检索结果-内蒙古大学图书馆

数值计算与计算机应用 2003年第4期24卷 268-275页

作者：李郴良曾金平湖南大学应用数学与计量经济学院

§1.引言非线性互补问题在科学与工程中有着广泛的应用,因此研究求解非线性互补问题的高效数值算法是非常必要的.迄今为止,人们已给出了许多各种各样的Schwarz迭代算法用来求解变分不等式和互补问题[1-7,11].这些方法都适合并行计算... 详细信息

§1.引言非线性互补问题在科学与工程中有着广泛的应用,因此研究求解非线性互补问题的高效数值算法是非常必要的.迄今为止,人们已给出了许多各种各样的Schwarz迭代算法用来求解变分不等式和互补问题[1-7,11].这些方法都适合并行计算,而且计算效果也不错.

关键词：多分裂加性 Schwarz迭代算法非线性互补问题数值算法变分不等式全局收敛性

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微伸缩半线性热弹性力学材料的有限传播速度

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湖南大学学报（自然科学版） 2008年第12期35卷 54-57页

作者：杨林陈兆惠黄立宏湖南大学数学与计量经济学院

基于微局部观点,利用频谱分析对角化的方法,讨论了一维半线性微伸缩热弹性力学材料的奇性传播问题,证明了该模型柯西问题解的奇性传播具有有限的传播速度.所获结果表明了此类微伸缩固体材料应力集中处的变化规律.

关键词：频谱分析微伸缩奇性传播

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具有两阶段生产模式的一类短生命周期产品的供应链协调

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系统工程理论与实践 2006年第12期26卷 17-24页

作者：周茵李董辉湖南大学数学与计量经济学院长沙410082

研究了由单一制造商、单一分销商和单一产品组成的供应链契约中的订货和生产行为.该产品生命周期短,且市场需求不确定.分销商除了在销售季节开始之前订货,还会根据实际需求量的大小在销售季节的尾声再订一次货.因两次订货有着不同的要求... 详细信息

研究了由单一制造商、单一分销商和单一产品组成的供应链契约中的订货和生产行为.该产品生命周期短,且市场需求不确定.分销商除了在销售季节开始之前订货,还会根据实际需求量的大小在销售季节的尾声再订一次货.因两次订货有着不同的要求,制造商相应会提供两种不同的生产模式来进行生产,第一阶段的生产相对较便宜但需要一段较长的提前期,而第二阶段的生产尽管会更加昂贵但可以很快就生产完毕.如果制造商和分销商共享产品的需求信息,制造商可通过适当提高第一阶段的生产量在使得自己利润达到最优的同时,也使得供应链整体利润达到最优.并与整个过程中只采用其中一种生产模式的情形相比较,说明将两种不同的生产模式结合起来,供应链及其成员都有望获得更高的期望利润.

关键词：供应链管理供应链协调两阶段生产生产计划

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基于张量秩校正的图像恢复方法

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湖南大学学报（自然科学版） 2016年第10期43卷 148-154页

作者：白敏茹黄孝龙顾广泽赵雪莹湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082

针对医学图像和视频图像的恢复问题,基于张量表示,研究有限样本下的低秩张量数据恢复问题,在张量奇异值分解(t-SVD)理论的基础上,提出了张量秩校正模型和两阶段张量秩校正方法,第一阶段是用张量核范数最小化模型求得预估解,第二阶段,根... 详细信息

针对医学图像和视频图像的恢复问题,基于张量表示,研究有限样本下的低秩张量数据恢复问题,在张量奇异值分解(t-SVD)理论的基础上,提出了张量秩校正模型和两阶段张量秩校正方法,第一阶段是用张量核范数最小化模型求得预估解,第二阶段,根据预估解,求解张量秩校正模型,获得更高精度的解.构建了求解张量秩校正模型和张量核范数最小化模型的张量近似点算法,使得可以在实数域上对张量直接进行计算,并且从理论上证明了该算法的收敛性.通过对医学图像和视频图像的数值仿真实验,验证了本文所提出模型和方法的有效性,实验结果显示,张量秩校正模型和方法能够取得更高的恢复精度.

关键词：图像恢复张量奇异值分解张量秩校正张量近似点算法

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首次积分法下非线性偏微分方程的精确行波解

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湖南大学学报（自然科学版） 2011年第6期38卷 89-92页

作者：刘开宇党军杰湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082

针对一类非线性偏微分方程,提出行波解的存在性问题.通过引入波变量,利用基于交换代数环论的首次积分方法,直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解.首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷.因此首次积分法在解决某些非线性方程的... 详细信息

针对一类非线性偏微分方程,提出行波解的存在性问题.通过引入波变量,利用基于交换代数环论的首次积分方法,直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解.首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷.因此首次积分法在解决某些非线性方程的复杂孤波解时是一种有效并且有着巨大潜力的方法.

关键词：非线性微分方程行波解首次积分法

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TV-MCP:一种新的脉冲噪音图像恢复方法

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湖南大学学报（自然科学版） 2018年第8期45卷 126-130页

作者：白敏茹龚世欢湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082

对于被脉冲噪音污染的图像恢复问题,广泛使用的TVL1模型会偏离数据获取模型和先验模型,特别是对高水平噪音.针对这个问题,基于MCP函数,提出了一种新的图像恢复模型,称之为TV-MCP模型,并给出了该模型的近似逼近方法,从理论上证明了该算... 详细信息

对于被脉冲噪音污染的图像恢复问题,广泛使用的TVL1模型会偏离数据获取模型和先验模型,特别是对高水平噪音.针对这个问题,基于MCP函数,提出了一种新的图像恢复模型,称之为TV-MCP模型,并给出了该模型的近似逼近方法,从理论上证明了该算法的全局收敛到TV-MCP模型的稳定点.对于近似逼近子问题的求解,采用交替方向方法求解.通过对多组图像在不同噪音污染水平下的数值仿真实验,验证了本文所提出的模型和方法的有效性.实验结果显示,TV-MCP模型比TVL1模型能够取得更好的恢复效果,尤其是在高噪音污染的图像恢复问题上,TV-MCP恢复图像的SNR值最高可以达到TVL1恢复图像的SNR值的两倍.

关键词：图象恢复 TV-MCP 脉冲噪音交替方向方法

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椭球不确定集下的投资组合鲁棒优化模型

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湖南大学学报（自然科学版） 2010年第1期37卷 89-92页

作者：安晓敏罗桂美湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082

对于含有不确定参数的采用CVaR风险度量的投资组合模型,基于鲁棒优化理论的最新进展,结合统计或时间序列,构造形式较为简单的椭球不确定集作为对参数不确定性的近似,把原问题转化为易于求解的确定型最优化问题,解决了该模型由于参数具... 详细信息

对于含有不确定参数的采用CVaR风险度量的投资组合模型,基于鲁棒优化理论的最新进展,结合统计或时间序列,构造形式较为简单的椭球不确定集作为对参数不确定性的近似,把原问题转化为易于求解的确定型最优化问题,解决了该模型由于参数具有不确定性所造成的缺陷,得到鲁棒性与最优性都较为满意的解.通过市场数据对模型的可操作性和实用性进行验证.

关键词：投资组合条件风险价值(CVaR) 鲁棒优化二阶锥规划(SOCP)

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Littlewood-Paley算子的多线性交换子的Sharp函数估计