检索结果-内蒙古大学图书馆

密码学报 2023年第3期10卷 517-530页

作者：李晨孙志敏曾祥勇张莎莎湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

对于周期为N的二元序列,当其非线性复杂度为N-1或N-2时,确定了具有相同线性复杂度和非线性复杂度的序列数目;当其非线性复杂度为N-3时,给出了具有不同线性复杂度的序列数目之间的关系.对于任意具有相同线性复杂度和非线性复杂度的二元... 详细信息

对于周期为N的二元序列,当其非线性复杂度为N-1或N-2时,确定了具有相同线性复杂度和非线性复杂度的序列数目;当其非线性复杂度为N-3时,给出了具有不同线性复杂度的序列数目之间的关系.对于任意具有相同线性复杂度和非线性复杂度的二元周期序列,得到了其不同极小多项式的数目上界.

关键词：线性复杂度非线性复杂度二元周期序列

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高分五号高光谱影像的关联对齐域适应与分类

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遥感学报 2020年第4期24卷 417-426页

作者：彭江涛孙伟伟魏天慧范文琦湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062 宁波大学地理与空间信息技术系宁波315211

高分五号(GF-5)搭载的高光谱传感器兼顾宽覆盖和高分辨率的特性,但在实际应用中宽覆盖范围内各种地物类别的标注十分困难。当标记样本很少甚至没有标记样本时,遥感图像分类异常困难。此时,可以采用域适应方法,借助已标记的历史数据(源域... 详细信息

高分五号(GF-5)搭载的高光谱传感器兼顾宽覆盖和高分辨率的特性,但在实际应用中宽覆盖范围内各种地物类别的标注十分困难。当标记样本很少甚至没有标记样本时,遥感图像分类异常困难。此时,可以采用域适应方法,借助已标记的历史数据(源域)实现对未标记数据(目标域)的分类。本文提出了一种基于稀疏矩阵变换的关联对齐域适应分类算法。首先,利用稀疏矩阵变换估计源域和目标域的协方差矩阵;然后,运用协方差关联对齐方法估计源域到目标域的变换矩阵;接着,运用估计得到的变换矩阵将源域数据进行变换,使得其与目标域对齐;最后,在变换后的源域数据上建立分类器,实现对目标域数据的分类。本文的算法在两个真实的GF-5高光谱数据集上进行了验证。实验结果表明,本文算法要优于常用的子空间对齐算法和关联对齐算法。特别地,在黄河口GF-5数据上,本文算法比原始关联对齐方法的最近邻分类准确率提升了3.5%,支持向量机分类准确率提升了2.3%。

关键词：遥感高分五号高光谱图像域适应分类关联对齐法稀疏矩阵变换

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一般状态空间Markov过程常返性的研究

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数学学报（中文版） 2023年第4期66卷 791-800页

作者：朱志锋湖北工程学院数学与统计学院孝感432000 湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

本文系统地研究一般状态空间连续时间Markov过程的常返集和非常返集,重点研究了Markov过程的常返集和非常返集的判定方法,为研究一般状态空间连续时间Markov过程的常返性提供了有力的支撑.

关键词： Markov过程常返集非常返集常返性

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用耦合方法研究Markov过程的f-遍历

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数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 1137-1142页

作者：朱志锋张绍义湖北工程学院数学与统计学院孝感432000 湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

该文先研究基本耦合,得到全变差范数与基本耦合的一个等式.然后利用此等式研究一般状态空间下连续时间Markov过程的遍历性.对遍历的连续时间Markov过程,增加条件π(f)<∞,利用耦合方法证明了存在满的吸收集,使得连续时间Markov过程... 详细信息

该文先研究基本耦合,得到全变差范数与基本耦合的一个等式.然后利用此等式研究一般状态空间下连续时间Markov过程的遍历性.对遍历的连续时间Markov过程,增加条件π(f)<∞,利用耦合方法证明了存在满的吸收集,使得连续时间Markov过程在其上是f-遍历的.

关键词： Markov过程基本耦合全变差范数 f-遍历

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Sierpinski地毯S_(p)的共形维数的估计

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数学学报（中文版） 2023年第1期66卷 161-172页

作者：党云贵代玉霞文胜友吕梁学院数学系吕梁033000 湖北大学数学与统计学学院、应用数学湖北省重点实验室武汉430062

本文证明了当p≥3为奇数时,Sierpinski地毯S_(p)的共形维数1+(log(p-1))/logp≤dim_(C)S_(p)≤(log((p^(2)-1)^(4)-8))/4logo.这意味着Sierpinski地毯S_(p)都不是拟对称极小集.

关键词：拟对称极小集共形维数 Sierpinski地毯

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Tyson型集及Borel函数的图的拟对称极小性

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数学学报（中文版） 2020年第6期63卷 621-628页

作者：党云贵文胜友湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062 吕梁学院数学系吕梁033000

本文将欧氏空间Rd中形如[0,1]×Z的集称为Tyson型集,其中d>1,Z■R^d-1、已知当Z是R^d-1中的紧集时,Tyson型集是拟对称极小集.本文改进了这个结果,证明了当Z是R^d-1中的Borel集时,Tyson型集仍是拟对称极小集.作为应用,我们证明了T... 详细信息

本文将欧氏空间Rd中形如[0,1]×Z的集称为Tyson型集,其中d>1,Z■R^d-1、已知当Z是R^d-1中的紧集时,Tyson型集是拟对称极小集.本文改进了这个结果,证明了当Z是R^d-1中的Borel集时,Tyson型集仍是拟对称极小集.作为应用,我们证明了Tyson型集三个形变版本的拟对称极小性,其中一个结果是:设Z是R^d-1中的任一Borel集,h:Z→R^1是Borel函数,满足dimH({h≠0}∩Z)=dimH Z,则h的图G(h)是拟对称极小集,其中h的图G(h)定义为G(h)={(z,y):z∈Z,y∈[0,h(z)]}.

关键词： Tyson型集 Hausdorff维数拟对称极小集

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一类4-差分置换的构造

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系统科学与数学 2015年第10期35卷 1194-1208页

作者：谢涛陈媛曾祥勇湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

为了抵抗已知的攻击，用于分组密码S-盒中的多输出布尔函数应具有较好的差分性质，较高的非线性度和较高的代数次数等密码学性质．在某些分组密码中，还要求这些多输出布尔函数是有限域F2n上的置换，这里n为偶数．文章将F2n分为两个子... 详细信息

为了抵抗已知的攻击，用于分组密码S-盒中的多输出布尔函数应具有较好的差分性质，较高的非线性度和较高的代数次数等密码学性质．在某些分组密码中，还要求这些多输出布尔函数是有限域F2n上的置换，这里n为偶数．文章将F2n分为两个子集，通过在这两个子集上分别定义不同置换的方法构造了一类4-差分置换，证明了这类置换具有最优的代数次数，且含有高非线性度的子类．进一步地，通过实例对该函数类与12类4-差分置换进行了CCZ不等价性分析．

关键词： 4-差分置换 S-盒 CCZ等价.

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二维Monge-Ampère型方程的Neumann问题

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数学物理学报（A辑） 2015年第4期35卷 794-802页

作者：向妮石菊花王玉娥湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

该文通过构造闸函数将整体约化到边界,证明了二维Monge-Ampère型方程Neumann边值问题解的二阶导数估计,进而得到该方程Neumann边值问题经典解的存在性以及正则性.

关键词：二维Monge-Ampère型方程 Neumann边值条件二阶导数估计

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多源数据融合视角下非概率样本与概率样本的大量插补推断方法

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系统科学与数学 2024年第2期44卷 523-540页

作者：刘展周青王林潘莹丽湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

随着社会的发展,概率样本无回答率越来越高,其目标变量可能存在缺失的情况.同时,大数据与网络调查的发展使得获得的样本大多数是非概率样本,如何结合这两种样本推断总体是当今时代多源数据融合领域的一个热点问题.假设存在目标变量完全... 详细信息

随着社会的发展,概率样本无回答率越来越高,其目标变量可能存在缺失的情况.同时,大数据与网络调查的发展使得获得的样本大多数是非概率样本,如何结合这两种样本推断总体是当今时代多源数据融合领域的一个热点问题.假设存在目标变量完全缺失的概率样本和数据完整的非概率样本,提出基于非概率样本建立超总体局部多项式模型,插补概率样本缺失的目标变量,并利用插补后的概率样本估计总体,进一步证明提出估计的渐近性质.模拟和实证研究表明:与基于非概率样本的倾向得分逆加权估计相比,提出估计的绝对相对偏差,方差与均方误差更小,且与基于真实概率样本的总体估计相接近;提出总体均值估计的方差估计的绝对相对偏差与95%置信区间覆盖率也接近于基于真实概率样本的总体估计的相应指标,估计效果较好.

关键词：非概率样本概率样本超总体局部多项式模型大量插补多源数据

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基于大规模高维线性回归模型的分布式计算方法研究

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应用数学学报 2022年第3期45卷 339-354页

作者：潘莹丽刘展闫玲玲湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

大数据背景下挖掘大规模高维数据所隐藏的信息备受关注.本文主要目的是采用分布式优化方法解决加SCAD和Adaptive LASSO惩罚的高维线性回归中的参数估计和变量选择问题.主要方法是通过构造全局损失函数的一个交互有效的正则化替代损失函... 详细信息

大数据背景下挖掘大规模高维数据所隐藏的信息备受关注.本文主要目的是采用分布式优化方法解决加SCAD和Adaptive LASSO惩罚的高维线性回归中的参数估计和变量选择问题.主要方法是通过构造全局损失函数的一个交互有效的正则化替代损失函数,把基于全局损失函数的优化问题转化为基于替代损失函数的优化问题.本文设计的修正的ADMM算法,在计算上,只需要子机器基于局部数据计算梯度,而主机器进行参数估计和变量选择.在主从机器交互复杂度上,基于替代损失函数所得的估计误差收敛于基于全局损失函数所得的估计误差.通过模拟和实证研究进一步验证本文提出的分布式计算方法在实际生活中的可行性和实用性.

关键词：分布式优化 SCAD Adaptive LASSO 高维线性回归修正的ADMM算法

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