检索结果-内蒙古大学图书馆

关于一类分数阶延迟积分微分方程的解的存在唯一性(英文)

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湘潭大学自然科学学报 2014年第3期36卷 7-11页

作者：杨水平刘红良惠州学院数学系广东惠州516007 湘潭大学数学与计算科学学院湖南省科学工程计算与数值信真重点实验室湖南湘潭411105

主要利用不动点定理和逐步逼近法证明了一类分数阶延迟积分微分方程存在唯一解,并给出了一个例子说明了理论结果的正确性.

关键词：分数阶延迟积分微分方程存在性唯一性 Banach不动点定理逐步逼近

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一种变系数扩散问题有限体积格式的高效预条件子

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数值计算与计算机应用 2018年第2期39卷 150-160页

作者：卢晴舒适彭洁湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室

本文针对一类含变跳系数的扩散问题,在矩形网格下构造了一种节点型MACH类有限体积格式.将相应常跳系数辅助扩散问题离散格式的系数矩阵的逆作为其预条件子.利用该系数矩阵的特殊代数结构,通过降维处理技术和快速傅里叶变换等,为预条件... 详细信息

本文针对一类含变跳系数的扩散问题,在矩形网格下构造了一种节点型MACH类有限体积格式.将相应常跳系数辅助扩散问题离散格式的系数矩阵的逆作为其预条件子.利用该系数矩阵的特殊代数结构,通过降维处理技术和快速傅里叶变换等,为预条件子（该矩阵逆）的数学行为设计了一种低运算复杂度（O（Nln（N）））的直接法.数值实验验证了基于该预条件子的PCG算法的高效性和稳健性.

关键词： MACH 有限体积格式离散正弦变换 FFT 预条件子

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三维线弹性问题有限元方程的一种并行DDM预条件子

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湘潭大学自然科学学报 2018年第1期40卷 101-106页

作者：冯春生舒适梁文涛湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

针对三维线弹性问题线性有限元离散系统,将非重叠区域分解法(DDM)和代数多层网格(AMG)法相结合,设计了一种基于简单粗空间的并行非重叠DDM预条件子.它本质性地将原线性代数系统的预条件子构造问题转化为三类子系统的求解问题.接着,根据... 详细信息

针对三维线弹性问题线性有限元离散系统,将非重叠区域分解法(DDM)和代数多层网格(AMG)法相结合,设计了一种基于简单粗空间的并行非重叠DDM预条件子.它本质性地将原线性代数系统的预条件子构造问题转化为三类子系统的求解问题.接着,根据三类子系统的特性分别设计相应的快速算法.最后,基于MPI+OpenMP二级并行架构,设计并实现了相应的并行PCG法.数值实验结果表明新的并行解法器具有良好的并行扩展性.

关键词：三维线弹性非重叠区域分解法代数多层网格法并行扩展性 MPI+OpenMP

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准周期量子动力系统的数值求解

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数值计算与计算机应用 2021年第1期42卷 3-17页

作者：李雪阳蒋凯湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

本文提出了研究准周期量子动力系统的计算方法.传统计算方法通常使用大的周期系统来近似计算准周期系统,这会产生丢番图逼近误差.我们的方法将准周期系统在高维周期结构中表示和计算,这样不仅可以避免丢番图逼近误差,而且可以将周期系... 详细信息

本文提出了研究准周期量子动力系统的计算方法.传统计算方法通常使用大的周期系统来近似计算准周期系统,这会产生丢番图逼近误差.我们的方法将准周期系统在高维周期结构中表示和计算,这样不仅可以避免丢番图逼近误差,而且可以将周期系统的高效算法,比如快速Fourier变换直接运用到新的算法中.我们将算法用于计算具有准周期势的线性薛定谔方程和准周期初值的非线性薛定谔方程.数值结果表明了算法的可靠性和高效性,并可以用于研究包含Anderson局域化、非线性光子准晶在内的准周期量子行为.

关键词：准周期系统薛定谔方程投影法高维表示 Anderson局域化非线性光子准晶

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基于BERT-Bi-IAN的方面级情感分析模型

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河南工程学院学报（自然科学版） 2023年第1期35卷 65-70页

作者：何旭杨柳黄宇湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

为进一步提高情感识别的准确率,提出了一种基于BERT预训练模型的交互式情感分析模型——BERT-Bi-IAN模型。首先利用BERT预训练模型分别动态表示评价对象及其上下文,然后通过Bi-LSTM网络提取二者的语义信息,随后输入交互式注意力模块,得... 详细信息

为进一步提高情感识别的准确率,提出了一种基于BERT预训练模型的交互式情感分析模型——BERT-Bi-IAN模型。首先利用BERT预训练模型分别动态表示评价对象及其上下文,然后通过Bi-LSTM网络提取二者的语义信息,随后输入交互式注意力模块,得到二者的交互关系与提取到的语义信息重组评价对象及其上下文的最终表示。模型在中英文数据集中的实验表现证明了与现有经典模型相比,其准确率和F1值有所提升,表明该模型有较大的适用领域。

关键词：方面级情感分析深度学习交互式注意力机制 BERT预训练模型 BERT-Bi-IAN模型

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线性有限元误差的L^2范数估计及其应用

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湘潭大学自然科学学报 2018年第1期40卷 19-23页

作者：王刘彭易年余湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

基于分片L^2投影的稳定性估计,证明了线性有限元误差和投影误差的等价性.进一步利用分片线性插值的误差展开式,得到了有限元L^2误差的一个误差估计子.结合提出的Hessian重构技术,构造了有限元L^2误差的一个后验误差估计子.数值算例说明... 详细信息

基于分片L^2投影的稳定性估计,证明了线性有限元误差和投影误差的等价性.进一步利用分片线性插值的误差展开式,得到了有限元L^2误差的一个误差估计子.结合提出的Hessian重构技术,构造了有限元L^2误差的一个后验误差估计子.数值算例说明了后验误差估计子的可靠性和有效性及相应自适应算法的数值表现.

关键词：线性元 L^2投影后验误差估计自适应有限元方法

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基于爬虫和统计技术的智能科研辅助系统

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南京师范大学学报（工程技术版） 2022年第1期22卷 39-45页

作者：隆征帆杨柳张星湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

设计了一种宏观与微观相结合的文献分析基本框架.首先,基于统计学的平均思想提出了一种文献质量指标评价体系.然后,基于爬虫和统计技术并借助于Python编程语言丰富而强大的标准库和第三方库,构建并编程实现了一个能完成文献自动收集和... 详细信息

设计了一种宏观与微观相结合的文献分析基本框架.首先,基于统计学的平均思想提出了一种文献质量指标评价体系.然后,基于爬虫和统计技术并借助于Python编程语言丰富而强大的标准库和第三方库,构建并编程实现了一个能完成文献自动收集和分析的智能科研辅助系统.实验结果表明,用户输入检索条件后,系统能自动收集中国知网上相关文献信息并快速有效地向用户呈现一份图文并茂的文献分析报告.

关键词：科研辅助系统 Python 爬虫文献收集和分析指标评价体系

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一种求解H(curl)型椭圆问题的高效并行预条件子及并行实现

一种求解H(curl)型椭圆问题的高效并行预条件子及并行实现

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2011年全国高性能计算学术年会(HPC china2011)

作者：冯春生王俊仙舒适湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

本文为一类H(curl)型椭圆问题的线性棱有限元方程，构造了一种基丁节点辅助空间预条件子(HX预条件子)和基于简单粗空间的非重叠区域分解相结合的预条件子，并为该预条件子设计了并行算法，编制了基丁MPI+openMP二级并行架构的并行程序... 详细信息

本文为一类H(curl)型椭圆问题的线性棱有限元方程，构造了一种基丁节点辅助空间预条件子(HX预条件子)和基于简单粗空间的非重叠区域分解相结合的预条件子，并为该预条件子设计了并行算法，编制了基丁MPI+openMP二级并行架构的并行程序数值实验结果表明基丁该预条件子的并行PCG法具有良好的算法可扩展能力和并行可扩展能力。

关键词：线性棱有限元方程椭圆问题并行预条件子并行算法可扩展能力

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求解一类二维单温辐射扩散问题的几种UA-AMG法

求解一类二维单温辐射扩散问题的几种UA-AMG法

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中国核学会计算物理学会第七届年会学术交流会

作者：岳孝强舒适冯春生湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南411105

本文针对CPU和GPU的不同工作特点,研究了两种常用的UA-AMG法,研制了相应的程序模块,并将其成功应用于求解一类二维单温辐射扩散问题的保对称有限体元(SFVE)格式。

关键词：辐射扩散代数多层网格并行计算有限体元格式

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“双一流”背景下地方本科院校数学与应用数学专业培养计划探索与实践

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教育教学论坛 2020年第23期 233-235页

作者：张娟蒋凯湘潭大学数学与计算科学学院数学与应用数学系湖南湘潭411105 湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

近年来,在国家积极推动“双一流”建设背景下,如何对数学与应用数学专业课程进行教学改革进而提高教学质量是一个重要的课题。该文的主要内容:结合现有专业特色和已有团队的基础,以学生发展为中心,不断更新数学与应用数学专业的培养计划... 详细信息

近年来,在国家积极推动“双一流”建设背景下,如何对数学与应用数学专业课程进行教学改革进而提高教学质量是一个重要的课题。该文的主要内容:结合现有专业特色和已有团队的基础,以学生发展为中心,不断更新数学与应用数学专业的培养计划,调整教学知识结构、改进教学方法、丰富课程考核评价方式,通过对培养计划进行一些探索与实践,激发学生学习兴趣、潜能、主动性和创新实践能力,有效提高课程教学质量,助力人才培养。

关键词： “双一流” 地方本科院校培养计划

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