对m(>1)次单元,基于单元能量投影(element energy projection,简称EEP)法提出的简约格式位移解u∗具有比常规有限元解uh至少高一阶的精度,据此提出了EEP单元概念,并给出以EEP单元作为最终解的自适应有限元求解策略.通过编制相应的计...
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对m(>1)次单元,基于单元能量投影(element energy projection,简称EEP)法提出的简约格式位移解u∗具有比常规有限元解uh至少高一阶的精度,据此提出了EEP单元概念,并给出以EEP单元作为最终解的自适应有限元求解策略.通过编制相应的计算程序分析了一维非自伴随问题,计算结果与理论预期吻合较好,验证了自适应求解策略的有效性和可靠性.研究结果表明:该法可以给出按最大模度量、逐点满足误差限的解答,相较于常规单元,最终的求解单元数更少.
基于对单元能量投影(element energy projection,EEP)法误差项的直接推导及分析,用EEP简约格式的解计算出略掉的误差项,反补后得到比简约格式高一阶精度的EEP超收敛计算的加强格式。该文以一维Galerkin有限元为例,给出EEP加强格式...
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基于对单元能量投影(element energy projection,EEP)法误差项的直接推导及分析,用EEP简约格式的解计算出略掉的误差项,反补后得到比简约格式高一阶精度的EEP超收敛计算的加强格式。该文以一维Galerkin有限元为例,给出EEP加强格式的算法公式和数学证明。理论分析和算例验证表明:对于m (≥1)次单元,采用EEP加强格式计算的内点位移和内点导数都具有hmin(m+3,2m)阶的收敛精度,对系数特例问题二者甚至可以分别达到hmin(m+5,2m)和hmin(m+4,2m)阶的收敛精度。并对该法的进一步拓展作了讨论。
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