检索结果-内蒙古大学图书馆

通过引入多个参数,构建一个与对数函数和指数函数有关、并且同时包含齐次和非齐次两种形态的混合核函数.由此建立与新构建的核函数相关联的Hilbert型积分不等式,且常数因子是最佳的.通过对参数赋予特殊的数值,证明了新建立的不等式是已有一些结论的推广,并给出若干新的含有Catalan常数等特殊常数的Hilbert型不等式.

关键词： Hilbert型不等式 Gamma函数混合核麦克劳林展开 Catalan常数

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一个全平面上多参数的Hilbert型不等式

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数学的实践与认识 2020年第15期50卷 293-298页

作者：董飞范献胜王晓宇浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

通过引进参数,构造一个定义在全平面上的积分核函数,利用正割函数的有理分式展开,建立一个常数因子与正割函数高阶导数有关的Hilbert型积分不等式.另外,赋予结论中的参数不同的值,文中还给出了一些特殊结果.

关键词： Hilbert型不等式 Holder不等式正割函数有理分式展开双曲函数

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非等间隔灰色Verhulst模型的病态性再研究

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数学的实践与认识 2020年第12期50卷 201-209页

作者：范献胜浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

继续对非等间隔灰色Verhulst模型病态性问题进一步深入研究,通过对模型线性化处理得出解的新形式,指出了非等间隔对解的影响程度,从矩阵条件数的角度分析并得到了模型线性化后存在病态性的主要原因是建模数据较大或呈现病态,并给出具体... 详细信息

继续对非等间隔灰色Verhulst模型病态性问题进一步深入研究,通过对模型线性化处理得出解的新形式,指出了非等间隔对解的影响程度,从矩阵条件数的角度分析并得到了模型线性化后存在病态性的主要原因是建模数据较大或呈现病态,并给出具体的改进措施.通过实例对比验证,对数据进行变换之后再建立线性化的非等间隔灰色Verhulst模型,其系数矩阵条件数和模型预测精度两方面均得到较大的改善即系数矩阵条件数达到良态且模型精度也比传统模型要高.本方法为其他灰色模型的病态性研究提供了一种参考.

关键词：非等间隔灰色Verhulst模型病态性

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半离散Hilbert不等式的推广

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东莞理工学院学报 2021年第1期28卷 19-23页

作者：有名辉宋维董飞浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

通过引进若干参数,构造了一个分式型半离散齐次核函数,由此建立一个一般形态的Hilbert型不等式。利用余切函数的部分分式展开,给出了新构建不等式常数因子的余切函数表示,并证明这一常数因子是最佳的。另外,赋予结论中参数不同的数值,... 详细信息

通过引进若干参数,构造了一个分式型半离散齐次核函数,由此建立一个一般形态的Hilbert型不等式。利用余切函数的部分分式展开,给出了新构建不等式常数因子的余切函数表示,并证明这一常数因子是最佳的。另外,赋予结论中参数不同的数值,文末还给出了一些特殊形式的不等式。

关键词： Hilbert型不等式 Holder不等式余切函数部分分式展开

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一个Hilbert型不等式的一般形式

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杭州师范大学学报（自然科学版） 2021年第6期20卷 93-97页

作者：有名辉孙霞浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

构造一个一般形态的核函数,利用权函数的方法,建立了一个新的Hilbert型积分不等式,其常数因子被证明可用余割函数的高阶导数表示,并且是最佳值.将该核函数特殊化,建立了一些新的含有齐次核及非齐次核的特殊形态的Hilbert型不等式.

关键词： Hilbert型不等式最佳常数因子余割函数权函数

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一个经典Hilbert型不等式的再推广

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数学的实践与认识 2021年第14期51卷 259-263页

作者：有名辉浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

通过新引入若干个参数,构建了一个在第一象限内定义的齐次核函数,由此建立了一个常数因子最佳的Hilbert型积分不等式.并且可以证明这一新建立的结果是一个经典的Hilbert型不等式的推广.此外,借助余切函数的有理分式展开给出了最佳常数... 详细信息

通过新引入若干个参数,构建了一个在第一象限内定义的齐次核函数,由此建立了一个常数因子最佳的Hilbert型积分不等式.并且可以证明这一新建立的结果是一个经典的Hilbert型不等式的推广.此外,借助余切函数的有理分式展开给出了最佳常数因子的简洁表达.最后,通过对参数赋予不同数值,文末给出了一些有趣的推论.

关键词： Hilbert型不等式 Bernoulli数 H?lder不等式余切函数有理分式展开

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一个关联对数函数的Hilbert型不等式

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贵州师范大学学报（自然科学版） 2022年第1期40卷 80-84页

作者：有名辉范献胜何振华浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053 广西财经学院信息与统计学院广西南宁530003

通过引入多个参变量,构造一个与对数函数有关,并且同时包含齐次核和非齐次核两种形态的积分核函数。利用经典分析的一些技巧,建立一个最佳常数因子用余切函数表示的Hilbert型不等式。特别地,对参数赋予特殊值,最后还给出了若干推论。

关键词： Hilbert型不等式对数函数 ■不等式勒贝格控制收敛定理最佳因子

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广义P-椭圆积分的单调性和不等式

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数学的实践与认识 2021年第22期51卷 243-250页

作者：王飞王婕浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053 浙江理工大学理学院浙江杭州310018

借助单调性l’Hopital法则,研究了广义p-椭圆积分和广义反双曲正切函数,初等函数等组合的单调性,获得了广义p-椭圆积分的精确不等式,进而推广和改进了Anderson和Vuorinen关于完全椭圆积分的精确逼近.

关键词：广义三角函数广义p-椭圆积分单调性不等式 Gauss超几何函数

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