检索结果-内蒙古大学图书馆

一类Hénon型Choquard方程组在R^(3)空间中的Liouville定理

数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 290-303页

作者：何海洋李肖湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)在R^(3)中∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)在R^(3)中,正解的不存在性,其中00.... 详细信息

关键词： Choquard方程 Hénon型 Liouville定理 Pohozaev恒等式

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非完美Z排序集抽样下Logistic分布中总体均值的估计

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系统科学与数学 2025年

作者：戴文琛陈望学杨瑞吉首大学数学与统计学院湖南师范大学数学与统计学院

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和... 详细信息

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和非完美排序集抽样(IRSS)样本均值作为总体均值的估计有效.小样本情形下的数值结果和实际数据进一步验证了这个理论结果.

关键词：非完美Z排序集抽样 Logistic分布样本均值

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数学理解赋能学习力的向度、价值及实施路径

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课程.教材.教法 2025年第3期45卷 129-136页

作者：吴仁芳赵彬如湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

学习力的开拓彰显了“以人为本”的发展,成为教育事业所关注的话题。基于数学理解,赋能记忆力、迁移力、抽象力的知识生成,赋能洞察力、转换力、创造力的能力养成及赋能自制力、认同力、调控力的情感育成。数学理解的阐释发展赋能数学... 详细信息

学习力的开拓彰显了“以人为本”的发展,成为教育事业所关注的话题。基于数学理解,赋能记忆力、迁移力、抽象力的知识生成,赋能洞察力、转换力、创造力的能力养成及赋能自制力、认同力、调控力的情感育成。数学理解的阐释发展赋能数学知识精微、整体与综合;数学理解的剖析重构赋能数学能力贯通、有序与高阶;数学理解的追求超越赋能数学情感自主、自信与自洽。其实施路径要基于知识的探究学习、能力的构建学习、情感的体验学习、素养的终身学习。

关键词：数学理解学习力数学知识数学能力数学情感

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中国高新技术园区产业集聚:典型特征与理论解析

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湖南师范大学社会科学学报 2025年第1期54卷 84-95页

作者：欧阳峣谢北辰湖南师范大学大国经济研究中心湖南长沙410081 湖南师范大学数学与统计学院湖南长沙410081

高新技术园区是实施高新技术产业政策和改革措施的试验区,也是高新产业集聚的重要载体。实证研究表明:高新技术园区的设立显著提升了区域内高新产业的集聚水平;高新技术园区对高新产业集聚的促进作用在区域划分下呈现“边际效应递减”... 详细信息

高新技术园区是实施高新技术产业政策和改革措施的试验区,也是高新产业集聚的重要载体。实证研究表明:高新技术园区的设立显著提升了区域内高新产业的集聚水平;高新技术园区对高新产业集聚的促进作用在区域划分下呈现“边际效应递减”的规律;高新技术园区通过创新人才集聚、技术研发集聚和孵化平台集聚等方式,推动了产业集聚的发展。高新技术园区作为我国产业政策的重要载体,通过政策引导和市场调控显著提高了高新产业集聚的发展水平,为建设具有中国特色的高新技术产业发展道路提供了参考。

关键词：高新技术园区产业集聚机制分析双重差分法

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国家高新区促进经济高质量发展的空间溢出效应及机制检验

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求是学刊 2025年第1期52卷 40-57页

作者：欧阳峣谢北辰湖南师范大学大国经济研究中心长沙410081 湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

国家高新技术开发区是空间溢出效应的重要载体,也是推动区域经济高质量发展的核心力量。文章采用1995—2019年中国169个国家级高新区和286个地级市的面板数据,利用空间杜宾模型和双重差分法研究了高新区对区域经济高质量发展的促进作用... 详细信息

国家高新技术开发区是空间溢出效应的重要载体,也是推动区域经济高质量发展的核心力量。文章采用1995—2019年中国169个国家级高新区和286个地级市的面板数据,利用空间杜宾模型和双重差分法研究了高新区对区域经济高质量发展的促进作用,验证了高新区空间溢出效应影响区域经济高质量发展的机制与路径。实证研究表明:第一,高新区的设立显著提升了区域经济的高质量发展水平,这一结论在进行多项稳健性检验后仍然成立;第二,高新区对区域经济高质量发展的促进作用在城市人口规模划分下呈现差异化的结果,相较于大城市而言,特大和中小城市高新区的建设更好地推动了区域经济的高质量发展,而从城市区域划分来看则差异相对较小;第三,规模效应、竞争效应和创新效应是高新区空间溢出效应推动区域经济高质量发展的重要机制与路径。研究表明,高新区是推动区域经济高质量发展的关键平台,并通过空间溢出效应提升了所在区域的整体经济发展水平,为我国制定高新产业政策和区域发展战略提供了参考。

关键词：国家高新区空间溢出效应高质量发展空间杜宾模型

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自适应个性化巩固学习模型

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-19页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知... 详细信息

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知识状态计算内掌握边缘，并据此推导出退步前后的知识状态，然后通过这些知识状态确定相应能力状态的顶或底，最终根据顶和底推荐需要巩固学习的技能集，以防止学生因遗忘等因素导致知识退步。本文提出了两个刻画定理：一是用技能函数刻画能力状态的顶或底，二是用问题函数刻画知识状态的内掌握边缘。利用这些定理，可在不建立知识结构的前提下直接获取能力状态的顶或底及知识状态的内掌握边缘。最后本文分别给出了根据定义和刻画定理获取内掌握边缘的算法，并通过对比实践说明后者耗时平均减少了77%，内存占用平均降低了67%。

关键词：知识状态能力状态内掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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多分知识结构析取模型及其应用

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 192-202页

作者：林英茹李进金李长清黄宝坤闽南师范大学数学与统计学院

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射... 详细信息

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射和项目响应函数建立可用属性和可观察项目响应之间的确定性关系。得到了多分知识结构的充要条件是属性映射析取相容且完备于属性结构，从而建立由析取属性映射诱导的多分知识结构的理论。所提出的方法具有广泛适用性，能在教学模式、教育评价、教育心理等场景中处理可能遇到的大量析取规则下的多分项目。

关键词：析取属性映射析取相容性析取完备性多分知识状态多分知识结构

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企业信息透明度对全要素生产率的影响研究

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财经理论与实践 2025年第2期46卷 130-138页

作者：姚德权封孟君马芳琳戴鹏毅湖南大学金融与统计学院湖南长沙410079 湖南师范大学数学与统计学院湖南长沙410081 湖南大学工商管理学院湖南长沙410082

依据2011—2022年中国A股上市公司数据,考量企业信息透明度对全要素生产率的影响。结果显示:企业信息透明度与全要素生产率之间呈显著正相关性。较高的信息透明度有助于企业降低信息不对称成本,优化资源配置,提高生产效率,带动全要素生... 详细信息

依据2011—2022年中国A股上市公司数据,考量企业信息透明度对全要素生产率的影响。结果显示:企业信息透明度与全要素生产率之间呈显著正相关性。较高的信息透明度有助于企业降低信息不对称成本,优化资源配置,提高生产效率,带动全要素生产率提升。信息透明度的提升主要通过增加股价信息含量、缓解融资约束和提高客户稳定度,提升企业全要素生产率,且国际化、市场化和法治化程度越高,提升作用更明显。鉴于此,需创新企业信息披露机制,完善信息披露标准,增强信息披露时效性,加大市场监管和违规惩戒力度,提升全要素生产率。

关键词：信息透明度全要素生产率信息反馈信息含量

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新高考背景下数学试题与新课标一致性变化分析

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教学与管理 2025年第12期 84-88页

作者：刘锦付丽彤谢旭旭河南师范大学数学与统计学院河南新乡453007

高中数学课程标准不仅是教材编写和教师教学的依据,也是高考命题的依据。通过对2021-2023年新高考全国Ⅰ卷与课程标准的一致性分析发现,我国新高考试卷在挑战来源及部分领域的范围、平衡、挑战性达到一致性标准,向心性未达到一致性标准... 详细信息

高中数学课程标准不仅是教材编写和教师教学的依据,也是高考命题的依据。通过对2021-2023年新高考全国Ⅰ卷与课程标准的一致性分析发现,我国新高考试卷在挑战来源及部分领域的范围、平衡、挑战性达到一致性标准,向心性未达到一致性标准。所以,新高考数学试卷应通过科学编制试题,增强契合度等方式实现数学教学的本质回归,进而落实新课标理念。

关键词：新高考数学试题新课标 Achieve模式一致性分析

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中小学数学教师专业发展新引擎：生成式人工智能的应用

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湖南教育(C版) 2025年第4期 25-28页

作者：袁智强湖南师范大学数学与统计学院

在新时代基础教育改革的背景下，国家层面相继出台系列纲领性文件，为人工智能赋能教师专业发展提供了政策指引与实践路径。教育部等八部门于2022年联合印发的《新时代基础教育强师计划》明确指出，“高质量教师是高质量教育发展的中坚...

在新时代基础教育改革的背景下，国家层面相继出台系列纲领性文件，为人工智能赋能教师专业发展提供了政策指引与实践路径。教育部等八部门于2022年联合印发的《新时代基础教育强师计划》明确指出，“高质量教师是高质量教育发展的中坚力量”，并将“培养造就高素质专业化创新型中小学教师队伍”确立为基础教育质量提升的核心战略。为回应数字化转型需求，教育部于同年颁布《教师数字素养》教育行业标准，其核心指标明确要求教师应具备“利用数字技术资源促进个体及共同体专业发展的能力”。

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