... 详细信息

提出基于新约束集成的差分进化算法用于求解带约束的优化问题.在产生新个体的阶段,算法采用3种不同的突变策略.利用不同的约束处理技术对新个体进行选择,并通过引入局部搜索,增强算法局部寻优能力,避免算法陷入局部最优.该算法在CEC 2017的28个基准函数上进行数值实验,并且与其他较为先进的算法进行比较,实验结果显示,新算法在求解精度上表现较好.

关键词：约束优化差分进化算法约束处理技术集成

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解线性等式约束优化问题的模式搜索过滤集方法（英文）

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运筹学学报 2015年第3期19卷 96-107页

作者：陈宁孙文瑜袁锦昀南京师范大学数学科学学院江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210023 巴西巴拉那联邦大学数学系

提出一个解线性等式约束无导数优化的模式搜索过滤集算法,该算法将过滤集技术嵌入无导数优化算法中以改善算法的效率.建立了新算法的总体收敛性,初步的数值试验结果表明新算法是有效的.

关键词：无导数优化模式搜索算法过滤集技术约束优化总体收敛性

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基于两点模型选择的离线数据驱动进化优化算法

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南京师大学报（自然科学版） 2022年第3期45卷 1-8页

作者：包建阳吕秋月孙越泓南京师范大学数学科学学院江苏南京210023 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210023

基于两点模型选择的离线数据驱动进化优化算法主要用于解决目标计算复杂度高的离线优化问题.在模型建立过程中,建立多个代理模型,而后运用模型选择策略,从中选择部分代理模型,组成集成模型.同时,模型选择策略概率被采用,用来提高算法通... 详细信息

基于两点模型选择的离线数据驱动进化优化算法主要用于解决目标计算复杂度高的离线优化问题.在模型建立过程中,建立多个代理模型,而后运用模型选择策略,从中选择部分代理模型,组成集成模型.同时,模型选择策略概率被采用,用来提高算法通用性和减少时间复杂度.该算法在常见的基准测试函数上进行了数值实验,与其他先进的算法进行了比较,实验结果表明,新算法更具有优势.

关键词：集成学习进化算法离线数据驱动优化代理模型

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江苏近海潮流湍流切应力研究

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海洋与湖沼 2015年第5期46卷 995-1000页

作者：张卓宋志尧南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室南京210023 江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心南京210023 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210023

潮流的流速分布和湍流切应力的分布密切相关。为了研究潮流湍流切应力的特征和变化规律,本文从潮流运动方程推导出随潮流呈周期性变化的湍流切应力随深度的分布表达式。从江苏近海现场实测流速剖面中计算得到一个潮周期内的湍流切应力... 详细信息

潮流的流速分布和湍流切应力的分布密切相关。为了研究潮流湍流切应力的特征和变化规律,本文从潮流运动方程推导出随潮流呈周期性变化的湍流切应力随深度的分布表达式。从江苏近海现场实测流速剖面中计算得到一个潮周期内的湍流切应力的变化过程。通过将实测值与本文理论解的比较发现,计算值能很好地反映出实测值的变化特征,尤其是能正确地反映潮流在加速和减速过程中,湍流切应力偏离线性分布呈现上凹和下凹的现象,以及只有在加减速转换的时候切应力才呈现线性分布的特点。最后,通过分析湍流切应力振幅及相位沿水深的变化情况,认为反映潮流周期、涡粘性和水深之间关系的参数Ri是决定湍流切应力弯曲程度及分布形态的重要参数。对于近海潮流,水深是影响湍流切应力偏离线性程度的主要因素。

关键词：潮流湍流切应力流速剖面潮流加速

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非匹配网格上Stokes-Darcy模型的非协调元方法及其预条件技术

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计算数学 2011年第4期33卷 397-408页

作者：黄佩奇陈金如南京林业大学应用数学系南京210037 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京师范大学数学科学学院南京210046

本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy模型的两种低阶非协调元方法,证明了离散问题的适定性并得到了最优的误差估计.对离散出来的非对称不定线性方程组,我们提出了几种有效的预条件子,证明了预条件子的最优性.最后,数值试验验证了我们的... 详细信息

本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy模型的两种低阶非协调元方法,证明了离散问题的适定性并得到了最优的误差估计.对离散出来的非对称不定线性方程组,我们提出了几种有效的预条件子,证明了预条件子的最优性.最后,数值试验验证了我们的理论结果.

关键词：非协调元非匹配网格 Stokes—Darcy模型预条件子

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解可分离结构变分不等式的一种新的交替方向法

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中国科学：数学 2012年第2期42卷 133-149页

作者：张敏韩德仁何洪津陈艳男南京师范大学数学科学学院南京210046 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210046 南京林业大学理学院南京210037

交替方向法是求解可分离结构变分不等式问题的经典方法之一,它将一个大型的变分不等式问题分解成若干个小规模的变分不等式问题进行迭代求解.但每步迭代过程中求解的子问题仍然摆脱不了求解变分不等式子问题的瓶颈.从数值计算上来说,求... 详细信息

交替方向法是求解可分离结构变分不等式问题的经典方法之一,它将一个大型的变分不等式问题分解成若干个小规模的变分不等式问题进行迭代求解.但每步迭代过程中求解的子问题仍然摆脱不了求解变分不等式子问题的瓶颈.从数值计算上来说,求解一个变分不等式并不是一件容易的事情.因此,本文提出一种新的交替方向法,每步迭代只需要求解一个变分不等式子问题和一个强单调的非线性方程组子问题.相对变分不等式问题而言,我们更容易、且有更多的有效算法求解一个非线性方程组问题.在与经典的交替方向法相同的假设条件下,我们证明了新算法的全局收敛性.进一步的数值试验也验证了新算法的有效性.

关键词：变分不等式交替方向法全局收敛性非线性方程组

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基于简单模型函数的无导数信赖域方法

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高等学校计算数学学报 2019年第2期41卷 176-192页

作者：席敏孙文瑜南京师范大学数学科学学院/江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室广东外语外贸大学数学与统计学院

1引言考虑无约束最优化问题■f（x）,（1）其中f:R~n→R是光滑的非线性函数,但函数f的导数无法计算或是需要耗费过多的计算量.这类优化问题广泛存在于科学计算、工程设计、生物化学等多个领域（见文献[1,7,11,14]）,备受人们的关注.例如... 详细信息

1引言考虑无约束最优化问题■f（x）,（1）其中f:R~n→R是光滑的非线性函数,但函数f的导数无法计算或是需要耗费过多的计算量.这类优化问题广泛存在于科学计算、工程设计、生物化学等多个领域（见文献[1,7,11,14]）,备受人们的关注.例如,在某些问题中,目标函数的值是计算机模拟或物理

关键词： unconstrained optimization simple model derivative-free optimization trust-region method global convergence

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西江感潮河道(马口—磨刀门)的潮波传播特征研究

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热带海洋学报 2023年第4期42卷 47-62页

作者：武家兴王浩丞张璐张卓陈鹏李玉婷南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室江苏南京210023 江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心江苏南京210023 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210023

基于2015—2017年梧州站逐日流量时间序列,应用一维、二维耦合数值模型,并考虑曼宁系数的洪枯季变化,模拟了西江感潮河道(马口—磨刀门)潮位的时空变化,研究了潮波从河口向河道上游传播过程中的潮波变形特征、潮位极值点的时空分布以及... 详细信息

基于2015—2017年梧州站逐日流量时间序列,应用一维、二维耦合数值模型,并考虑曼宁系数的洪枯季变化,模拟了西江感潮河道(马口—磨刀门)潮位的时空变化,研究了潮波从河口向河道上游传播过程中的潮波变形特征、潮位极值点的时空分布以及潮差的沿程衰减特征。结果表明,河道水位受径流影响有明显的洪枯季特征;日均水位呈现大小潮期间的半月周期变化,半月变化沿河道上溯逐渐增大,说明外海潮波以一种半月低频分潮的形式向河道上游传播;受径流影响,潮汐不对称特征越往上游越明显,涨潮历时和落潮历时的差异往上游递增。各个水文站的极值潮位受径流影响往上游呈递增趋势,且在外海潮汐的作用下多发生在大潮期间。河道内潮差从下游往上游呈递减趋势,季节差异显著,下游的灯笼山和三灶站有明显的半年周期特征。

关键词：潮波传播径潮作用极值潮位潮差

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