检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 99-112页

作者：胡盛清张静华深圳北理莫斯科大学计算数学与控制系东师范大学数学科学学院

在本文中,我们考虑了一个一维Nosé-Hoover系统:■,其中p,q,ξ∈R是一维变量,m,n≥0是整数,Q,β是参数.对于足够大的Q,我们利用平均化方法证明了线性稳定周期解的存在性.此外,基于Moser扭转定理,我们证明了当Q足够大时在周期轨道周... 详细信息

在本文中,我们考虑了一个一维Nosé-Hoover系统:■,其中p,q,ξ∈R是一维变量,m,n≥0是整数,Q,β是参数.对于足够大的Q,我们利用平均化方法证明了线性稳定周期解的存在性.此外,基于Moser扭转定理,我们证明了当Q足够大时在周期轨道周围系统的不变环面的存在性.

关键词：周期解 KAM不变环面 Moser扭转定理平均化理论

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基于快速拟合算法的二维TTI介质qP波和qSV波走时计算

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地球物理学报 2025年第5期68卷 1911-1921页

作者：芦永明杨建勋张剑锋杨凯李正伟深圳北理莫斯科大学莫大-北理工-深北莫应用数学联合研究中心深圳518100 深圳北理莫斯科大学计算数学与控制系深圳518100 南方科技大学地球与空间科学系深圳518055

快速准确的计算地震波走时在地球物理学中有重要的应用.然而,各向异性程函方程由于其复杂的非线性,导致走时求解具有极大的挑战性.在倾斜横向各向同性(TTI)介质中求解程函方程,传统方法通常需要使用迭代算法.面对大规模的偏移成像,高效... 详细信息

快速准确的计算地震波走时在地球物理学中有重要的应用.然而,各向异性程函方程由于其复杂的非线性,导致走时求解具有极大的挑战性.在倾斜横向各向同性(TTI)介质中求解程函方程,传统方法通常需要使用迭代算法.面对大规模的偏移成像,高效率的走时计算显得尤为重要,但传统方法由于高昂的计算成本和复杂的方程求解难以满足实际应用需求.因此,发展了一种基于拟合算法的快速解决弱各向异性介质程函方程的方法.首先,在局部解中分析了qP波和qSV波对应的TTI介质慢度方程,研究表明在弱各向异性条件下,慢度方程的根与其对应的拟合二次函数的根相近,可以作为迭代法的一个初始点.据此提出在局部解的走时范围内使用二次曲线拟合对应的慢度方程,快速求解二次方程获取走时根.在获得走时解后,通过检查因果关系以保留满足条件的解.然后,将提出的这个算法与快速扫描法(FSM)相结合解决弱TTI介质的走时问题.最后,通过三个数值实验验证了提出算法在二维弱各向异性介质走时计算中的高效性和准确性.

关键词：弱各向异性介质拟合慢度方程快速扫描法

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基于预测对抗网络的图像二分类模型

引用

计算机系统应用 2023年第10期32卷 275-283页

作者：余筝韵李春哈尔滨工业大学(深圳)理学院深圳518055 深圳北理莫斯科大学计算数学与控制联合研究中心深圳518172

正未标记学习仅使用无标签样本和正样本训练一个二分类器,而生成式对抗网络(generative adversarial networks, GAN)中通过对抗性训练得到一个图像生成器.为将GAN的对抗训练方法迁移到正未标记学习中以提升正未标记学习的效果,可将GAN... 详细信息

正未标记学习仅使用无标签样本和正样本训练一个二分类器,而生成式对抗网络(generative adversarial networks, GAN)中通过对抗性训练得到一个图像生成器.为将GAN的对抗训练方法迁移到正未标记学习中以提升正未标记学习的效果,可将GAN中的生成器替换为分类器C,在无标签数据集中挑选样本以欺骗判别器D,对C与D进行迭代优化.本文提出基于以Jensen-Shannon散度(JS散度)为目标函数的JS-PAN模型.最后,结合数据分布特点及现状需求,说明了PAN模型在医疗诊断图像二分类应用的合理性及高性能.在MNIST, CIFAR-10数据集上的实验结果显示:KL-PAN模型与同类正未标记学习模型对比有更高的精确度(ACC)及F1-score;对称化改进后, JS-PAN模型在两个指标上均有所提升,因此JS-PAN模型的提出更具有合理性.在Med-MNIST的3个子图像数据集上的实验显示:KL-PAN模型与4个benchmark有监督模型有几乎相同的ACC, JS-PAN也有更高表现.因此,综合PAN模型的出色分类效果及医疗诊断数据的分布特征, PAN作为半监督学习方法可获得更快、更好的效果,在医学图像的二分类的任务上具有更高的性能.

关键词：预测对抗网络正未标记学习医学图像分类对抗性训练

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