检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机科学 2019年第11期46卷 193-201页

作者：鲁淑霞蔡莲香张罗幻河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002

采用传统的支持向量机方法对含有噪声的数据进行分类时会产生较大的损失,使得分类超平面严重偏离最优超平面,从而导致分类性能较差。为了解决此问题,文中提出了一种鲁棒的支持向量机(Robust Support Vector Machine,RSVM)方法,该方法给... 详细信息

采用传统的支持向量机方法对含有噪声的数据进行分类时会产生较大的损失,使得分类超平面严重偏离最优超平面,从而导致分类性能较差。为了解决此问题,文中提出了一种鲁棒的支持向量机(Robust Support Vector Machine,RSVM)方法,该方法给出了一种正弦平方形式的损失函数,根据正弦函数的特点,即使对于噪声数据,其损失函数的值也会被限制在[0,1]区间,从而提高了支持向量机的抗噪性。另外,在求解支持向量机时,传统的随机梯度下降方法在每次迭代中利用单个样本梯度近似代替全梯度,这样必然会产生方差,而随着迭代次数的增加,方差也不断累积,从而严重影响算法的分类性能。为了减小方差的影响,引入零阶减小方差的随机梯度下降(Zeroth Order-Stochastic Variance Reduced Gradient,ZO-SVRG)算法。该算法使用坐标梯度估计方法近似代替梯度,通过在每轮迭代中引入梯度修正项来减小方差的影响;同时,采取加权平均的输出形式进行内外循环的输出,加快了优化问题的收敛速度。实验结果表明,提出的基于零阶减小方差方法的鲁棒支持向量机算法对噪声数据具有更好的鲁棒性,且有效降低了方差的影响;为了进一步提高算法的性能,对实验中主要参数λ,k对算法精度的影响进行了分析。对于线性和非线性两种情况,当其参数对(λ,k)分别满足(λ=1,k=5)和(λ=10,k=3)时,可以达到各自的最高精度。

关键词：方差约简零阶优化支持向量机损失函数噪声

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具有混合约束半无限规划的高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性和对偶性

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应用数学 2024年第4期37卷 1038-1049页

作者：赵冰苏珂河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002

在半无限规划问题中,凸性的推广和对偶模型的建立是两个非常重要的组成部分.本文引入一类高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸函数,并在高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性的假设下,研究一类具有混合约束的半无限规划问题,构造Wolfe型和Mond-Weir型对偶,得到相应的... 详细信息

在半无限规划问题中,凸性的推广和对偶模型的建立是两个非常重要的组成部分.本文引入一类高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸函数,并在高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性的假设下,研究一类具有混合约束的半无限规划问题,构造Wolfe型和Mond-Weir型对偶,得到相应的弱、强和严格逆对偶定理.

关键词：半无限规划 Wolfe型对偶 Mond-Weir型对偶高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性

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区间值属性单调决策树算法的扩展

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计算机工程与科学 2020年第3期42卷 557-563页

作者：王鑫陈建凯翟俊海河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002

区间值属性单调决策树算法是处理区间值属性单调分类问题的重要途径之一,但此算法构建决策树过程中没有考虑属性间的相关性,因此极可能继续分类没有意义或意义很小的冗余属性。针对以上不足,在区间值属性单调决策树算法的基础上,分析了... 详细信息

区间值属性单调决策树算法是处理区间值属性单调分类问题的重要途径之一,但此算法构建决策树过程中没有考虑属性间的相关性,因此极可能继续分类没有意义或意义很小的冗余属性。针对以上不足,在区间值属性单调决策树算法的基础上,分析了区间值属性之间的冗余信息对构建单调决策树的影响,并提出了一种扩展算法,要求选取的扩展属性不仅与决策属性的排序互信息值最大,还与同一分支上已被选取的条件属性的排序互信息值最小。实验结果表明,考虑了区间值属性间的交互信息后,可避免同一条件属性的重复选择,与已有的算法相比,该扩展算法能构建出更优的单调决策树。

关键词：区间值属性排序互信息属性相关单调决策树

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半无限规划的增广拉格朗日对偶理论

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应用数学 2021年第4期34卷 894-900页

作者：苏珂王晨林雨萌河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002

本文主要研究带有不等式约束的非凸半无限规划的对偶问题.众所周知,运用标准的拉格朗日函数构造对偶问题通常会存在对偶间隙,为了消除对偶间隙,我们构造一个增广拉格朗日函数,然后讨论对偶性.在合理的假设下,原问题与增广拉格朗日对偶... 详细信息

本文主要研究带有不等式约束的非凸半无限规划的对偶问题.众所周知,运用标准的拉格朗日函数构造对偶问题通常会存在对偶间隙,为了消除对偶间隙,我们构造一个增广拉格朗日函数,然后讨论对偶性.在合理的假设下,原问题与增广拉格朗日对偶问题之间的强对偶性成立.最后,通过一个算例对结果进行了验证.

关键词：半无限规划非凸性对偶性增广拉格朗日函数

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模糊三支概念与模糊概念格的关系

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模糊系统与数学 2020年第6期34卷 167-174页

作者：毛华程艺林刘晓庆河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002

对于一个给定的信息系统而言,所讨论的对象和属性之间的关系可能并非是0或者1,而是通过模糊集、模糊关系定义的,因此模糊信息系统的研究越来越有价值。形式概念分析是研究信息系统的一种工具,其产生的模糊三支概念是信息提取的有力手段... 详细信息

对于一个给定的信息系统而言,所讨论的对象和属性之间的关系可能并非是0或者1,而是通过模糊集、模糊关系定义的,因此模糊信息系统的研究越来越有价值。形式概念分析是研究信息系统的一种工具,其产生的模糊三支概念是信息提取的有力手段。模糊三支概念是将经典三支概念和模糊集相结合的一种新的概念,是对经典三支概念的一种拓展。由于经典三支概念与经典概念之间有着密切联系,因此对于模糊三支概念相关性质的讨论是很重要的。本文通过对模糊概念格与模糊三支概念格的研究,用等价类的方法得到了给定信息背景下模糊概念与模糊三支概念之间的对应关系。通过本文的方法,模糊三支概念格可以通过模糊概念格刻画,并因此得到了一种生成给定信息背景下的模糊三支概念格的算法。

关键词：模糊集三支决策格形式概念分析等价类

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无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free方法及其全局收敛性（英文）

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应用数学 2018年第4期31卷 856-865页

作者：苏珂任乐乐河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002

本文提出一个解决不等式规划问题的无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free算法.在每步迭代,只需要解两个或三个相同系数矩阵来获得搜索方向.我们利用修正的非单调技术松弛了试探点的判别准则,相比其他方法,不要求滤子结构也不涉及罚参数... 详细信息

本文提出一个解决不等式规划问题的无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free算法.在每步迭代,只需要解两个或三个相同系数矩阵来获得搜索方向.我们利用修正的非单调技术松弛了试探点的判别准则,相比其他方法,不要求滤子结构也不涉及罚参数的选取,在一定程度上避免了Maratos效应.在合理的条件下,得到算法的全局收敛性.

关键词：不等式约束优化 QP-free方法积极集全局收敛非单调

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一类动态Melan方程的解的存在唯一性

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河北大学学报（自然科学版） 2022年第5期42卷 449-453页

作者：唐梦影张健王永达河北大学数学与信息科学学院河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002

为解决悬索桥的动态横梁模型——动态Melan方程的问题,采用Galerkin方法和压缩映射原理,对这类非线性非局部Melan方程进行了研究,得出了该方程的解的存在唯一性.

关键词： Melan方程 Galerkin方法悬索桥

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基于MapReduce和Spark的大数据主动学习比较研究

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计算机工程与科学 2019年第10期41卷 1715-1722页

作者：翟俊海齐家兴沈矗宋丹丹王谟瀚田石河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002 河北大学数学与信息科学学院河北保定071002

在我们以前的工作中,提出了基于MapReduce的大数据主动学习算法。在本文中,将这一算法移植到Spark环境,提出了基于Spark的大数据主动学习算法,并对基于MapReduce和Spark的2种大数据主动学习算法从运行时间、文件数目、同步数目和内存耗... 详细信息

在我们以前的工作中,提出了基于MapReduce的大数据主动学习算法。在本文中,将这一算法移植到Spark环境,提出了基于Spark的大数据主动学习算法,并对基于MapReduce和Spark的2种大数据主动学习算法从运行时间、文件数目、同步数目和内存耗费4个方面进行了比较研究,得出了一些有价值的结论,这些结论将为相关研究人员提供很好的帮助。

关键词：大数据机器学习主动学习样例选择开源框架

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基于自适应随机梯度下降方法的非平衡数据分类

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计算机科学 2018年第B06期45卷 487-492页

作者：陶秉墨鲁淑霞河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002

对于不平衡数据分类问题,传统的随机梯度下降方法在求解一般的支持向量机问题时会产生一定的偏差,导致效果较差。自适应随机梯度下降算法定义了一个分布p,在选择样例进行迭代更新时,其依据分布p而非依据均匀分布来选择样例,并且在优化... 详细信息

对于不平衡数据分类问题,传统的随机梯度下降方法在求解一般的支持向量机问题时会产生一定的偏差,导致效果较差。自适应随机梯度下降算法定义了一个分布p,在选择样例进行迭代更新时,其依据分布p而非依据均匀分布来选择样例,并且在优化问题中使用光滑绞链损失函数。对于不平衡的训练集,依据均匀分布选择样例时,数据的不平衡比率越大,多数类中的样例被选择的次数就越多,从而导致结果偏向少数类。分布p在很大程度上解决了这个问题。普通的随机梯度下降算法没有明确的停机准则,这导致何时停机成为一个很重要的问题,尤其是在大型数据集上进行训练时。以训练集或训练集的子集中的分类准确率为标准来设定停机准则,如果参数设定恰当,算法几乎可以在迭代的早期就停止,这种现象在大中型数据集上表现得尤为突出。在一些不平衡数据集上的实验证明了所提算法的有效性。

关键词：随机梯度下降非均匀分布停机准则支持向量机损失函数

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无限维3-Pre-李代数

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华东师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期 1-8页

作者：白瑞蒲刘山河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北大学河北省机器学习与智能计算重点实验室河北保定071002

构造3-Pre-李代数一直是一个很困难的问题,目前关于3-Pre-李代数的例子很少.利用单无限维3-李代数A_(w)=(L_(m)|m∈Z)上所有权为0的齐性Rota-Baxter算子,构造了5类不同构的3-Pre-李代数B_(k),0≤k≤4,且对所构造的3-Pre-李代数的结构进... 详细信息

构造3-Pre-李代数一直是一个很困难的问题,目前关于3-Pre-李代数的例子很少.利用单无限维3-李代数A_(w)=(L_(m)|m∈Z)上所有权为0的齐性Rota-Baxter算子,构造了5类不同构的3-Pre-李代数B_(k),0≤k≤4,且对所构造的3-Pre-李代数的结构进行了研究,证明了B_(k)和B_(k)是2类单3-Pre-李代数,B_(k)是具有无限多个1维理想的不可分解3-Pre-李代数,B_(k)是具有有限多个理想的不可分解3-Pre-李代数.

关键词： 3-Pre-李代数 3-李代数齐性Rota-Baxter算子

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