检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学学报 2025年第1期48卷 105-116页

作者：冯雨杰彭宇欣刘艳楠北京工商大学数学与统计学院北京100048

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理... 详细信息

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理证明了在一定条件下平面凸曲线缩短流保持非坍塌性.

关键词：全非线性曲率流非坍塌性极值原理

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一类具有随机扰动的水源性传染病模型的动力学行为

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应用数学学报 2025年第2期48卷 208-229页

作者：廖书张雨杨炜明重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的... 详细信息

本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的正确性,随机噪声对传染病的传播有很大的影响,较大的噪声有利于控制传染病的爆发和传播.

关键词：随机模型霍乱灭绝性遍历性

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基于机器学习的我国天然气进口量预测及其运输安全评价

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工业技术经济 2025年第2期44卷 108-118页

作者：邹黎敏唐永欣重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

天然气作为一种高效、低碳、清洁的化石能源,具有易存储、运输和储量丰富的特性,被视为其他化石能源的最佳替代品之一。在确保我国天然气供应的连续性及实现碳达峰与碳中和目标的过程中,准确预测我国天然气进口量并对其运输安全进行评... 详细信息

天然气作为一种高效、低碳、清洁的化石能源,具有易存储、运输和储量丰富的特性,被视为其他化石能源的最佳替代品之一。在确保我国天然气供应的连续性及实现碳达峰与碳中和目标的过程中,准确预测我国天然气进口量并对其运输安全进行评价显得尤为关键。针对单一特征选择方法特征筛选结果不稳定的问题,本文提出了一种基于多属性决策的特征选择方法,并根据特征选择结果建立高斯过程回归模型对我国天然气进口量进行预测。同时,提出了一种结合熵权与t-SNE降维的K均值聚类模型,并将其应用于评估我国天然气进口运输安全。结果表明:本文所提出的基于多属性决策的特征选择方法所得到的特征重要程度排序更加稳定,对我国天然气进口量影响最大的3个指标分别是:能源消费总量中天然气占比、居民消费水平和国内天然气管道长度;高斯过程回归模型对我国天然气进口量预测的绝对百分比误差均在5%以下,预测精度高;与传统t-SNE降维相比,结合熵权的t-SNE降维方法具有更低的KL散度,其降维结果更贴近原始数据的分布;结合熵权与t-SNE降维的K均值聚类结果可信度更高,我国进口天然气运输安全状态越来越好,并且对其影响最大的3个指标分别是:自有船队运力供给、管道气年运输量和LNG年运输量。

关键词：机器学习天然气进口量运输安全熵权特征选择高斯过程回归 t-SNE降维 K均值聚类

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球外域上含梯度项算子的Dirichlet特征值问题

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中国科学:数学 2025年

作者：程敏方飞谭忠北京工商大学数学与统计学院厦门大学数学科学学院

本文研究了在球外区域上带有梯度项算子L的Dirichlet特征值问题,证明了算子L第一特征值的存在性、简单性和孤立性,并建立了特征值与半径R之间的递增关系,进一步讨论了特征函数的有界性.

关键词：二阶椭圆方程特征值问题变分法

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模糊环境下基于一致性的供应商韧性决策优化模型研究

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系统科学与数学 2025年第2期45卷 413-432页

作者：王韧王嘉睿陈明湖南工商大学财政金融学院长沙410205 湖南工商大学理学院长沙410205 中南大学数学与统计学院长沙410083

突发事件频发与当前复杂国际环境的多变凸显了供应商韧性能力评价在提升产业链供应链安全稳定水平中的重要作用.鉴于此,文章以区间直觉模糊信息环境下的供应商韧性评价问题为研究对象,提出了考虑决策者风险偏好的一致性准则权重和专家... 详细信息

突发事件频发与当前复杂国际环境的多变凸显了供应商韧性能力评价在提升产业链供应链安全稳定水平中的重要作用.鉴于此,文章以区间直觉模糊信息环境下的供应商韧性评价问题为研究对象,提出了考虑决策者风险偏好的一致性准则权重和专家权重确定方法.首先,根据实际评估值与赋予准则或专家权重后的评估值之间的最大偏差构建非一致性指标,继而通过最小化指标建立Min-Max准则权重优化模型和专家权重优化模型;同时,在模型中引入了风险偏好系数处理行业异质性导致的风险偏好差别;并将专家分类结果引入专家权重优化模型,以刻画同类专家之间的关联;设计了改进的三项共轭梯度算法对权重优化模型进行求解;最后,通过供应商韧性能力评价的算例验证了方法的合理性和有效性,对企业管理实践和群决策理论中权重确定方法起到了一定的补充作用.

关键词：供应商韧性群决策区间直觉模糊集一致性风险偏好

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“双碳”目标下中国降碳减污扩绿增长协同:效应测度、空间联系与区域差异

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环境科学研究 2025年第4期38卷 713-723页

作者：尹碧波郑佳琦孙泽萱邝萍欧阳昕彤湖南工商大学资源环境学院湖南长沙410205 湖南工商大学数学与统计学院湖南长沙410205 西南财经大学中国西部经济研究院四川成都611130

协同推进降碳、减污、扩绿、增长,是助力“双碳”目标实现和促进我国经济社会全面绿色转型的重要战略路径。目前对降碳减污扩绿增长协同效应尚未形成统一的评估体系,因此本文基于我国30个省份2011−2020年的面板数据(不包含西藏自治区及... 详细信息

协同推进降碳、减污、扩绿、增长,是助力“双碳”目标实现和促进我国经济社会全面绿色转型的重要战略路径。目前对降碳减污扩绿增长协同效应尚未形成统一的评估体系,因此本文基于我国30个省份2011−2020年的面板数据(不包含西藏自治区及港澳台地区数据),运用耦合协调模型、XGBoost模型及复合系统协同度模型分别测度各省份降碳减污、扩绿增长及降碳减污扩绿增长协同效应,并分别利用修正的引力模型及Dagum基尼系数和泰尔指数来衡量协同效应的空间联系以及我国八大综合经济区之间的区域差异。结果表明:①我国降碳减污协同效应水平差异较大,扩绿增长协同效应水平整体偏低,二者存在协同发展特征。②2012−2020年我国降碳减污扩绿增长平均协同度为0.0356,整体而言协同水平较低且存在“木桶效应”,系统处于不稳定不协调状态。③在空间联系层面,不同省份间降碳减污扩绿增长协同效应的空间联系强度不断增大,且表现出显著的空间邻近性。④我国八大综合经济区降碳减污扩绿增长协同效应的区域差异较大,并且差异主要来自区域内部。其中,东部沿海、长江中游及黄河中游地区的区域差异呈逐步上升趋势,其余经济区呈下降趋势。研究显示,我国各省份的降碳减污扩绿增长协同效应水平仍有较大进步空间,不同省份之间的空间联系在其中发挥积极作用。因此,我国应深化区域交流合作,发挥不同地区的比较优势,协同推进降碳减污扩绿增长,实现经济高质量发展。

关键词：降碳减污扩绿增长协同效应复合系统协同度模型空间联系区域差异

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一个计算鞅差相关系数的快速算法

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应用概率统计 2025年第1期41卷 152-163页

作者：尹宏许凯浙江工商大学统计与数学学院杭州310018 安徽师范大学数学与统计学院芜湖241002

鞅差散度或鞅差相关系数被广泛地用于度量一维响应变量与多维预测变量关于条件均值独立性的偏离.根据定义直接计算样本鞅差散度的时间复杂度为O(n^(2)),其中n为样本量,这极大地限制了鞅差散度在大数据中的应用.为了能够快速计算两个一... 详细信息

鞅差散度或鞅差相关系数被广泛地用于度量一维响应变量与多维预测变量关于条件均值独立性的偏离.根据定义直接计算样本鞅差散度的时间复杂度为O(n^(2)),其中n为样本量,这极大地限制了鞅差散度在大数据中的应用.为了能够快速计算两个一维随机变量的样本鞅差散度,本文提出一个简单的、准确的、时间复杂度为O(nlog(n))的快速算法.本文所提出的快速算法基本上只包含了一个排序步骤,所以容易实现.数值模拟的结果表明,本文所提出的算法显著优于对鞅差散度的蛮力算法,这给研究者在大数据集中探索复杂相依结构提供了很大的便利.

关键词：鞅差相关系数相依性度量快速算法归并排序

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新非线性混沌系统动力学分析及仿真

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复杂系统与复杂性科学 2025年第1期22卷 77-82页

作者：周雯静张付臣重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 重庆工商大学统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067

为了探索新混沌现象及其产生机制,从而便于更好地了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模,发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术,研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数、李雅... 详细信息

为了探索新混沌现象及其产生机制,从而便于更好地了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模,发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术,研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数、李雅普诺夫指数、初值敏感性、耗散性、分岔图和全局吸引域等性质,丰富和发展了混沌理论。此混沌系统具有广阔的应用潜力,可以用于保护数据安全和图像加密。

关键词：混沌系统李雅普诺夫指数分岔稳定性

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人工智能发展背景下高校课程教学改革探讨

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中国多媒体与网络教学学报(上旬刊) 2025年第3期 17-20页

作者：米黑龙张文张健湖南工商大学数学与统计学院

本文在介绍人工智能背景下高校课程教学改革的现状的基础上，指出高校课程教学改革的先决条件为切实提高高校教师专业素养和进一步明确课程目标；提出通过更新教学理念、探寻各学科课程的交叉相融点、构建人机协同的教学模式以及建立多... 详细信息

本文在介绍人工智能背景下高校课程教学改革的现状的基础上，指出高校课程教学改革的先决条件为切实提高高校教师专业素养和进一步明确课程目标；提出通过更新教学理念、探寻各学科课程的交叉相融点、构建人机协同的教学模式以及建立多维度评价指标体系等一系列措施，以切实提高高校课程教学的质量，培养面向未来的创新人才，契合时代的发展。同时指出具体实施中应注意的问题。

关键词：人工智能课程教学现状思考

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基于经验模态分解的全球股市多尺度联动研究

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商学研究 2025年第1期32卷 80-91页

作者：赵军产陈刚王逸思湖南工商大学数学与统计学院湖南长沙410205 吉首大学数学与统计学院湖南吉首416000

本文利用经验模态分解算法将全球主要国家股票指数分解为高频、低频、长期趋势三个子序列,基于分解后数据计算转移熵值,构建了全球股票市场多时间尺度的信息流网络,计算出网络的拓扑指标。结果表明,全球股票市场内部的信息流集聚在低频... 详细信息

本文利用经验模态分解算法将全球主要国家股票指数分解为高频、低频、长期趋势三个子序列,基于分解后数据计算转移熵值,构建了全球股票市场多时间尺度的信息流网络,计算出网络的拓扑指标。结果表明,全球股票市场内部的信息流集聚在低频序列上,欧洲发达国家股票市场在信息流网络中的出、入度最大,与其他地区股票市场联系最为紧密,在整个网络中的主导性更强,也容易受到外部金融风险传染的影响。

关键词：转移熵网络经验模态分解股票市场金融风险

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