检索结果-内蒙古大学图书馆

机械工程学报 2024年第18期60卷 76-88页

作者：李志鹏马天雨刘金平向青松唐俊杰湖南师范大学物理与电子科学学院长沙410081 湖南师范大学计算与随机数学教育部重点实验室长沙410081 湘江实验室长沙410205 湖南师范大学信息科学与工程学院长沙410081

使用传统域自适应方法对轴流风机进行跨工况故障诊断时,源域和目标域特征会相向靠拢从而改变训练好的源域特征分布;且当源域故障特征聚集在决策边界时,在域自适应后目标域故障特征同样聚集在决策边界,容易造成部分目标样本错分;此外单... 详细信息

使用传统域自适应方法对轴流风机进行跨工况故障诊断时,源域和目标域特征会相向靠拢从而改变训练好的源域特征分布;且当源域故障特征聚集在决策边界时,在域自适应后目标域故障特征同样聚集在决策边界,容易造成部分目标样本错分;此外单源域自适应会影响模型的泛化能力。针对上述问题,提出一种基于非对称性对抗训练的多源域自适应智能故障诊断方法,该方法使用三元中心损失减小源域故障特征的类内距离,增大其类间距离以提高目标样本的区分度;采用非对称性对抗训练方法实现目标域故障特征向源域单向移动;提取不同源域和目标域的域不变特征并输入各自故障分类器,使用余弦相似度对齐各分类器输出的同时施加对齐权重以提高模型的跨域诊断能力。通过试验证明,该方法在解决相关实际工业问题上成效显著。

关键词：故障诊断域自适应非对性对抗三元中心损失对齐权重

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国际数学教育研究的知识基础与前沿——基于2018—2022年数学教育国际期刊的文献计量分析

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数学教育学报 2024年第1期33卷 89-97,102页

作者：郑国强谢圣英湖南师范大学数学与统计学院计算与随机数学教育部重点实验室湖南长沙410081

国际数学教育领域的年发文量整体呈上升趋势,通过文献计量分析发现:依托方法论书籍、教育政策文件、研究手册和关键文献提供的知识基础,国际数学教育研究前沿聚焦于“数学过程”“数学内容”“数学教与学的环境”以及“数学教师教育”4... 详细信息

国际数学教育领域的年发文量整体呈上升趋势,通过文献计量分析发现:依托方法论书籍、教育政策文件、研究手册和关键文献提供的知识基础,国际数学教育研究前沿聚焦于“数学过程”“数学内容”“数学教与学的环境”以及“数学教师教育”4个方面;研究围绕PISA数学框架考察数学认知、能力和素养,建立了小学、中学和大学相邻学段的数学学习衔接性的关键纽带;关注从社会文化差异的视阈审视数学教与学的环境因素,并维持了“数学教师教育”自21世纪以来一直成为研究前沿的地位.中国应增强文化批判意识,评估国际数学教育研究前沿,开展本土化的数学教育研究,并加强教育研究和实践的沟通.

关键词：数学教育研究知识基础国际研究前沿本土化研究文献计量分析

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基于Transformer GAN架构的多变量时间序列异常检测

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中国科学：信息科学 2023年第5期53卷 972-992页

作者：蔡美玲汪家喜刘金平唐朝晖谢永芳湖南师范大学智能计算与语言信息处理湖南省重点实验室长沙410081 湖南师范大学计算与随机数学教育部重点实验室长沙410081 中南大学自动化学院长沙410083

基于过程中实时采集的多变量时序关联数据进行异常检测是预防工业过程事故、保障系统安全的关键环节之一.然而,工业多变量时间序列异常检测仍面临如下两大难题:(1)时序数据变量间复杂的非线性关联特性缺乏有效的表达方法;(2)正常/异常... 详细信息

基于过程中实时采集的多变量时序关联数据进行异常检测是预防工业过程事故、保障系统安全的关键环节之一.然而,工业多变量时间序列异常检测仍面临如下两大难题:(1)时序数据变量间复杂的非线性关联特性缺乏有效的表达方法;(2)正常/异常分布极度不均衡的时间序列间复杂的相关性有待深入挖掘.本文提出一种新的基于多变量时间序列的无监督异常检测方法 ——基于Transformer GAN的多变量时间序列异常检测方法 (TGAN-MTSAD). TGAN-MTSAD采用Transformer网络作为生成对抗网络的基本模型,引入了图注意力层以自动学习时序多元变量间的复杂依赖关系,还应用了patch技巧使模型能够有效捕捉时间窗口内的异常细节信息,并提出了基于重构误差与鉴别误差相结合的异常分数计算方法.采用3个真实世界的数据集对所提方法进行了大量的性能验证与对比实验分析.结果表明, TGAN-MTSAD可以有效检测过程中的时序异常,在大多数情况下优于基线方法,并且具有良好的可解释性,可用于复杂工业异常诊断.

关键词：多变量时间序列异常检测 Transformer 异常分数图注意力

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计算自旋轨道耦合Spin-2 BEC基态的带拉格朗日乘子的正规梯度流法

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数学物理学报（A辑） 2023年第5期43卷 1607-1619页

作者：袁永军计算与随机数学教育部重点实验室&湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

该文设计带拉格朗日乘子的正规梯度流法(GFLM)模拟自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.发掘投影系数间的隐含关系,解决了模型中已有条件(总质量及总磁场量守恒)不足以确定所有投影系数的困难.对循环型/铁磁体系下具有不同... 详细信息

该文设计带拉格朗日乘子的正规梯度流法(GFLM)模拟自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.发掘投影系数间的隐含关系,解决了模型中已有条件(总质量及总磁场量守恒)不足以确定所有投影系数的困难.对循环型/铁磁体系下具有不同势函数的自旋轨道耦合Spin-2 BEC的基态进行了大量数值试验,验证了算法的有效性,并揭示了自旋轨道耦合Spin-2 BEC的条纹状基态与晶格状基态随自旋轨道耦合系数相互转化的相变规律.

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚基态正规梯度流法拉格朗日乘子

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学生解决费米问题和数学建模问题的认知差异研究

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数学教育学报 2023年第3期32卷 83-89页

作者：祁盛苗谢圣英湖南师范大学数学与统计学院计算与随机数学教育部重点实验室湖南长沙410081

研究学生解决费米问题和数学建模问题过程中的认知差异及原因,是探讨将费米问题引入数学建模教学可行性的基础.解决费米问题与数学建模问题,学生都需要基于现实情境假设并构建模型,但是由于问题结构不同,学生在解决两类问题时存在一些... 详细信息

研究学生解决费米问题和数学建模问题过程中的认知差异及原因,是探讨将费米问题引入数学建模教学可行性的基础.解决费米问题与数学建模问题,学生都需要基于现实情境假设并构建模型,但是由于问题结构不同,学生在解决两类问题时存在一些认知差异:在知觉启动环节,学生能迅速整体感知数学建模问题,但难以立即提取费米问题的相关信息;在现实问题表征环节,学生更容易错误理解费米问题的信息.如果知识图式不够丰富,学生表征数学建模问题时就可能会遇到困难,但能顺利表征费米问题.受“基于问题结构”的思维定势影响,学生会倾向于过度简化假设费米问题,而对数学建模问题的假设相对较合理.

关键词：费米问题数学建模问题解决认知差异

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基于粗糙集和随机森林算法的数学师范生就业预测研究

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湖南师范大学自然科学学报 2023年第1期46卷 136-142页

作者：刘亚琴刘瑞卿颜中玉湖南师范大学数学与统计学院计算与随机数学教育部重点实验室中国长沙410081

随着高等教育的不断推进,当前师范生就业形式日趋严峻。本研究融合粗糙集理论和随机森林算法的优势,选取数学师范生为样本,提出了高校数学师范生就业预测模型。首先基于数学师范生的学业成绩和综合测评数据,利用粗糙集方法对成绩字段进... 详细信息

随着高等教育的不断推进,当前师范生就业形式日趋严峻。本研究融合粗糙集理论和随机森林算法的优势,选取数学师范生为样本,提出了高校数学师范生就业预测模型。首先基于数学师范生的学业成绩和综合测评数据,利用粗糙集方法对成绩字段进行属性约简,做好数据预处理;接着利用随机森林算法对毕业生就业情况进行预测,采用网格搜索法对模型的重要参数进行优化,以提升训练模型的精确度;最后通过特征重要性的比较,得出影响数学师范生就业的关键性指标。结果表明,通过对数学师范生教育数据的研究,可为就业问题诊断与预测提供新的方法,帮助数学师范生提前意识到潜在的就业风险,从而助力提升就业质量。

关键词：粗糙集随机森林数学师范生就业预测

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L-序完备格之间的L-逼近态射

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模糊系统与数学 2023年第3期37卷 12-18页

作者：袁脆郭兰坤湖南师范大学数学与统计学院湖南长沙410012 计算与随机数学教育部重点实验室(湖南师范大学) 湖南长沙410012

本文提出L-序完备格之间的L-逼近态射和L_(≤)-Galois联络的概念。首先,研究了L_(≤)-Galois联络和L-逼近态射之间的一一对应关系。然后,研究了L-序完备格和L-逼近态射构成的范畴的基本性质。最后,研究了完备剩余格之间的同态映射所诱导... 详细信息

本文提出L-序完备格之间的L-逼近态射和L_(≤)-Galois联络的概念。首先,研究了L_(≤)-Galois联络和L-逼近态射之间的一一对应关系。然后,研究了L-序完备格和L-逼近态射构成的范畴的基本性质。最后,研究了完备剩余格之间的同态映射所诱导的L-序完备格范畴之间的函子的性质。

关键词：完备剩余格 L-序完备格 L-逼近态射

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带干扰的二维复合Poisson-Geometric过程破产概率的研究

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应用概率统计 2022年第3期38卷 333-343页

作者：许灏魏芝雅彭旭辉湖南师范大学数学与统计学院、计算与随机数学教育部重点实验室长沙410081

本文研究一个带干扰的二维风险模型,其中保费向量和索赔向量均为复合Poisson-Geometric过程.使用鞅的方法和停时理论,文章得到了模型的破产上界.在保费向量和索赔向量均服从二维的FGM(Farlic-Gumbel-Morgenstern)类分布时,文章还讨论了... 详细信息

本文研究一个带干扰的二维风险模型,其中保费向量和索赔向量均为复合Poisson-Geometric过程.使用鞅的方法和停时理论,文章得到了模型的破产上界.在保费向量和索赔向量均服从二维的FGM(Farlic-Gumbel-Morgenstern)类分布时,文章还讨论了所得上界的一些性质.

关键词： Poisson-Geometric过程二维风险模型破产概率上界鞅和停时相依结构

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信息共享的记忆被囊群算法

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模式识别与人工智能 2021年第7期34卷 605-618页

作者：屈迟文彭小宁湖南师范大学数学与统计学院长沙410081 湖南师范大学计算与随机数学教育部重点实验室长沙410081 湖南师范大学医学院长沙410081

针对基本被囊群算法求解精度较低、收敛速度较慢、容易陷入局部最优的缺陷,提出信息共享的记忆被囊群算法.首先,将整个种群分为执行信息共享搜索和喷气推进搜索两个子群,引入动态自适应调整策略,用于平衡算法的全局开拓能力和局部开发能... 详细信息

针对基本被囊群算法求解精度较低、收敛速度较慢、容易陷入局部最优的缺陷,提出信息共享的记忆被囊群算法.首先,将整个种群分为执行信息共享搜索和喷气推进搜索两个子群,引入动态自适应调整策略,用于平衡算法的全局开拓能力和局部开发能力.然后,在执行信息共享搜索模式时,部分个体向同伴所在领域相互获取信息,实现种群个体之间信息的充分交流与共享.另一部分个体引入历史最优位置,用于引导学习,增强算法搜索的有效性.在20个基准测试函数上的实验表明,文中算法的收敛速度、求解精度、鲁棒性等都较优.

关键词：被囊群算法信息共享记忆搜索行为搜索精度

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计算半线性椭圆问题多解的一类谱Galerkin型搜索延拓法的收敛性分析

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中国科学：数学 2021年第9期51卷 1407-1431页

作者：刘伟谢资清袁永军湖南师范大学数学与统计学院计算与随机数学教育部重点实验室长沙410081

本文提出计算半线性椭圆边值问题多解的一类高效的谱Galerkin型搜索延拓法(SGSEM).该方法基于模型方程相应线性特征值问题的若干特征函数的线性组合构造多解初值,充分利用了传统搜索延拓法构造多解初值方面的优势.同时,采用插值系数Lege... 详细信息

本文提出计算半线性椭圆边值问题多解的一类高效的谱Galerkin型搜索延拓法(SGSEM).该方法基于模型方程相应线性特征值问题的若干特征函数的线性组合构造多解初值,充分利用了传统搜索延拓法构造多解初值方面的优势.同时,采用插值系数Legendre-Galerkin谱方法离散模型问题,具有计算成本低、计算精度高的优点.运用Schauder不动点定理和其他技巧,本文严格证明了对应于每个特定真解的数值解的存在性以及限制在该真解一个充分小的邻域内的数值解的唯一性,并证明了其谱收敛性.数值结果验证了算法的可行性与高效性,并展示了不同类型的多解.

关键词：半线性椭圆问题多解搜索延拓法插值系数谱方法谱收敛性 Schauder不动点定理

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