检索结果-内蒙古大学图书馆

西安交通大学学报 2025年第2期59卷 146-155页

作者：任晓萍陈志平西安交通大学数学与统计学院西安710049 东北石油大学数学与统计学院黑龙江大庆163318

为了提高股票价指数预测的准确性、增强统计建模性能优化与股票指数特征相依的交易策略效果,提出一种将指数预测与量化交易策略有效结合的门控循环单元深度进化量化模型(GRU-DES)。首先,建立循环神经网络(RNN)、长短时记忆神经网络(LSTM... 详细信息

为了提高股票价指数预测的准确性、增强统计建模性能优化与股票指数特征相依的交易策略效果,提出一种将指数预测与量化交易策略有效结合的门控循环单元深度进化量化模型(GRU-DES)。首先,建立循环神经网络(RNN)、长短时记忆神经网络(LSTM)和门控循环单元网络(GRU)预测模型,分别对上海证券交易所(上证)超大盘股票指数、上证中盘股票指数和上证小盘股票指数进行预测;接着采用所提出的深度进化量化模型(DES)对三大股票指数的预测值与真实值进行回测研究,通过比较预测结果与真实结果在同一策略下的各项回测指标和交易细节等特性确定最优网络结构和策略参数,进而优化深度进化策略;最后根据优化后的策略提出了GRU-DES模型,并再次对三大股票指数进行样本外数据回测来验证模型有效性。实证回测结果表明:所提出的GRU-DES模型在各量化回测指标上较LSTM-DES模型与RNN-DES模型的预测精度均高出14%以上,有效解决了统计预测指标的随机性和过拟合的问题;根据2016年至2024年7年间数据回测,所提出的GRU-DES模型比强化学习模型在各回测指标中均展现了稳定性和有效性。

关键词：股票指数量化模型长短时记忆神经网络门控循环单元收益率

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基于梯度优化物理信息神经网络求解复杂非线性问题

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物理学报 2023年第10期72卷 9-19页

作者：田十方李彪宁波大学数学与统计学院宁波315211

近年来,物理信息神经网络(PINNs)因其仅通过少量数据就能快速获得高精度的数据驱动解而受到越来越多的关注.然而,尽管该模型在部分非线性问题中有着很好的结果,但它还是有一些不足的地方,如它的不平衡的反向传播梯度计算导致模型训练期... 详细信息

近年来,物理信息神经网络(PINNs)因其仅通过少量数据就能快速获得高精度的数据驱动解而受到越来越多的关注.然而,尽管该模型在部分非线性问题中有着很好的结果,但它还是有一些不足的地方,如它的不平衡的反向传播梯度计算导致模型训练期间梯度值剧烈振荡,这容易导致预测精度不稳定.基于此,本文通过梯度统计平衡了模型训练期间损失函数中不同项之间的相互作用,提出了一种梯度优化物理信息神经网络(GOPINNs),该网络结构对梯度波动更具鲁棒性.然后以Camassa-Holm(CH)方程、导数非线性薛定谔方程为例,利用GOPINNs模拟了CH方程的peakon解和导数非线性薛定谔方程的有理波解、怪波解.数值结果表明,GOPINNs可以有效地平滑计算过程中损失函数的梯度,并获得了比原始PINNs精度更高的解.总之,本文的工作为优化神经网络的学习性能提供了新的见解,并在求解复杂的CH方程和导数非线性薛定谔方程时用时更少,节约了超过三分之一的时间,并且将预测精度提高了将近10倍.

关键词：物理信息神经网络梯度优化 Camassa-Holm 方程导数非线性薛定谔方程 peakon解怪波解

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具有部分顶点覆盖约束的同型机排序问题

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华中科技大学学报（自然科学版） 2024年第11期52卷 72-77页

作者：关莉刘烘利云南大学数学与统计学院云南昆明650500

针对具有部分顶点覆盖约束的同型机排序问题进行研究.给定赋权无向图,将无向图的部分顶点覆盖中的顶点视作工件放到m台同型机上进行加工,未被覆盖的边会产生一个惩罚费用,目标是机器的最大完工时间与所有未被覆盖的边的惩罚费用之和达... 详细信息

针对具有部分顶点覆盖约束的同型机排序问题进行研究.给定赋权无向图,将无向图的部分顶点覆盖中的顶点视作工件放到m台同型机上进行加工,未被覆盖的边会产生一个惩罚费用,目标是机器的最大完工时间与所有未被覆盖的边的惩罚费用之和达到最小.基于局部比值法和列表排序(LS)算法,当机器数m不固定时,设计了一个近似比为(3+ε)的多项式时间算法,其中ε>0为任意小的固定常数;当机器数m固定时,设计了一个近似比为2的多项式时间算法.研究结果表明:基于局部比值法和LS算法,当机器数m不固定时,存在一个近似比为(3+ε)的多项式时间算法;当机器数m固定时,存在一个近似比为2的多项式时间算法.

关键词：部分顶点覆盖同型机排序问题近似算法局部比值法列表排序(LS)算法

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有限域上的多项式环中除数函数在二次多项式序列上的均值

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 268-277页

作者：魏桐杨志善青岛大学数学与统计学院青岛266071

在本文中,我们利用Dudek[***.,2019,99(1):1-9]的方法研究定义在有限域多项式环上的除数函数在二次多项式序列上的均值,对比整数环上除数函数在二次算术序列上的均值,二者从阶的角度来看一致.

关键词：有限域上的多项式环除数函数均值

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带切换的随机泛函微分方程的稳定性分析

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北京理工大学学报 2025年第3期45卷 321-326页

作者：席福宝夏子涵北京理工大学数学与统计学院北京100081

为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子... 详细信息

为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子及其仿真模拟,验证了此方程精确解和数值解的均方指数稳定性.

关键词：随机泛函微分方程 Markov切换精确解 Euler-Maruyama数值解稳定性

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非完美Z排序集抽样下Logistic分布中总体均值的估计

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系统科学与数学 2025年

作者：戴文琛陈望学杨瑞吉首大学数学与统计学院湖南师范大学数学与统计学院

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和... 详细信息

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和非完美排序集抽样(IRSS)样本均值作为总体均值的估计有效.小样本情形下的数值结果和实际数据进一步验证了这个理论结果.

关键词：非完美Z排序集抽样 Logistic分布样本均值

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无限维Bayes反演理论与算法

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中国科学:数学 2025年

作者：贾骏雄孟德宇张远祥西安交通大学数学与统计学院兰州大学数学与统计学院

反问题是一个重要的数学研究领域,其在医学成像、地震勘探成像、图像处理和天气预报等众多工程技术领域有着广泛的应用.基于反问题的不适定性,人们引入正则化思想求解这类问题,得到参数的一个近似估计.随着计算能力的提升,在医学成像和... 详细信息

反问题是一个重要的数学研究领域,其在医学成像、地震勘探成像、图像处理和天气预报等众多工程技术领域有着广泛的应用.基于反问题的不适定性,人们引入正则化思想求解这类问题,得到参数的一个近似估计.随着计算能力的提升,在医学成像和勘探成像等领域,人们不再满足于获取待估参数的一个合理估计,而是试图综合经验知识和观测数据的不确定性信息,给出待估参数不确定性的完整刻画.为了实现这一目标,反问题被转化为Bayes统计推断问题,进而发展出了Bayes反演理论与数值算法.不同于经典的统计学研究,反问题研究中待估参数与观测数据是由复杂的数学模型(如偏微分方程)联系起来的,因而需要引入新的思路和新的数学理论.本文聚焦于针对无限维反问题建立的无限维Bayes反演理论,从先验测度构造、Bayes适定性、有限元离散、统计抽样算法和统计大样本理论等方面梳理现有的研究工作,旨在阐明无限维Bayes反演方法的基本研究思路、核心研究问题、已有结果和方法以及未来可能的研究方向.

关键词：反问题无限维Bayes方法离散不变算法变分推断后验收缩率估计

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中国数字乡村发展统计测度与时空异质性研究

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中国软科学 2024年第5期 80-89页

作者：毛军梁沐晗谢嘉豪海南师范大学数学与统计学院海南海口571158

中国政府积极推动着数字技术与乡村发展融合发展的数字乡村建设。引入因果推断方法研究影响因素对数字乡村建设在不同时期中的平均处理效应(ATE)的重要程度,并通过构建空间杜宾模型对其时空特征与溢出效应进行探析。研究表明:第一,科技... 详细信息

中国政府积极推动着数字技术与乡村发展融合发展的数字乡村建设。引入因果推断方法研究影响因素对数字乡村建设在不同时期中的平均处理效应(ATE)的重要程度,并通过构建空间杜宾模型对其时空特征与溢出效应进行探析。研究表明:第一,科技创新水平对数字乡村建设的影响,由前期的负向作用(ATE=-1.908)转为后期的正向作用(ATE=1.936),后期中低科技创新水平地区的ATC>ATT,说明中低科技创新水平地区创新效果会优于科技创新水平高的地区;第二,数字乡村发展具有较强的时间积累性,受到经济要素流动等影响,呈现出明显的“棘轮效应”特征和空间依赖性,本地科技创新水平、产业结构升级将对本地数字乡村发展产生正面影响,邻近地区的科技创新水平、产业结构升级对本地数字乡村发展并未产生实际影响。由此可见,加强数字化农业技术创新供给能力、稳步推进产业结构升级对中国数字乡村的区域协调发展具有重要意义。

关键词：数字乡村发展统计测度时空异质性因果推断

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卡方检验误用辨析

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中华烧伤与创面修复杂志 2024年第5期40卷 482-488页

作者：张平原王开发西南大学数学与统计学院重庆400715

计数资料在生物医学研究中十分常见,此类资料常常被整理为列联表的形式。对计数资料,常见的研究目的是检验2个因素之间是否独立,因此常用χ^(2)检验来进行统计分析,却容易忽略χ^(2)检验的适用条件和不同条件下对结果的校正。此外,对计... 详细信息

计数资料在生物医学研究中十分常见,此类资料常常被整理为列联表的形式。对计数资料,常见的研究目的是检验2个因素之间是否独立,因此常用χ^(2)检验来进行统计分析,却容易忽略χ^(2)检验的适用条件和不同条件下对结果的校正。此外,对计数资料,还有检验2个分类变量之间是否存在线性变化趋势、结果是否一致等研究目的,因此如何根据不同的研究目的选择合适的检验方法,也是实际应用时值得关注的问题。该文通过系列示例比较系统地总结归纳了各类计数资料的常用统计分析方法,并对常见的误用情况进行了辨析。

关键词：生物医学研究数据说明,统计计数资料列联表 χ^(2)检验

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最优排序集抽样下正态分布中总体方差的优良估计及其性质

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系统科学与数学 2025年

作者：张棚陈望学吉首大学数学与统计学院

本文在平衡排序集抽样（RSS）设计下研究了N（μ,σ2）分布中μ已知时,总体方差σ2的优良估计及其性质.理论结果表明,总体方差的平衡RSS估计比简单随机抽样（SRS）估计有效.为进一步提高统计推断的效率,本文提出了适用于该模型的Fisher... 详细信息

本文在平衡排序集抽样（RSS）设计下研究了N（μ,σ2）分布中μ已知时,总体方差σ2的优良估计及其性质.理论结果表明,总体方差的平衡RSS估计比简单随机抽样（SRS）估计有效.为进一步提高统计推断的效率,本文提出了适用于该模型的Fisher信息量最大化RSS设计和拟充分完全统计量RSS设计,并在这两种设计下研究了该模型中总体方差的优良估计及其性质.研究结果表明,总体方差的Fisher信息量最大化RSS估计和拟充分完全统计量RSS估计都比平衡RSS估计有效.总体方差的拟充分完全统计量RSS估计比Fisher信息量最大化RSS估计有效.另外,本文在平衡RSS下研究了N（μ,σ2）分布中μ未知时,总体方差σ2的优良估计及其性质.研究结果表明,μ未知时总体方差的平衡RSS估计比SRS估计有效.实际数据分析进一步验证了这个研究结果.

关键词：排序集抽样 Fisher信息量拟充分完全统计量总体方差

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