检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机辅助设计与图形学学报 2010年第8期22卷 1331-1338页

作者：史艳会王国瑾浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027

针对有理Bézier调和曲面的复杂的有理性,提出一种构造有理Bézier调和曲面的近似算法.借助于有理曲线曲面的Hybrid多项式逼近方法与Bézier调和曲面的Monterde算法,将有理Bézier调和曲面的造型问题转换为线性约束条... 详细信息

针对有理Bézier调和曲面的复杂的有理性,提出一种构造有理Bézier调和曲面的近似算法.借助于有理曲线曲面的Hybrid多项式逼近方法与Bézier调和曲面的Monterde算法,将有理Bézier调和曲面的造型问题转换为线性约束条件下关于有限维变量的一个非线性目标函数的最小化问题.进一步,将该算法推广到有理Bézier双调和曲面的造型问题中去,并用有理双2次、双3次调和曲面与有理双3次双调和曲面的实例对文中算法进行了验证.结果表明,该算法对有理Bézier调和曲面与双调和曲面的构造问题有一定的实际应用价值.

关键词： Monterde算法有理Bézier调和曲面逼近最小化问题有理Bézier双调和曲面

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B-样条曲线升阶的几何收敛性

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工程图学学报 2010年第1期31卷 100-103页

作者：朱平汪国昭浙江大学数学系计算机图像图形研究所CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027 东南大学数学系科学计算实验室江苏南京211189

B-样条曲线的升阶算法是cad系统相互沟通必不可少的手段之一。B-样条曲线的控制多边形经过不断升阶以后,和Bézier曲线一样都会收敛到初始B-样条曲线。根据双次数B-样条的升阶算法,得到了B-样条曲线升阶的收敛性证明。与以往升阶算... 详细信息

B-样条曲线的升阶算法是cad系统相互沟通必不可少的手段之一。B-样条曲线的控制多边形经过不断升阶以后,和Bézier曲线一样都会收敛到初始B-样条曲线。根据双次数B-样条的升阶算法,得到了B-样条曲线升阶的收敛性证明。与以往升阶算法不同的是,双次数B-样条的升阶算法具有割角的性质,这就使B-样条曲线升阶有了鲜明的几何意义。得到的结论可以使B-样条曲线像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成。

关键词：计算机应用几何收敛性积分估计 B-样条曲线升阶

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基于冗余度分析的图像适应算法

基于冗余度分析的图像适应算法

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第八届中国计算机图形学大会

作者：朱薇刘利刚浙江大学数学系计算机图像图形研究所浙江大学CAD&CG国家重点实验室

@@随着移动电子设备的蓬勃发展，图像适应算法利用有限的屏幕展示更多的内容，得到了更多的重视。近些年这个方向有很-工作涌现出来，使用的主要适应技术分为图像变形和图像剪切两种，这两种算法主要通过检测图像内容，使得在图像缩放... 详细信息

@@随着移动电子设备的蓬勃发展，图像适应算法利用有限的屏幕展示更多的内容，得到了更多的重视。近些年这个方向有很-工作涌现出来，使用的主要适应技术分为图像变形和图像剪切两种，这两种算法主要通过检测图像内容，使得在图像缩放的同时图像重要内容得以保持。

关键词：图像适应显著度检测纹理分析卡通图像适应

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对数螺线段的多项式逼近与C-Bézier逼近

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浙江大学学报（工学版） 2009年第6期43卷 999-1004页

作者：蔡华辉王国瑾浙江大学数学系计算机图像图形研究所 CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027

为了适合当前计算机辅助设计(cad)系统中的曲线形式和工业设计中的美学需要,提出了对数螺线段的两种逼近方法:(1)利用s-Power级数,推导出s-Power系数的计算公式,给出了对数螺线段的快速多项式逼近算法、对数螺线的等距曲线的具体表达式... 详细信息

为了适合当前计算机辅助设计(cad)系统中的曲线形式和工业设计中的美学需要,提出了对数螺线段的两种逼近方法:(1)利用s-Power级数,推导出s-Power系数的计算公式,给出了对数螺线段的快速多项式逼近算法、对数螺线的等距曲线的具体表达式及其s-Power逼近算法;(2)首先推导出两端点C-Bézier形式的G2Hermite插值公式,然后提出了对数螺线段的C-Bézie表示的G2Hermite插值逼近算法.实例运算结果表明,两种逼近方法是正确与有效的,完全适合cad系统使用.

关键词：计算机辅助设计对数螺线逼近 s-Power级数 Hermite插值 C-Bézier

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带约束条件的张量积Bézier曲面最佳降多阶

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第8期21卷 1054-1060页

作者：周联王国瑾浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027

为了交换和存储不同造型系统中的数据,提出一种张量积Bézier曲面带约束条件的一次降多阶算法.该算法在保角点高阶插值情形下,利用原曲面顶点数组的降维方法和最小二乘法给出了Bézier曲面的最佳降多阶逼近;在给定降阶曲面的4... 详细信息

为了交换和存储不同造型系统中的数据,提出一种张量积Bézier曲面带约束条件的一次降多阶算法.该算法在保角点高阶插值情形下,利用原曲面顶点数组的降维方法和最小二乘法给出了Bézier曲面的最佳降多阶逼近;在给定降阶曲面的4条边界曲线的情形下,利用最小二乘法,对原曲面减去降阶曲面的4条边界曲线后所得到的新曲面进行无约束最佳降阶逼近;将保边界插值的降阶方法应用于拼接曲面,所得到的降阶曲面为整体C0连续.数值实验和逼近理论表明,文中算法比其他算法的精度高、效率高.

关键词： Bézier曲面降阶约束条件

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代数双曲B-样条的几何构造

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第7期21卷 912-917页

作者：朱平汪国昭浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027 浙江大学CAD＆CG国家重点实验室杭州310027

样条曲线的升阶是cad系统相互沟通必不可少的手段之一.由于双阶样条的升阶算法具有割角性质,因此具有鲜明的几何意义.以代数双曲B-样条为例,证明了样条曲线经过不断升阶之后,其控制多边形序列会像Bézier曲线一样收敛到初始的代数双... 详细信息

样条曲线的升阶是cad系统相互沟通必不可少的手段之一.由于双阶样条的升阶算法具有割角性质,因此具有鲜明的几何意义.以代数双曲B-样条为例,证明了样条曲线经过不断升阶之后,其控制多边形序列会像Bézier曲线一样收敛到初始的代数双曲B-样条曲线.利用文中得到的结果,就可以像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成B-样条曲线?双曲线?悬链线等常用曲线.

关键词： AH B-样条双阶AHB-样条升阶几何收敛积分估计几何生成

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带边界约束的4片相邻三角Bézier曲面的近似合并

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第8期21卷 1047-1053页

作者：陈军王国瑾浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027

基于Jacobi基的性质以及条件极值问题的求解,对4片相邻三角Bézier曲面进行了近似合并.首先利用Jacobi基的正交性及其与Bézier基之间的基转换矩阵,得到合并前后三角Bézier曲面距离函数的L2范数;为了保证合并前后三角B... 详细信息

基于Jacobi基的性质以及条件极值问题的求解,对4片相邻三角Bézier曲面进行了近似合并.首先利用Jacobi基的正交性及其与Bézier基之间的基转换矩阵,得到合并前后三角Bézier曲面距离函数的L2范数;为了保证合并前后三角Bézier曲面在边界C0连续以及角点处高阶连续,控制顶点必须满足一系列线性约束.为得到与原曲面距离最小的近似合并曲面,只需要利用Lagrange乘子法解决带线性约束的条件极值即可.合并三角Bézier曲面的控制顶点可用矩阵显式表达,且合并的逼近误差可由合并前后曲面距离函数的L2范数形式精确给出.通过提高合并三角Bézier曲面的次数,可减小合并误差、改善合并效果.数值实例表明,该方法计算简单、直接,适用性强,逼近效果佳.

关键词： Bézier曲线三角Bézier曲面近似合并三角Jacobi基边界约束

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基于约束Jacobi基的多项式反函数逼近及应用

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第2期21卷 137-142页

作者：蔡华辉王国瑾浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058

求解多项式反函数是CAGD中的一个基本问题.提出一种带端点Ck约束的反函数逼近算法.利用约束Jacobi基作为有效工具,推导了它与Bernstein基的转换公式,采用Bernstein多项式的升阶、乘积、积分与组合运算,给出了求解反函数系数的具体算法.... 详细信息

求解多项式反函数是CAGD中的一个基本问题.提出一种带端点Ck约束的反函数逼近算法.利用约束Jacobi基作为有效工具,推导了它与Bernstein基的转换公式,采用Bernstein多项式的升阶、乘积、积分与组合运算,给出了求解反函数系数的具体算法.该算法稳定、简易,克服了以往计算反函数的系数时每次逼近系数需全部重新计算的缺陷.最后通过具体逼近实例验证了文中算法的正确性和有效性,同时给出了它在PH曲线准弧长参数化中的应用.

关键词：多项式的反函数约束Jacobi多项式 Bernstein基 PH曲线准弧长参数化

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旋转圆锥网格及其在玻璃/钢结构中的应用

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第8期21卷 1070-1073页

作者：徐岗陈小雕汪国昭杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058 浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027

圆锥网格是计算机辅助建筑设计中一类新的平面四边形网格,具有良好的等距性质,非常适用于玻璃/钢结构,而旋转曲面是建筑设计中的常用形状.通过引入旋转圆锥网格的概念,并利用圆锥网格的定义,给出了构造旋转圆锥网格的简单方法.证明了只... 详细信息

圆锥网格是计算机辅助建筑设计中一类新的平面四边形网格,具有良好的等距性质,非常适用于玻璃/钢结构,而旋转曲面是建筑设计中的常用形状.通过引入旋转圆锥网格的概念,并利用圆锥网格的定义,给出了构造旋转圆锥网格的简单方法.证明了只在旋转曲面r(u,v)=(f(u)cosv,f(u)sinv,g(u))的v参数方向进行均匀分割,而在u参数方向进行任意分割,则所产生的平面四边形网格为圆锥网格;并研究了旋转曲面为圆锥曲面和圆柱曲面的特殊情况;最后给出了基于旋转圆锥网格的玻璃结构造型实例.该方法简单易行,对计算机辅助建筑设计中的玻璃/钢结构造型有一定的实际应用价值.

关键词：圆锥网格旋转曲面圆网格计算机辅助建筑设计

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曲线插值的一种保凸细分方法

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第8期21卷 1042-1046页

作者：邓重阳汪国昭杭州电子科技大学应用数学与工程计算研究所杭州310018 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058 浙江大学数学系计算机图象图形研究所杭州310027

为了弥补以四点插值细分方法为代表的线性细分方法在形状控制方面的缺陷,提出一种基于几何的插值型保凸细分方法.细分过程每一步中,每条边所对应的新控制顶点由原控制顶点及其切向共同确定;每点处的切向由其邻近的点所确定,并且随细分... 详细信息

为了弥补以四点插值细分方法为代表的线性细分方法在形状控制方面的缺陷,提出一种基于几何的插值型保凸细分方法.细分过程每一步中,每条边所对应的新控制顶点由原控制顶点及其切向共同确定;每点处的切向由其邻近的点所确定,并且随细分过程逐步调整.理论分析表明,该方法的极限曲线是G1连续的保凸曲线.如果所有的初始点取自圆弧段,则极限曲线就是该圆弧段.数值实例表明,采用文中方法得到的曲线较为光顺.

关键词：细分方法曲线插值保凸

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