检索结果-内蒙古大学图书馆

计算数学 2021年第1期43卷 87-109页

作者：朱梦姣王文强湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相... 详细信息

论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相关结论是一致的;当α≠0,且初值条件为齐次时,所获结论可视为现有文献中线性随机分数阶微分方程情形的推广和改进.随后,文末的数值试验验证了所获理论结果的正确性.

关键词：随机分数阶微分方程解的存在唯一性 Euler方法弱收敛性 Caputo导数

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变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的渐近展式与超收敛

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计算数学 2007年第3期29卷 325-336页

作者：喻海元黄云清湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

本文讨论了二阶椭圆方程变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的超收敛性质,得到了有限元的渐进展式、外推及高精度组合公式等结果.

关键词：有限元渐近展式有限元外推高精度组合公式超收敛

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基于IWD算法的多目标混合品种装配线平衡问题

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计算机集成制造系统 2016年第4期22卷 965-973页

作者：李明富张玉彦周后明湘潭大学机械工程学院湖南湘潭411105 湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

为简化混合装配平衡问题的求解,进而提高装配线的生产效率,在兼顾产品切换引起负荷波动的基础上,综合工作站数、工作负荷平衡和任务关联度三个优化目标,提出一种求解多目标混合品种装配线平衡问题的改进型IWD(intelligent water drop)... 详细信息

为简化混合装配平衡问题的求解,进而提高装配线的生产效率,在兼顾产品切换引起负荷波动的基础上,综合工作站数、工作负荷平衡和任务关联度三个优化目标,提出一种求解多目标混合品种装配线平衡问题的改进型IWD(intelligent water drop)算法。对IWD算法的节点转移规则进行改进,加入最大概率引导规则和随机搜索规则;采用Pareto占优的方式对解进行分层以获得前沿解集,并根据分层结果给每个粒子提供一个启发值,依据启发值实施全局更新,增加算法的全局搜索能力;通过测试各种标准问题,验证了改进型IWD算法比遗传算法的求解速度更快、效率更高。

关键词：混合品种装配线 IWD算法 Pareto占优任务关联度

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硅烯饱和吸附碱金属原子的第一性原理研究

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物理学报 2015年第1期64卷 62-68页

作者：黄艳平袁健美郭刚毛宇亮湘潭大学材料与光电物理学院微纳能源材料与器件湖南省重点实验室湘潭411105 湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105 浙江大学硅材料国家重点实验室杭州310027

基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了硅烯饱和吸附碱金属元素原子的稳定性、微观几何结构和电子性质,并与纯硅烯及其饱和氢化结构进行了对比分析.研究发现复合物Si X(X=Li,Na,K,Rb)的形成能都是负的,相对于纯硅烯来说可以稳定存在.... 详细信息

基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了硅烯饱和吸附碱金属元素原子的稳定性、微观几何结构和电子性质,并与纯硅烯及其饱和氢化结构进行了对比分析.研究发现复合物Si X(X=Li,Na,K,Rb)的形成能都是负的,相对于纯硅烯来说可以稳定存在.Bader电荷分析表明,电荷从碱金属原子转移至硅原子.从成键方式来看,硅烯与氢原子形成共价键,而与碱金属原子之间形成的键主要是离子性成键,但还存在部分共价关联成分.能带计算表明,锂原子饱和吸附在硅烯形成的复合物Si Li是直接带隙的半导体,带隙大小为0.34e V.其他碱金属饱和吸附在硅烯上形成的复合物都表现为金属性.

关键词：硅烯碱金属第一性原理吸附

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基于显式多项式恢复的后验误差估计(英文)

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湘潭大学自然科学学报 2011年第3期33卷 1-12页

作者：黄云清杨伟易年余湘潭大学数学与计算科学学院湖南省科学工程计算与数值仿真重点实验室湖南湘潭411105

设计了一种基于显示多项式恢复(EPR)的后验误差估计,这种恢复是对函数值进行恢复,它的核心思想是在每条边上通过求解只有一个未知量的局部问题来恢复边中点的函数值。首先,给出了EPR方法的显示公式。该文基于EPR的后验误差估计分别与最... 详细信息

设计了一种基于显示多项式恢复(EPR)的后验误差估计,这种恢复是对函数值进行恢复,它的核心思想是在每条边上通过求解只有一个未知量的局部问题来恢复边中点的函数值。首先,给出了EPR方法的显示公式。该文基于EPR的后验误差估计分别与最新顶点加密方法和CVDT加密方法相结合,构造自适应有限元算法求解椭圆方程。数值试验表明基于EPR的后验误差是有效的,特别地对于泊松方程,在CVDT网格上EPR具有超收敛性质.最后,对一维情形,给出了相应的理论分析.

关键词：有限元后验估计恢复自适应算法

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关于变分迭代方法求解延迟积分微分方程的收敛性分析

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高等学校计算数学学报 2013年第2期35卷 174-180页

作者：杨水平肖爱国惠州学院数学系湘潭大学数学与计算科学学院湖南省科学工程计算与数值仿真重点实验室

1引言延迟积分微分方程广泛出现于生物学、生态学、医学、物理学等众多领域(参见[1,2]).由于其理论解一般难以获得,只能用数值方法进行数值计算,因此其算法理论的研究具有无可置疑的重要性.近几十年,许多学者对延迟积分微分方程数值方... 详细信息

1引言延迟积分微分方程广泛出现于生物学、生态学、医学、物理学等众多领域(参见[1,2]).由于其理论解一般难以获得,只能用数值方法进行数值计算,因此其算法理论的研究具有无可置疑的重要性.近几十年,许多学者对延迟积分微分方程数值方法的理论进行了大量

关键词： delay integro-differential equations variational iteration method convergence

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一类2-指标变延迟微分代数方程BDF方法的收敛性

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工程数学学报 2011年第3期28卷 335-342页

作者：刘红良肖爱国湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工... 详细信息

延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工作且大多为常延迟.本文将向后微分公式(BDF)应用于求解2-指标非线性变延迟微分代数方程,获得了相应的收敛性结果,并通过数值试验进行了验证.

关键词： 2-指标微分代数方程向后微分公式收敛性变延迟

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一类带变系数的空间分数阶偏微分方程的Chebyshev拟谱分法（英文）

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工程数学学报 2014年第5期31卷 745-752页

作者：杨银湘潭大学土木工程与力学学院、科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭 411105

分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域.在本文中,我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程,提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法,其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义.该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分... 详细信息

分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域.在本文中,我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程,提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法,其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义.该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分方程,然后在时间上用有限差分方法离散.数值实验表明该方法是有效的.

关键词：空间分数阶偏微分方程 Chebyshev多项式拟谱方法 Caputo导数

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基于水平集方法的不可压两相流的数值模拟

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工程数学学报 2013年第2期30卷 243-251页

作者：杨银湘潭大学土木工程与力学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

在本文利用水平集方法数值求解带表面张力的二维两相流问题,利用包含界面的小支集的光滑函数近似δ函数和具有二阶精度的投影算法求解Navier-Stokes方程组,该方法无需对界面速度做小幅校正就能保持界面内的小液滴面积守恒,并且可以较容... 详细信息

在本文利用水平集方法数值求解带表面张力的二维两相流问题,利用包含界面的小支集的光滑函数近似δ函数和具有二阶精度的投影算法求解Navier-Stokes方程组,该方法无需对界面速度做小幅校正就能保持界面内的小液滴面积守恒,并且可以较容易地扩展到三维.数值试验针对一个小液滴在母液中的变形与分裂运动进行了数值模拟,研究了各个参数对于小滴在母液中运动的影响.数值结果表明此方法可很好地捕捉到界面的拓扑变化.

关键词：水平集方法两相流投影法

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二维三温辐射扩散方程组两层预条件子的自适应求解

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计算物理 2012年第4期29卷 475-483页

作者：周志阳徐小文舒适冯春生莫则尧湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭市411105 北京应用物理与计算数学研究所高性能计算中心计算物理重点实验室北京100094

针对实际应用中若干典型三温线性系统,分析求解二维三温辐射扩散方程离散线性系统的代数两层预条件子(PCTL)的算法效率.结果表明,PCTL的算法效率与三个温度之间的耦合强度以及单温子系统对角占优性强弱程度有很大关系.为此,通过刻画三... 详细信息

针对实际应用中若干典型三温线性系统,分析求解二维三温辐射扩散方程离散线性系统的代数两层预条件子(PCTL)的算法效率.结果表明,PCTL的算法效率与三个温度之间的耦合强度以及单温子系统对角占优性强弱程度有很大关系.为此,通过刻画三温线性系统的耦合强度和单温子系统对角占优性特征,提出一种PCTL中子系统的自适应求解算法.数值结果表明,可以显著改善PCTL的算法效率.对于实际数值模拟应用中37个典型三温线性系统,相对于经典AMG算法,算法整体加速2.5倍.数值实验表明算法具有很强的鲁棒性.

关键词：二维三温方程辐射扩散代数多重网格(AMG) 预条件子自适应

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