检索结果-内蒙古大学图书馆

密码学报 2019年第5期6卷 639-642页

作者：曾祥勇湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

置换多项式在分组密码算法设计中具有广泛的应用.一般情况下,分组密码算法中明密文之间的关系就是密钥控制下的置换.另外,密码算法的许多重要组成部分也是置换.例如,具有良好密码学性质的置换常被用来设计对称密码算法中唯一的非线性部... 详细信息

置换多项式在分组密码算法设计中具有广泛的应用.一般情况下,分组密码算法中明密文之间的关系就是密钥控制下的置换.另外,密码算法的许多重要组成部分也是置换.例如,具有良好密码学性质的置换常被用来设计对称密码算法中唯一的非线性部件S盒.完全置换多项式是一类特殊的置换,其概念是Mann在上个世纪四十年代提出的.

关键词：置换多项式分组密码算法有限域密码学报

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与超几何函数相关的几类解析函数族的性质

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数学物理学报（A辑） 2018年第2期38卷 215-221页

作者：彭志刚潘文君熊松林湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室(湖北大学) 武汉430062

设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的... 详细信息

设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质.

关键词：超几何函数凸函数星型函数预星象函数哈达玛乘积

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基于倾向得分多层模型的非概率抽样统计推断

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统计与决策 2018年第23期34卷 11-15页

作者：刘展湖北大学数学与统计学学院湖北大学应用数学湖北省重点实验室

文章针对具有嵌套结构数据的网络候选者数据库,提出基于倾向得分多层模型的非概率抽样推断方法:根据网络候选者数据库的调查样本和参考样本,构建多层回归模型对倾向得分进行估计,并将倾向得分估计的逆作为网络候选者数据库调查样本的调... 详细信息

文章针对具有嵌套结构数据的网络候选者数据库,提出基于倾向得分多层模型的非概率抽样推断方法:根据网络候选者数据库的调查样本和参考样本,构建多层回归模型对倾向得分进行估计,并将倾向得分估计的逆作为网络候选者数据库调查样本的调整权数来估计总体。结果显示,基于倾向得分多层回归模型的总体估计效果较好,比基于倾向得分Logistic模型的总体估计的偏差更小,效率更高。

关键词：倾向得分多层模型网络候选者数据库非概率抽样

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一类分形方块的拓扑豪斯道夫维数

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数学物理学报（A辑） 2017年第3期37卷 519-527页

作者：代玉霞柯枫李青湖北大学数学与统计学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062

拓扑豪斯道夫维数是最近由Balka,Buczolich和Elekes在文献[1]中提出的一种新维数,它的值介于拓扑维数和豪斯道夫维数之间.设n≥2,记D={d_1,d_2,…,d_m}?{0,1,…,n-1}~2为一个数字集,分形方块F是满足集方程F=1/n(F+D)的集合,该文主要讨... 详细信息

拓扑豪斯道夫维数是最近由Balka,Buczolich和Elekes在文献[1]中提出的一种新维数,它的值介于拓扑维数和豪斯道夫维数之间.设n≥2,记D={d_1,d_2,…,d_m}?{0,1,…,n-1}~2为一个数字集,分形方块F是满足集方程F=1/n(F+D)的集合,该文主要讨论了在n=3,m≤5情形下F的拓扑豪斯道夫维数.

关键词：分形方块拓扑基拓扑豪斯道夫维数

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Nonderotary矩阵

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数学的实践与认识 2018年第5期48卷 241-247页

作者：徐运阁陈媛湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室

Nonderotary矩阵是一类重要的矩阵，将从相似标准形、中心化子、相似类维数等角度刻划这类矩阵的性质，证明矩阵A是Nonderotary当且仅当与A可交换的所有矩阵都可以写成A的多项式，当且仅当A的相似类的维数最大．

关键词： Nonderotary 矩阵中心化子相似类相似标准形

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非概率样本模型辅助校准估计方法

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统计与决策 2021年第22期37卷 5-10页

作者：潘莹丽刘展湖北大学数学与统计学学院武汉430062 湖北大学应用数学湖北省重点实验室武汉430062

大数据时代,如何高效地从高维数据中挖掘有效信息并进行统计推断逐渐成为人们关注的热点问题。文章基于高维数据研究如何充分利用已知辅助信息对非概率样本进行校准,主要包括两个方面的内容:一是在总体规模已知的情况下,对非概率样本进... 详细信息

大数据时代,如何高效地从高维数据中挖掘有效信息并进行统计推断逐渐成为人们关注的热点问题。文章基于高维数据研究如何充分利用已知辅助信息对非概率样本进行校准,主要包括两个方面的内容:一是在总体规模已知的情况下,对非概率样本进行模型辅助SCAD校准和模型辅助ALASSO校准,依次求出校准权重并对总体均值进行统计推断。二是在总体规模未知的情况下,对非概率样本进行估计控制模型辅助SCAD校准和估计控制模型辅助ALASSO校准,依次求出校准权重并对总体均值进行统计推断。

关键词：非概率样本模型辅助校准估计控制模型辅助校准 SCAD ALASSO

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基于超总体伪设计与组合样本的候选者数据库网络调查的推断研究

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应用概率统计 2019年第3期35卷 221-232页

作者：刘展潘莹丽湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室

候选者数据库网络调查的推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.基于此,提出基于超总体伪设计与组合样本的非概率抽样推断方法:对网络候选者数据库的调查样本建立超总体模型来构造伪权数,并根据网络候选者数据库的调查样本和概率... 详细信息

候选者数据库网络调查的推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.基于此,提出基于超总体伪设计与组合样本的非概率抽样推断方法:对网络候选者数据库的调查样本建立超总体模型来构造伪权数,并根据网络候选者数据库的调查样本和概率样本的组合样本计算总体均值的估计,最后根据超总体模型的方差估计理论推导出目标总体均值估计的方差估计式,同时采用Bootstrap与Jackknife方法来估计总体均值估计的方差,并比较不同方差估计方法的效果.研究结果表明:基于超总体伪设计与组合样本的总体均值估计效率高于仅使用概率样本的估计和仅使用网络候选者数据库的调查样本加权的估计,估计效果较好;方差估计方面,采用VM1、VM2与VM3方法计算的方差估计相比而言更好.

关键词：超总体伪设计组合样本网络候选者数据库非概率抽样

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线性反馈系统空间中的正则点

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中国科学：数学 2019年第8期49卷 1075-1086页

作者：刘先平徐运阁湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062 湖北民族学院理学院恩施445000

本文首先建立线性反馈动力系统与输入-状态微分双箭图的表示之间的对应关系,然后通过计算该双箭图表示的Belitskii典范形,用表示论的方法完全决定了线性反馈动力系统空间的正则点.

关键词：线性反馈动力系统微分双箭图 Belitskii典范形正则点

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给定k-错非线性复杂度的有限长二元序列的分布

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密码学报（中英文） 2024年第2期11卷 466-484页

作者：孙志敏曾祥勇许雪莹陈智雄湖北大学网络空间安全学院湖北省应用数学重点实验室武汉430062 湖北大学数学与统计学学院湖北省应用数学重点实验室武汉430062 莆田学院福建省金融信息处理重点实验室莆田351100

当n<2c且具有相同k-错非线性复杂度时,本文证明了长度为n非线性复杂度为c的二元序列与长度为n+t非线性复杂度为c+t的二元序列有相同的数目(t为任意非负整数);对于长度为n非线性复杂度为c的二元序列,确定了k-错非线性复杂度分别为1和... 详细信息

当n<2c且具有相同k-错非线性复杂度时,本文证明了长度为n非线性复杂度为c的二元序列与长度为n+t非线性复杂度为c+t的二元序列有相同的数目(t为任意非负整数);对于长度为n非线性复杂度为c的二元序列,确定了k-错非线性复杂度分别为1和2的序列数目.

关键词： k-错非线性复杂度非线性复杂度有限长序列

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基于倾向得分的伪权数构造与混合样本推断

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统计与决策 2021年第2期37卷 20-24页

作者：刘展潘莹丽涂朝凤张梦湖北大学数学与统计学学院武汉430062 湖北大学应用数学湖北省重点实验室武汉430062

随着网络调查与大数据的发展,非概率样本受到越来越多的关注和重视,然而非概率样本存在入样概率和权数未知的问题,为了充分利用信息,如何将非概率样本和概率样本结合,利用混合样本推断总体成为一个热点问题。基于此,文章提出将概率样本... 详细信息

随着网络调查与大数据的发展,非概率样本受到越来越多的关注和重视,然而非概率样本存在入样概率和权数未知的问题,为了充分利用信息,如何将非概率样本和概率样本结合,利用混合样本推断总体成为一个热点问题。基于此,文章提出将概率样本与非概率样本混合,从同时计算权数和分别计算权数两条思路出发,结合倾向得分来构造非概率样本的伪权数,并利用混合样本来推断总体。模拟与实证研究表明:提出的两种混合样本推断方法所得的总体均值估计的绝对偏差、方差与均方误差都比仅基于概率样本的总体均值估计小,并且相对于分别计算权数估计总体均值的方法,同时计算权数估计总体均值的方法效果更好。

关键词：倾向得分匹配法伪权数混合样本概率样本非概率样本

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