检索结果-内蒙古大学图书馆

Sierpinski垫上的Cauchy变换所涉及的一个辅助函数的一点注记

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湖南师范大学自然科学学报 2006年第3期29卷 1-4页

作者：王松然董新汉湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

设Sierpinski垫上Hausdorff测度的Cauchy变换为F(z).考虑了一个与F(z)相关的辅助函数.得到了它在负实轴上具有保号性.此性质将对研究F(z)的一些有趣的分形性质有所帮助.

关键词： Sierpinski垫 Hausdorff测度 Cauchy变换

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图P_n×C_3的临界群

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湖南师范大学自然科学学报 2005年第4期28卷 5-7,16页

作者：陈平鸽侯耀平湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是定义在图上的一个有限交换群,其群结构是图的一个精细不变量,与图的Laplacian理论密切相关.确定了Pn×C3的临界群的结构,证明了Pn×C3的临界群同构于Ztn Z3tn,其中tn满足递推关系tn=5tn... 详细信息

图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是定义在图上的一个有限交换群,其群结构是图的一个精细不变量,与图的Laplacian理论密切相关.确定了Pn×C3的临界群的结构,证明了Pn×C3的临界群同构于Ztn Z3tn,其中tn满足递推关系tn=5tn-1-tn-2,n≥2及t0=0,t1=1.从而K(Pn×C3)恰为两个循环群的直和.

关键词：图的Laplaeian矩阵临界群群的Smith标准形路圈

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用间断Galerkin有限元方法求解一维半线性微分方程多解问题

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湖南师范大学自然科学学报 2006年第2期29卷 1-4页

作者：杨婧谢资清湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

使用间断Galerkin有限元计算一维半线性椭圆方程u″+u3=0,u(0)=u(π)=0的多解问题,对于其中的非线性项采用插值系数有限元来处理.数值例子中得到了没有振荡的数值解,证实了该方法的有效性.

关键词：半线性微分方程多解间断Galerkin有限元插值系数有限元

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具有时滞的Liénard方程解的有界性

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湖南师范大学自然科学学报 2006年第3期29卷 9-13页

作者：梁瑞喜申建华湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

研究一类具有时滞的Liénard方程.x.+f(x).x+g(x(t-h))=e(t)解的有界性,其中h为非负常数,f,g是R上的连续函数,e是R+上的连续函数.利用Liapunov函数方法,获得了方程所有解有界的充要条件.

关键词： Liénard方程有界性时滞

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具有扩散和变时滞的非自治捕食与被捕食系统的持续性

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湖南师范大学自然科学学报 2006年第4期29卷 23-26页

作者：曹珊杜雪堂湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

研究了一类具有扩散和变时滞的非自治捕食与被捕食系统,根据种群生态系统一致持续性的定义,构造了一有界紧域,证明了系统在该有界紧域下的一致持续性,且此一致持续性与扩散率无关.

关键词：非自治捕食与被捕食系统扩散变时滞持续性

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三维离散导数Green函数的W^(2,1)半范估计

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湖南师范大学自然科学学报 2005年第1期28卷 7-9页

作者：刘经洪朱起定湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

　对于一般的三维二阶椭圆边值问题,利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计,证明了这种函数的W2,1半范具有O(h-1)的精度.通过这个结果与第二型弱估计,也可以得到有限元梯度的最大模超逼近.

关键词： Green函数估计导数离散三维半范椭圆边值问题函数思想超逼近最大模有限元二阶梯度

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轮形图中保Wiener指数的树

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湖南师范大学自然科学学报 2005年第4期28卷 1-4页

作者：邓汉元王红专湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一棵保Wiener指数的树.证明了满足下列条件之一的m+1阶的轮形图Wm+1中均有保Wiener指数的子树:(i)m=t2+4t-39p2-12p(t... 详细信息

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一棵保Wiener指数的树.证明了满足下列条件之一的m+1阶的轮形图Wm+1中均有保Wiener指数的子树:(i)m=t2+4t-39p2-12p(t≥12+12156p2-44p-3,p为非负整数);(ii)m=12(t2+5t-39p2-12p+2)(t≥52+12156p2-136p+33,且p是偶数).

关键词： Wiener指数轮形图树距离

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