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数学进展 2021年第4期50卷 511-518页

作者：宋思敏杨丽芳张更生河北师范大学数学科学学院石家庄河北050024 石家庄工程职业学院基础部石家庄河北050061 河北省计算数学与应用重点实验室石家庄河北050024

作为强正则图的一种新推广,p级一般强正则图是使得任意两个邻接的顶点和任意两个不邻接的顶点的公共邻接点数都有p种不同取值的非空k-正则图.对于参数为(n,k;a1,a2;c1,c2)的2级一般强正则图中任一顶点,如果与这个顶点邻接且有ai(i=1,2)... 详细信息

作为强正则图的一种新推广,p级一般强正则图是使得任意两个邻接的顶点和任意两个不邻接的顶点的公共邻接点数都有p种不同取值的非空k-正则图.对于参数为(n,k;a1,a2;c1,c2)的2级一般强正则图中任一顶点,如果与这个顶点邻接且有ai(i=1,2)个公共邻接点或者与这个顶点不邻接且有c1(i=1,2)个公共邻接点的顶点数与该点的选取无关,则称这个2级一般强正则图为自由的.本文研究了参数为(n,k;k-1,a2;k-1,c2)的2级一般强正则图,得到一类自由的2级一般强正则图存在的充要条件.

关键词：强正则图一般强正则图合成图同构

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Lupaş q-Bézier曲线的离散卷积生成与求值算法

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计算机工程与科学 2023年第1期45卷 104-112页

作者：耿梦圆解滨韩力文河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024 河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024 河北省数学与交叉科学国际联合研究中心河北石家庄050024

Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-B... 详细信息

Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-Bézier曲线推导出其速端曲线及n!种de Casteljau算法。与Bézier曲线de Casteljau算法得到的切点不同,Lupaşq-Bézier曲线的de Casteljau算法得到的曲线上的一点是直线与曲线相交的2个割点之一。针对二次Lupaşq-Bézier曲线,给出了计算左/右割点的充分必要条件,然后通过提出双割点算法,可以同时得到左/右割点。

关键词：离散卷积速端曲线 de Casteljau算法割点交比不变性

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h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线

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高校应用数学学报（A辑） 2024年第3期39卷 273-290页

作者：刘婉柔解滨韩力文河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024 河北师范大学计算机与网络空间安全学院河北石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024 河北省数学与交叉科学国际联合研究中心河北石家庄050024

h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的... 详细信息

h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的转化关系,结合h-Bezier曲线的递归求值算法和h-Bernstein基函数的构造方式,得到任意次h-Said-Ball基函数的表达式.h-Said-Ball基具有非负,单位分解,端点插值等优良性质,和h-Bernstein基之间存在显式转换矩阵.进一步,定义h-Said-Ball曲线并分析其基本性质,推导递归求值算法和包络表示,h-Said-Ball曲线的求值计算量是h-Bezier曲线的一半.借助从h-Said-Ball曲线到h-Bezier曲线的割角算法,证明了h-Said-Ball基是全正基,从而h-Said-Ball曲线具有变差缩减性和保凸性.数值实例显示了h-Said-Ball曲线相比Said-Ball曲线的造型优势和灵活性.

关键词： h-Bezier曲线 Said-Ball曲线 h-Said-Ball基函数 h-Said-Ball曲线全正基递归求值算法

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构造曲率单调的组合二次h-Bézier曲线

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计算机科学 2023年第7期50卷 119-128页

作者：李林解滨韩力文河北师范大学数学科学学院石家庄050024 河北师范大学计算机与网络空间安全学院石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024 河北省数学与交叉科学国际联合研究中心石家庄050024

h-Bézier曲线(h>0)又被称为Pólya曲线,它具有与经典Bézier曲线(h=0)一致的诸多优良性质。为此,文中研究了二次h-Bézier曲线具有单调曲率的充要条件及其构造算法。首先,讨论二次h-Bézier曲线曲率极值的存在... 详细信息

h-Bézier曲线(h>0)又被称为Pólya曲线,它具有与经典Bézier曲线(h=0)一致的诸多优良性质。为此,文中研究了二次h-Bézier曲线具有单调曲率的充要条件及其构造算法。首先,讨论二次h-Bézier曲线曲率极值的存在性,得到曲线具有单调曲率的充要条件;通过引入曲率临界圆,给出判断二次h-Bézier曲线曲率单调性的几何方法,即检查二次h-Bézier曲线的中间控制点是否在曲率临界圆上或圆内;并由此得到构造具有单调曲率的二次h-Bézier曲线的两种算法,通过调节形状参数h可保证曲线具有单调递减或单调递增的曲率。其次,研究两条二次h-Bézier曲线的光滑拼接,基于对二次h-Bézier曲线性质的分析,选择第二条曲线在肩点处与第一条曲线的端点实现拼接,得到G~2拼接的充要条件;讨论参数对拼接曲线形状的影响。最后,构造出同时满足G~2拼接、曲率单调递减(或单调递增)的组合二次h-Bézier曲线。数值实例显示了组合二次h-Bézier曲线的造型优势和灵活性。

关键词： h-Bézier曲线单调曲率曲率临界圆 G~2拼接肩点

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基于局部均值和标准差的图像去雾算法

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计算机工程与应用 2016年第5期52卷 215-219页

作者：李娟张有会王志巍董蕊王建新河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室石家庄050024 河北交通职业技术学院基础教学部石家庄050091

针对雾天图像对比度低和颜色退化严重现象,提出一种单幅图像快速去雾算法。对雾天图像局部区域均值和标准差的特点进行分析,根据图像局部均值和标准差的差值得到关于大气散射光的估计,结合大气散射模型对雾天图像进行修复。实验结果表明... 详细信息

针对雾天图像对比度低和颜色退化严重现象,提出一种单幅图像快速去雾算法。对雾天图像局部区域均值和标准差的特点进行分析,根据图像局部均值和标准差的差值得到关于大气散射光的估计,结合大气散射模型对雾天图像进行修复。实验结果表明,算法能够有效地去除图像中的雾气,且处理速度较快,便于实时应用。

关键词：去雾局部均值标准差大气散射光景深

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教学评价数据的离群点检测算法研究

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软件 2017年第4期38卷 18-25页

作者：李慧王国强郭瑞强高静伟暴延敏河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室(河北师范大学) 石家庄050024

教学评价是大学教学活动中不可缺少的环节,可能出现故意抬高或压低评分及虚假评分的现象,应该找出这些离群数据并加以清除,以提高学生评教数据的正确性。离群点检测问题是数据挖掘技术的重要研究领域之一,本文实验所用教学评价数据属于... 详细信息

教学评价是大学教学活动中不可缺少的环节,可能出现故意抬高或压低评分及虚假评分的现象,应该找出这些离群数据并加以清除,以提高学生评教数据的正确性。离群点检测问题是数据挖掘技术的重要研究领域之一,本文实验所用教学评价数据属于分类型数据,目前针对分类型数据的离群点检测算法常用的有基于信息熵的贪婪算法和基于频率的AVF算法。针对贪婪算法时间复杂度较高,AVF算法不够准确的问题,本文提出一种改进的基于频率的离群点检测算法。本文算法首先采用改进的k-modes算法对教学评价数据进行聚类,并提出应用调整的余弦相似度公式作为相似性度量,筛选出远离簇中心的候选离群点,最后通过基于频率的离群点检测算法对候选集进行检测。在真实数据集上的实验表明算法在精确度和效率方面均具有优势。

关键词：离群点检测 k-modes聚类余弦相似度分类型数据

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基于优势关系的正协调模糊决策形式背景的规则融合

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南京理工大学学报 2021年第4期45卷 447-454页

作者：张晓鹤陈德刚米据生华北电力大学控制与计算机工程学院北京102200 华北电力大学数理学院北京102200 河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024 河北师范大学河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024

形式概念分析理论(Formal concept analysis,FCA)是知识发现的重要工具,促进了人工智能的发展。FCA重要的研究课题之一就是规则提取,提取决策规则能够帮助解决不同内涵取值的概念的决策问题。该文首先提出了基于优势关系的模糊决策形式... 详细信息

形式概念分析理论(Formal concept analysis,FCA)是知识发现的重要工具,促进了人工智能的发展。FCA重要的研究课题之一就是规则提取,提取决策规则能够帮助解决不同内涵取值的概念的决策问题。该文首先提出了基于优势关系的模糊决策形式背景的3种协调性定义,并针对其关系进行讨论。然后基于确定性的粒决策规则提出正协调模糊决策形式背景上的决策规则融合方法,给出其对应算法从而获取包括确定性和不确定性的所有决策规则,且通过实例描述了该方法的有效性。

关键词：形式背景决策规则规则融合概念格粒计算

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8方向自适应权值Sobel边缘检测算子

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河北师范大学学报（自然科学版） 2015年第4期39卷 294-299页

作者：武亚沙张有会邱志宇河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024

针对传统Sobel边缘检测算子对图像边缘检测存在漏检和噪声敏感的缺点,提出一种改进的Sobel算子.该算子重新构造出一种8方向5×5检测模板,并且在模板卷积过程中应用自适应权值的算法,增强了该算子的抗噪性.实验表明,改进的Sobel算子... 详细信息

针对传统Sobel边缘检测算子对图像边缘检测存在漏检和噪声敏感的缺点,提出一种改进的Sobel算子.该算子重新构造出一种8方向5×5检测模板,并且在模板卷积过程中应用自适应权值的算法,增强了该算子的抗噪性.实验表明,改进的Sobel算子保留了传统Sobel算子的优点,增加了其他方向的边缘检测,降低了漏检的概率,提高了抗噪性.

关键词：图像处理边缘检测 Sobel算子 8方向自适应权值

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一类推广的Bernstein-Kantorovich算子的点态逼近

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纯粹数学与应用数学 2014年第1期30卷 32-39页

作者：刘国芬河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024

讨论Bernstein-Kantorovich算子的一种推广形式的逼近性质,运用插项的方法证明了逼近正定理,并证明了逆定理,得到了逼近等价定理.完善了算子在逼近性质方面的结果.

关键词： Bernstein-Kantorovich型算子光滑模 K-泛函逼近正逆定理

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R+上有限生成模的几何形态与凸性

R+上有限生成模的几何形态与凸性

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第三十三届中国控制会议

作者：霍蕾郭孟然陶跃钢张子龙河北师范大学数学与信息科学学院河北省计算数学与应用重点实验室

基于准域的基础理论,给出非负实数代数的概念,研究非负实数代数上有限生成模的几何形态和凸性,给出不同维数和生成向量数情况下非负实数代数上有限生成模的几何形态,并证明它们均为凸集.最后比较极大代数上有限生成模与非负实数代数上... 详细信息

基于准域的基础理论,给出非负实数代数的概念,研究非负实数代数上有限生成模的几何形态和凸性,给出不同维数和生成向量数情况下非负实数代数上有限生成模的几何形态,并证明它们均为凸集.最后比较极大代数上有限生成模与非负实数代数上有限生成模在代数结构和几何形态上的异同.

关键词：非负实数代数有限生成模几何形态凸性分析

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