检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机辅助设计与图形学学报 2025年

作者：董美娟刘国芬解滨韩力文河北师范大学数学科学学院河北省计算数学与应用重点实验室河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北省数学与交叉科学国际联合研究中心

Lupa? q-Bézier曲线是一类以有理函数作为基函数的广义Bézier曲线. 为了增强组合Lupa? q-Bézier曲线的局部形状调控能力，提出G2连续Lupa? q-Beta样条曲线的几何构造方法. 首先根据Lupa? q-Bézier曲线的端点性质和... 详细信息

Lupa? q-Bézier曲线是一类以有理函数作为基函数的广义Bézier曲线. 为了增强组合Lupa? q-Bézier曲线的局部形状调控能力，提出G2连续Lupa? q-Beta样条曲线的几何构造方法. 首先根据Lupa? q-Bézier曲线的端点性质和Beta约束条件，推导出组合曲线G2连续的充要条件，并由几何算法构造出在拼接点处G2连续的Lupa? q-Beta样条曲线; 然后分别从代数和几何角度，讨论形状参数对Lupa? q-Beta样条曲线形状的影响. G2连续的Lupa? q-Beta样条曲线优于依赖整体参数分割的C1G2连续Lupa? q-Gamma样条曲线; 数值实例结果表明，与经典的Beta样条曲线相比， Lupa? q-Beta样条曲线更具造型优势和灵活性.

关键词： G 连续 Beta约束几何构造 Lupa?q-Bézier曲线

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斯特林曲线的离散卷积生成及其求值算法

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浙江大学学报(理学版) 2025年第1期52卷 122-132页

作者：王瑜刘婉柔解滨韩力文河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024 河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024 河北省基础数学基础学科研究中心河北石家庄050024

斯特林基函数是由离散概率模型生成的一类有理基函数。通过分析基函数的逐层递推关系,构造了斯特林基函数的离散卷积结构。结合离散卷积满足的交换性,得到n次斯特林曲线的n!种de Casteljau算法,并将其用于曲线的递归求值,进而得到n次斯... 详细信息

斯特林基函数是由离散概率模型生成的一类有理基函数。通过分析基函数的逐层递推关系,构造了斯特林基函数的离散卷积结构。结合离散卷积满足的交换性,得到n次斯特林曲线的n!种de Casteljau算法,并将其用于曲线的递归求值,进而得到n次斯特林曲线的2种线性求值算法、速端曲线离散卷积表示以及首末两个n次斯特林基函数的导函数显式表达式。研究可推广至一类嵌套空间中的有理基函数及其曲线曲面。

关键词：斯特林曲线离散卷积 de Casteljau算法线性复杂度速端曲线

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两体系统真隐非局域正交直积态集合的构造

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中国科学:物理学、力学、天文学 2025年第4期55卷 100-107页

作者：张青左会娟河北师范大学数学科学学院石家庄050024 河北工程技术学院网络空间安全学院石家庄050091 河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024 河北省数学与交叉科学国际联合研究中心石家庄050024

对于一个局域可区分且局域无冗余的正交量子态集合,如果存在一个保正交的局域测量,使得测后态集合是局域不可区分的,则称该集合具有真隐非局域性.若测后态集合的基数等于原集合的基数,则称原集合具有类型Ⅰ真隐非局域性;否则,称原集合... 详细信息

对于一个局域可区分且局域无冗余的正交量子态集合,如果存在一个保正交的局域测量,使得测后态集合是局域不可区分的,则称该集合具有真隐非局域性.若测后态集合的基数等于原集合的基数,则称原集合具有类型Ⅰ真隐非局域性;否则,称原集合具有类型Ⅱ真隐非局域性.本文主要研究具有真隐非局域性的正交直积态集合的构造问题,得到以下结果:在两体系统C^(d1)⊗C^(d2)(d_(1)≥8,d_(2)≥10,且d_(1),d_(2)为偶数)上构造了类型Ⅰ真隐非局域正交直积态集合;在两体系统C^(d)⊗C^(2d)(d≥3)上构造了类型Ⅱ真隐非局域正交直积态集合.特别地,我们找到了C^(3)⊗C^(6)上类型Ⅱ真隐非局域正交直积态集合,此时系统的局域维数最小.

关键词：非局域性真隐非局域性局域冗余直积态

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有理h-Bézier曲线及其圆锥曲线表示

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计算机辅助设计与图形学学报 2019年第9期31卷 1581-1590页

作者：孙一皓韩力文河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024

h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的... 详细信息

h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的升阶公式、de Casteljau算法,以及二次有理h-Bézier曲线与二次有理Bézier曲线的互化;分别从代数和几何的角度,讨论了二次有理h-Bézier曲线表示圆锥曲线的分类情况.另外,还给出喷泉和拱门的造型实例.结合文中的数值实例,显示了有理h-Bézier曲线相比h-Bézier曲线和经典有理Bézier曲线的造型优势和灵活性.

关键词：有理h-Bézier曲线升阶公式 de Casteljau算法圆锥曲线曲线肩点形状不变因子

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三次加权Lupas q-Bezier曲线表示的圆锥曲线

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计算机辅助设计与图形学学报 2022年第1期34卷 36-43页

作者：申学超韩力文河北师范大学数学科学学院石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024

为了研究三次加权Lupas q-Bezier曲线表示圆锥曲线,讨论了三次加权Lupas q-Bezier曲线是圆锥曲线的充要条件和分类情况.首先得到三次加权Lupas q-Bezier曲线退化成二次加权Lupas q-Bezier曲线的充要条件的,接着采用Wachspress坐标表示... 详细信息

为了研究三次加权Lupas q-Bezier曲线表示圆锥曲线,讨论了三次加权Lupas q-Bezier曲线是圆锥曲线的充要条件和分类情况.首先得到三次加权Lupas q-Bezier曲线退化成二次加权Lupas q-Bezier曲线的充要条件的,接着采用Wachspress坐标表示三次加权Lupas q-Bezier曲线,得到三次加权Lupas q-Bezier曲线是圆锥曲线的几个充要条件;进而得到三次加权Lupas q-Bezier曲线的形状不变因子,及其表示圆锥曲线的分类情况.特别地,通过引入Wachspress坐标,得到三次加权Lupas q-Bezier曲线表示圆锥曲线的本质几何条件.数值实验显示,用三次加权Lupas q-Bezier曲线表示的圆锥曲线可通过选择不同的形状参数来灵活地调整曲线的类型和形状.

关键词：加权Lupas q-Bezier曲线圆锥曲线齐次坐标 Wachspress坐标

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中国人口地理研究进展

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地理学报 2014年第8期69卷 1177-1189页

作者：刘劲松河北师范大学数学与信息科学学院河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024

1978年以来是中国人口地理学复兴和发展时期。中国人口地理学工作者消化吸收西方经典人口学理论,讨论中国人口容量问题,认识到中国人口总量即将达到增长极限,强调控制人口总量、努力发展生产和转变生存方式是解决人口问题的关键。针对... 详细信息

1978年以来是中国人口地理学复兴和发展时期。中国人口地理学工作者消化吸收西方经典人口学理论,讨论中国人口容量问题,认识到中国人口总量即将达到增长极限,强调控制人口总量、努力发展生产和转变生存方式是解决人口问题的关键。针对资源短缺和环境污染问题,提出了创建第四产业,实施环境抚育,推动劳动力就业,降低环境污染的策略。针对民生问题,提出深入开展微观社会调查,主动再造跨尺度的社区制度,推进对人口行为的尺度综合和文化自觉。针对中国人口快速转变和人口结构问题,提出了人口均衡发展理论。针对国土空间开发格局问题,提出了区域发展均衡模型,强调通过产业转移、人口流动、转移支付等手段,形成相对均衡的区域发展格局。针对区域人口发展不平衡问题,提出了人口发展功能分区指标和分区模型,初步实现了视野综合化、指标定量化、分析模型化,将人口地理学研究推向新高度。未来中国人口地理学研究,一要围绕人口普查和人口业务数据库,建设分布式人口地理信息系统,推动人口专题数据和人口计量模型共享,巩固和发展人口地理学定量化研究之特色;二要加强不同尺度的社区微观调查,主动调控人口快速转变情景下的社区行为,提高对人口地理学定量研究结果的理解和解释;三要加强国际人口情报交流,把握各国人口演化趋势,从经济全球化的分工合作体系的视角,合理配置中国劳动力资源和人才资源。中国人口地理学应坚持走跨学科的发展道路,努力在世界人口之巅辛勤耕耘,为国家发展、学科建设做出应有的贡献。

关键词：人口地理学交叉学科人口尺度社区人口问题中国

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一种新的面向普通用户的多值属性关联规则可视化挖掘方法

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电子学报 2015年第2期43卷 344-352页

作者：郭晓波赵书良王长宾陈敏河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024 河北师范大学移动物联网研究院河北石家庄050024

针对传统关联规则可视化挖掘方法不利于处理多值属性数据、缺乏展现数据间的频繁模式和关联模式以及效率低下等问题,提出了基于KAF因子和CHF因子的Apriori改进算法进行多值属性关联规则挖掘,实现了一种新的基于概念格的多值属性关联规... 详细信息

针对传统关联规则可视化挖掘方法不利于处理多值属性数据、缺乏展现数据间的频繁模式和关联模式以及效率低下等问题,提出了基于KAF因子和CHF因子的Apriori改进算法进行多值属性关联规则挖掘,实现了一种新的基于概念格的多值属性关联规则可视化方法.运用概念格理论对多值属性数据进行了重新定义和分类,建立了较为完整的挖掘过程参数调整策略,方便用户选择关键属性值进行规则挖掘分析,提高了算法运行速度和挖掘效率.以概念格结构将多值数据组织起来,实现了对频繁项集的可视化展示,以及关联规则的多模式可视化展示.实验结果表明,改进后的挖掘算法具有更好的性能,所提出的可视化形式和已有成果相比具有良好的展现效果.

关键词：多值属性概念格关联规则可视化挖掘

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一类最优组合批处理码

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数学学报（中文版） 2016年第2期59卷 267-278页

作者：贾冬冬张更生袁兰党河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024

Ishai等人首先提出了批处理码的概念,Peterson等人从纯组合的观点定义了(n,N,k,m)-组合批处理码:即是一个n元集和它的m个子集组成的集合系统,对于整数尼,满足任意k个元素都能从每个子集中至多读取1个元素(可以一般化为t个元素)来取得,此... 详细信息

Ishai等人首先提出了批处理码的概念,Peterson等人从纯组合的观点定义了(n,N,k,m)-组合批处理码:即是一个n元集和它的m个子集组成的集合系统,对于整数尼,满足任意k个元素都能从每个子集中至多读取1个元素(可以一般化为t个元素)来取得,此时m个子集中元素的总数为N.对给定的参数n,k,m,确定N的最小值N(n,k,m)是该问题研究的中心内容,它不仅具有理论意义,而且有着重要的使用价值.到目前为止,除了一些极特殊的参数以外,当k≥5,m+3≤n<(m k-2)时,N(n,k,m)的值还没有被确定.本文给出了N(m+3,5,m)=m+11(m≥7),N(9,5,6)=18,N(m+3,6,m)=m+13(m≥8),N(10,6,7)=21.得到的结果部分解决了:Peterson等人提出的未解决问题.

关键词：组合批处理码最优CBC 对偶集合系统 k-限制Hall条件

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具有集间低相关性的完全互补码集构造法

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电子学报 2021年第12期49卷 2357-2365页

作者：李玉博门鑫宇高印芝刘凯燕山大学信息科学与工程学院河北省信息传输与信号处理重点实验室河北秦皇岛066004 河北师范大学数学科学学院河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050000

为解决传统互补序列集中序列数目受限的问题,近年来有学者提出集间低相关性完全互补码(CCC,Complete Complementary Code)的概念.集间低相关性的完全互补码具有良好的非周期自相关和互相关特性,作为多小区多载波码分多址(MC‑CDMA,Multi‑... 详细信息

为解决传统互补序列集中序列数目受限的问题,近年来有学者提出集间低相关性完全互补码(CCC,Complete Complementary Code)的概念.集间低相关性的完全互补码具有良好的非周期自相关和互相关特性,作为多小区多载波码分多址(MC‑CDMA,Multi‑Carrier Code Division Multiple Access)通信系统中的扩频码可有效消除小区内的干扰,同时也可以抑制小区间的干扰.该文提出两类具有集间低相关性的完全互补码集的构造方法,得到的序列集具有以下特性:(1)每个码集都是一个参数为(N,N,N)‑CCC的完全互补码集;(2)不同集合的互补序列具有低相关性.将多个完全互补码集合并,可以得到参数达到渐进最优的准互补序列集(QCSS,Quasi‑Complementary Sequence Set).

关键词：互补序列集完全互补码准互补序列渐进最优集间互相关多载波码分多址系统

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极大加代数矩阵的整特征向量

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应用数学学报 2015年第6期38卷 1086-1096页

作者：梅海娇张子龙陶跃钢河北师范大学数学与信息科学学院河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024

本文研究极大加代数矩阵的整特征向量.提出块整特征向量的概念,分别给出可约矩阵存在块整特征向量的充分必要条件和在一定条件下存在整特征向量的充分必要条件.提出广义整像算法,通过验证主对角线上的块矩阵确定矩阵(可约和不可约矩阵)... 详细信息

本文研究极大加代数矩阵的整特征向量.提出块整特征向量的概念,分别给出可约矩阵存在块整特征向量的充分必要条件和在一定条件下存在整特征向量的充分必要条件.提出广义整像算法,通过验证主对角线上的块矩阵确定矩阵(可约和不可约矩阵)的整特征向量.数值例子表明广义整像算法是伪多项式算法.

关键词：极大加代数可约矩阵整特征向量特征值算法

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