检索结果-内蒙古大学图书馆

石油地球物理勘探 2021年第3期56卷 622-630,I0014,I0015页

作者：张林成胡宏伶汤井田肖卫初肖晓原源湖南城市学院信息与电子工程学院湖南益阳41300 中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙41008 计算与随机数学教育部重点实验室(湖南师范大学数学与统计学院) 湖南长沙410081 核资源与环境国家重点实验室(东华理工大学) 江西南昌330013

针对传统CSAMT三维正演场源奇异性及无穷边界处理等问题,提出了一种基于等效场源的CSAMT三维无限元快速高精度正演模拟算法。首先,通过精确计算场源附近一定范围内网格节点的电磁场,实现水平电偶极源的精确模拟;然后,采用无限元代替传... 详细信息

针对传统CSAMT三维正演场源奇异性及无穷边界处理等问题,提出了一种基于等效场源的CSAMT三维无限元快速高精度正演模拟算法。首先,通过精确计算场源附近一定范围内网格节点的电磁场,实现水平电偶极源的精确模拟;然后,采用无限元代替传统截断边界条件,通过有限元-无限元耦合法和并行直接求解方法,实现基于等效场源的CSAMT三维快速精确求解。均匀半空间模型测试结果验证了算法的正确性。同时,以趋肤深度公式为基础,开展了场源等效模拟的最佳范围研究,数值结果表明对于场源的等效加载范围最好不低于1.5倍趋肤深度。

关键词：等效场源无限元并行直接求解趋肤深度

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n-平移代数、平凡扩张与预投射代数

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中国科学：数学 2018年第11期48卷 1681-1698页

作者：郭晋云万前红湖南师范大学数学与统计学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室长沙410081 湖南商学院数学与统计学院长沙410205

Koszul稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数是一类拟(n-1)-Fano代数.本文给出一个分次代数成为稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数的判别法,并证明Koszul稳定n-平移代数的齐次对偶τ-切片代数的预投射代数等于其二次对偶的扭平凡扩张的二次对... 详细信息

Koszul稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数是一类拟(n-1)-Fano代数.本文给出一个分次代数成为稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数的判别法,并证明Koszul稳定n-平移代数的齐次对偶τ-切片代数的预投射代数等于其二次对偶的扭平凡扩张的二次对偶,作为其推论,本文得到对偶切片代数的导出范畴与其预投射代数的非交换射影概型的导出范畴等价.

关键词： n-平移代数拟n-Fano代数预投射代数对偶τ切片代数

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直流电阻率法2.5维正演的外推瀑布式多重网格法

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地球物理学报 2012年第8期55卷 2769-2778页

作者：潘克家汤井田胡宏伶陈传淼中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室地球科学与信息物理学院长沙410083 中南大学数学与统计学院长沙410075 湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081 高性能计算与随机信息处理教育部重点实验室长沙410081

引入外推瀑布式多重网格法(EXCMG)求解2.5维直流电阻率有限元计算形成的大型稀疏线性方程组,结合基于地址矩阵的压缩存贮方式以及最优化离散波数,使得2.5维电阻率正演程序的计算速度大大提高而内存需求大大减小.研究结果表明:EXCMG法的... 详细信息

引入外推瀑布式多重网格法(EXCMG)求解2.5维直流电阻率有限元计算形成的大型稀疏线性方程组,结合基于地址矩阵的压缩存贮方式以及最优化离散波数,使得2.5维电阻率正演程序的计算速度大大提高而内存需求大大减小.研究结果表明:EXCMG法的收敛速度与网格尺寸无关,计算速度明显优于不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)法.并且,随着问题规模的增大,EXCMG法的效率优势更加明显.对1600×1600网格的2.5维电阻率法模拟问题,正演程序仅耗时28s,视电阻率平均相对误差控制在0.22%以内,为进一步研究快速反演奠定了基础.

关键词：直流电阻率外推瀑布式多网格法 Fourier变换共轭梯度法

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近十年高考数学试题难度分析——基于全国理科卷(2010—2019)

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现代职业教育 2020年第10期 29-31页

作者：姚月卓谢圣英湖南师范大学数学与统计学院计算与随机数学教育部重点实验室

难度分析对于保证试题的信效度及区分度具有重要的理论意义。纵向分析比较高考试题的难度,可以总结经验教训,提升测评技术。运用武小鹏的综合难度系数模型对2010年到2019年10年间的全国高考数学理科卷试题难度进行编码和统计分析,发现:... 详细信息

难度分析对于保证试题的信效度及区分度具有重要的理论意义。纵向分析比较高考试题的难度,可以总结经验教训,提升测评技术。运用武小鹏的综合难度系数模型对2010年到2019年10年间的全国高考数学理科卷试题难度进行编码和统计分析,发现:十年来试卷的综合难度上下波动且起伏较大;运算水平、推理能力、知识含量的难度相对稳定;而背景因素、是否含参、思维方向、认知水平各年的难度变化相对较大;各年试卷难度分布基本服从正态分布。基于已有数据对2020年的试卷进行预测,为试题命制和复习备考提供参考。

关键词：高考数学试题难度综合难度系数模型

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同类机上工件实时到达在线排序问题

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运筹与模糊学 2019年第4期9卷 279-284页

作者：马丽娜李荣珩计算与随机数学教育部重点实验室湖南师范大学数学与统计学院湖南长沙沅陵县第一中学湖南怀化计算与随机数学教育部重点实验室湖南师范大学数学与统计学院湖南长沙

同类机上工件实时到达的在线排序问题是给定m台分别具有加工速度S1,S2,···,Sm的同类机器M1,M2,···,Mm及实时到达的工件序列L=﹛J1,J2,···,Jn﹜,目... 详细信息

同类机上工件实时到达的在线排序问题是给定m台分别具有加工速度S1,S2,···,Sm的同类机器M1,M2,···,Mm及实时到达的工件序列L=﹛J1,J2,···,Jn﹜,目标函数是最小化机器的最大完工时间,本文研究了S1=S2=···=Sm-1=1, Sm >1时同类机上工件实时到达的在线排序问题的LS算法,给出并证明了LS算法的最坏性能比。

关键词：排序问题相关平行机 LS算法最坏性能比

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层适应网格上求解奇异摄动问题的粒子群算法

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计算机工程与应用 2020年第11期56卷 46-50页

作者：周琴程立正湖南涉外经济学院信息与机电工程学院长沙410205 湖南师范大学计算与随机数学教育部重点实验室数学与统计学院长沙410081

针对一类奇异摄动对流扩散问题,将粒子群算法与差分格式相结合,在Bakhvalov-Shishkin网格上进行求解。对于Bakhvalov-Shishkin网格中的网格参数,采用粒子群算法进行优化,构造了求误差范数最小值的目标函数。对两个算例进行了数值计算,... 详细信息

针对一类奇异摄动对流扩散问题,将粒子群算法与差分格式相结合,在Bakhvalov-Shishkin网格上进行求解。对于Bakhvalov-Shishkin网格中的网格参数,采用粒子群算法进行优化,构造了求误差范数最小值的目标函数。对两个算例进行了数值计算,实验结果表明,与选择固定的网格参数相比,采用粒子群算法计算能得到更好的数值结果,并且数值结果具有收敛性,验证了该方法的有效性和优越性。

关键词：粒子群算法奇异摄动 Bakhvalov-Shishkin网格网格参数

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BMAP的轨道分析和Q过程的伴随MAP

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数学学报（中文版） 2018年第1期61卷 143-154页

作者：莫晓云杨向群湖南财政经济学院数学与统计学院长沙410205 高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081 湖南文理学院数学与计算科学学院常德415000

本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程（BMAP），有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法．通过BMAP的表现（Dk，k=0，1，2…），得到BMAP的跳跃概率，证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链，求出了相过程的转移概率和密度矩阵．此外... 详细信息

本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程（BMAP），有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法．通过BMAP的表现（Dk，k=0，1，2…），得到BMAP的跳跃概率，证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链，求出了相过程的转移概率和密度矩阵．此外，给定一个带有限状态空间的Q过程J，其跳跃点的计数过程记为N，证明了Q过程J的伴随过程X^＊=（N，J）是一个MAP，求出了该MAP的转移概率和表现（D0，D1），它们是通过密度矩阵Q来表述的．

关键词：批量Markov到达过程(BMAP) Markov到达过程(MAP) 轨道分析 Q过程伴随过程

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基于CG的外推瀑布式多网格法收敛性分析

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高等学校计算数学学报 2013年第4期35卷 340-351页

作者：胡宏伶潘克家湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室(HPCSIP) 中南大学地球科学与信息物理学院中南大学数学与统计学院

1引言如何求解由有限元或差分法所导出的大型线性方程组是现代科学与工程计算中的重要问题.考虑n阶对称正定线性方程组Ax=6.（1）当未知数超过数百万后,一般直接法因工作量浩大而失效了,而各种迭代法受到特别的关注.除经典的Jacobi迭代,... 详细信息

1引言如何求解由有限元或差分法所导出的大型线性方程组是现代科学与工程计算中的重要问题.考虑n阶对称正定线性方程组Ax=6.（1）当未知数超过数百万后,一般直接法因工作量浩大而失效了,而各种迭代法受到特别的关注.除经典的Jacobi迭代,Gauss-Siedel迭代,超松弛迭代法（SOR）外,还有1952年Hestenes M R和Stiefel E;提出共轭梯度法（Conjugate Gradients,CG）.利用CG算法求

关键词： conjugate gradient methods extrapolation cascadic multigrid method convergence threshold.

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工件具有相似加工时长时两台机上LPT算法的性能分析

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计算机科学与应用 2019年第7期9卷 1309-1316页

作者：王凤李荣珩周云霞湖南师范大学数学与统计学院计算与随机数学教育部重点实验室湖南长沙湖南师范大学信息科学与工程学院湖南长沙

本文研究了工件具有相似加工时长时2台同类型平行机上LPT算法的最坏性能比。目标函数是使所有机器的最大完工时间达到最小。若工件序列L={J1,J2,...,Jn}中的工件满足pj∈[1,r](r≥1),证明了LPT算法的最坏性能比为r的分段线性函数,此结... 详细信息

本文研究了工件具有相似加工时长时2台同类型平行机上LPT算法的最坏性能比。目标函数是使所有机器的最大完工时间达到最小。若工件序列L={J1,J2,...,Jn}中的工件满足pj∈[1,r](r≥1),证明了LPT算法的最坏性能比为r的分段线性函数,此结论改进了已有的最好结论,并且是不能再改进的最好结论。

关键词：排序问题平行机 LPT算法最坏性能比

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一类平移不变实值信号无相重构的存在性与稳定性

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中国科学：数学 2018年第10期48卷 1237-1252页

作者：陈洋成诚孙颀彧湖南师范大学数学与统计学院、高性能计算与随机信息处理省部其建教育部重点实验室长沙410081 Department of Mathematics Duke UniversityDurham 27710USA Department of Mathematics University of Central FloridaOrlando 32816USA

本文研究了平移不变实值信号在采样密度有限的集合上的无相重构,并提出了稳定的算法来实现信号的重构.最后用一些数值实验来证实该无相重构算法的稳定性.

关键词：无相重构平移不变空间采样密度

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