检索结果-内蒙古大学图书馆

令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用.

关键词： Lyapunov泛函极大单调算子一致凸Banach空间 Reich不等式

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Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式

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应用数学 2006年第1期19卷 101-105页

作者：魏利周海云河北经贸大学数学与统计学学院应用数学教研室河北石家庄050061 军械工程学院应用数学与力学研究所河北石家庄050003

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论.

关键词： Lyapunov泛函极大单调算子一致凸Banach空间广义投影算子

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一个具有阶段结构和Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者-食饵模型的全局稳定性(英文)

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应用数学 2013年第4期26卷 765-773页

作者：王玲书冯光辉河北经贸大学数学与统计学学院河北石家庄050061 军械工程学院基础部数学教研室河北石家庄050003

研究一个具有Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者-食饵均具有阶段结构的捕食者-食饵模型的稳定性.通过分析特征方程,讨论该模型非负平衡点的局部稳定性,并得到系统持续生存的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSalle不变集原理,讨... 详细信息

研究一个具有Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者-食饵均具有阶段结构的捕食者-食饵模型的稳定性.通过分析特征方程,讨论该模型非负平衡点的局部稳定性,并得到系统持续生存的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSalle不变集原理,讨论该模型的非负平衡点的全局稳定性.

关键词：阶段结构 LaSalle不变集原理全局稳定性

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一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型

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工程数学学报 2015年第1期32卷 72-84页

作者：王玲书冯光辉河北经贸大学数学与统计学学院石家庄050061 军械工程学院基础部数学教研室石家庄050003

本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性.首先,通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,分别给出了该模型的边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,并得到了该模型在正平衡点存在Hopf分支的充分条件;其次... 详细信息

本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性.首先,通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,分别给出了该模型的边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,并得到了该模型在正平衡点存在Hopf分支的充分条件;其次,运用无穷维动力系统的一致生存定理,得到了该模型持续生存的充分条件;最后,通过构造适当的Lyapunov泛函,运用La Sall不变集原理,分别给出了该模型边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.

关键词：捕食模型时滞阶段结构全局稳定

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一个具有时滞和阶段结构的捕食模型的全局稳定性

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工程数学学报 2013年第6期30卷 833-845页

作者：王玲书冯光辉河北经贸大学数学与统计学学院石家庄050061 军械工程学院基础部数学教研室石家庄050003

本文研究了一个比率依赖的、捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食者-食饵相互作用模型,并讨论了由捕食者种群的孕期所引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析相应的特征方程,运用Hurwitz判定定理,文中分别给出了该模型的非负边界平衡... 详细信息

本文研究了一个比率依赖的、捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食者-食饵相互作用模型,并讨论了由捕食者种群的孕期所引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析相应的特征方程,运用Hurwitz判定定理,文中分别给出了该模型的非负边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,并得到了Hopf分支存在的充分条件;运用单调迭代方法和比较定理,分别给出了该模型的非负边界平衡点和正平衡点的全局稳定的充分条件,从而得到了保证该生态系统永久持续生存或灭绝的充分条件.

关键词：捕食模型时滞阶段结构持续生存灭绝

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一类具有时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支