检索结果-内蒙古大学图书馆

计算物理 2009年第2期26卷 175-183页

作者：聂存云舒适盛志强湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

针对定常扩散问题,在非结构四边形网格下,通过选取特殊的控制体和有限体元空间,建立两种保对称有限体元格式,在拟一致网格剖分下,当扩散系数光滑时,证明有限体元解函数在L2和H1范数下均具有饱和误差阶.数值实验验证理论结果的正确性,同... 详细信息

针对定常扩散问题,在非结构四边形网格下,通过选取特殊的控制体和有限体元空间,建立两种保对称有限体元格式,在拟一致网格剖分下,当扩散系数光滑时,证明有限体元解函数在L2和H1范数下均具有饱和误差阶.数值实验验证理论结果的正确性,同时表明新格式对扭曲大变形四边形网格、间断系数问题具有较强的适应性.在正交网格下,第二种格式对流(flux)函数在单元中心点的值还具有超逼近性.

关键词：非结构四边形网格保对称有限体元格式扩散方程误差估计

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高阶FD-WENO格式在数值求解Rayleigh-Taylor不稳定性问题中的应用

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计算物理 2008年第4期25卷 379-386页

作者：李寿佛叶文华张瑗舒适肖爱国湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

用高阶加权本质上无振荡有限差分格式(FD-WENO),求解重力作用下高密度比二维流体界面Rayleigh-Taylor不稳定性问题及激光烧蚀Rayleigh-Taylor不稳定性问题,均获得较为理想的数值结果.

关键词：高阶FD-WENO格式 Rayleigh-Taylor不稳定性惯性约束聚变

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SAMR网格上扩散方程有限体格式的逼近性与两层网格算法

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计算物理 2014年第4期31卷 390-402页

作者：舒适岳孝强周志阳徐小文湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 北京应用物理与计算数学研究所北京100094

针对结构自适应加密网格(SAMR)上扩散方程的求解,分析几种有限体格式的逼近性,同时设计和分析一种两层网格算法.首先,讨论一种常见的守恒型有限体格式,并给出网格加密区域和细化/粗化插值算子的条件;接着,通过在粗细界面附近引入辅助三... 详细信息

针对结构自适应加密网格(SAMR)上扩散方程的求解,分析几种有限体格式的逼近性,同时设计和分析一种两层网格算法.首先,讨论一种常见的守恒型有限体格式,并给出网格加密区域和细化/粗化插值算子的条件;接着,通过在粗细界面附近引入辅助三角形单元,消除粗细界面处的非协调单元,设计了一种保对称有限体元(SFVE)格式,分析表明,该格式具有更好的逼近性,且对网格加密区域和插值算子的限制更弱;最后,为SFVE格式构造一种两层网格(TL)算法,理论分析和数值实验表明该算法的一致收敛性.

关键词：自适应网格加密(AMR) 扩散方程有限体格式逼近性两层网格算法

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求解二维三温能量方程的半粗化代数多重网格法

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数值计算与计算机应用 2003年第4期24卷 293-303页

作者：肖映雄舒适张平文莫则尧许进超湘潭大学计算与应用数学研究所湖南湘潭411105 北京大学数学科学学院北京100871 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 美国宾州大学计算数学与应用研究中心

§1.引言二维三温辐射流体动力学方程组的求解是数值模拟的重要组成部分,而求解能量方程是一个十分重要的环节,而且在整个系统的计算中,能量方程求解所占的机时比重相当大(约80%以上).因此,寻求一个收敛快、稳定性好的二维三温能量... 详细信息

§1.引言二维三温辐射流体动力学方程组的求解是数值模拟的重要组成部分,而求解能量方程是一个十分重要的环节,而且在整个系统的计算中,能量方程求解所占的机时比重相当大(约80%以上).因此,寻求一个收敛快、稳定性好的二维三温能量方程数值解法是一个值得探讨的问题.二维三温能量方程可表示为非线性抛物型方程组,在二维柱对称Lagrange坐标系下,二维三温能量方程的标量式经简化得到如下方程组:

关键词：半粗化代数多重网格法二维三温能量方程流体动力学数值模拟抛物型方程组

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多群辐射扩散问题特征驱动的并行AMG法

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计算物理 2024年第1期41卷 87-97页

作者：舒适岳孝强何剑萌徐小文莫则尧湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 北京应用物理与计算数学研究所北京100094

对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架... 详细信息

对求解多群辐射扩散(MGRD)方程组的大规模离散系统的已有快速算法进行分类,给出相应的综述。基于近年来所设计的关于并行代数多重网格(AMG)方面的工作,形成基于物理量的近似Schur补型与基于物理和代数特征的组合型预条件算法和理论框架,并对这些工作在该框架下的要素进行了刻画。利用上述框架,设计一种具有基本逼近性和低计算复杂度的近似Schur补型预条件子,并建立相应的谱等价理论;对比数值实验表明:新预条件子具有更好的稳健性和计算效率。最后提出需要进一步解决的若干问题。

关键词：多群辐射扩散方程组特征驱动并行代数多重网格法预条件子近似Schur补

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经济的瀑布型多重网格法(ECMG)

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中国科学（A辑） 2007年第9期37卷 1083-1098页

作者：石钟慈许学军黄云清中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 湘潭大学计算和应用数学研究所湘潭411105

提出一种新的经济的瀑布型多重网格法(ECMG),和通常的瀑布型多重网格法(CMG)的工作量相比,新的瀑布型多重网格法在每层上的工作量都相应的减少,尤其是粗网格上的工作量将大量的减少.新格式的误差和通常的瀑布型多重网格法一样,都具有最... 详细信息

提出一种新的经济的瀑布型多重网格法(ECMG),和通常的瀑布型多重网格法(CMG)的工作量相比,新的瀑布型多重网格法在每层上的工作量都相应的减少,尤其是粗网格上的工作量将大量的减少.新格式的误差和通常的瀑布型多重网格法一样,都具有最优精度.最后给出数值算例来验证所得理论的结果.

关键词：瀑布型多重网格法经济的瀑布型多重网格法

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辐射热传导问题的SFVE格式与数值仿真

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系统仿真学报 2012年第2期24卷 275-283页

作者：聂存云舒适杭旭登成娟湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105 湖南工程学院数理系湘潭411104 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

在柱坐标系下,首先为多介质的输运管单温辐射热传导和多介质的三温辐射热传导两类模型问题,构造了一种针对非混合网格的保对称有限体元(SFVE-I)格式;接着针对一种特殊混合网格,分别为定常扩散和三温辐射热传导模型问题,构造了一种有限体... 详细信息

在柱坐标系下,首先为多介质的输运管单温辐射热传导和多介质的三温辐射热传导两类模型问题,构造了一种针对非混合网格的保对称有限体元(SFVE-I)格式;接着针对一种特殊混合网格,分别为定常扩散和三温辐射热传导模型问题,构造了一种有限体元(FVE-II)格式;进行了数值实验与数值仿真,其结果表明:对定常问题,在一致网格上有限体元解函数关于真解函数和流函数的逼近分别具有二阶、一阶精度;对上述两种模型问题,数值仿真得到与实际物理现象基本相符的热传导过程和温度分布,且能量守恒误差均小于5%。

关键词：柱坐标辐射热传导保对称有限体元格式混合网格数值仿真

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区域分解界面预条件子构造的一般框架

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计算数学 1999年第1期21卷 117-128页

作者：胡齐芽梁国平湘潭大学数学系计算数学与应用数学研究所中国科学院教学研究所

In this paper we propose a unified framework to construct interface preconditioner for non-overlapping domain decomposition methods, and prove a generalresu1t to estimate condition number of preconditioned interface matrices. Basingon this, we analyse the essence of the known interface preconditioners, and construct a kind of interface preconditioner for hybrid element domain decompositionmethods.

关键词：区域分解界面预条件子偏微分方程数值解

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同样对称性质的2重尺度函数及其多小波构造

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系统工程与电子技术 2002年第9期24卷 70-73页

作者：唐春明高协平中国科学院数学与系统科学研究院北京100080 湘潭大学计算数学与应用研究所湖南湘潭411105

提出了 2重尺度函数及其相应多小波的构造步骤。该尺度函数满足如下性质 :(1)各分量具有不同的紧支撑区间 ;(2 )各分量对称性相同 ;(3)正交。得出了不存在各分量满足反对称性的具有实用价值的 2重尺度函数的结果。讨论了构造过程中参数... 详细信息

提出了 2重尺度函数及其相应多小波的构造步骤。该尺度函数满足如下性质 :(1)各分量具有不同的紧支撑区间 ;(2 )各分量对称性相同 ;(3)正交。得出了不存在各分量满足反对称性的具有实用价值的 2重尺度函数的结果。讨论了构造过程中参数与尺度函数及其小波性质的关系 ,最后根据该类尺度函数及多小波的性质 ,构造了两种尺度函数和多小波。

关键词： 2重尺度函数多小波函数对称性正交性紧支撑集平衡性滤波器组

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扭曲网格上带有非光滑系数扩散方程的加权DG方法

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中国科学：数学 2022年第7期52卷 809-822页

作者：张荣培蔚喜军李明军广东工业大学应用数学学院广州510006 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105

具有各向异性和间断扩散系数的椭圆型方程在辐射流体力学和油藏模拟等许多物理应用中发挥着重要作用.辐射扩散问题的计算通常基于流体的网格.在流体计算中,网格会随着流体的流动发生扭曲变形.间断Galerkin(discontinuous Galerkin,DG)... 详细信息

具有各向异性和间断扩散系数的椭圆型方程在辐射流体力学和油藏模拟等许多物理应用中发挥着重要作用.辐射扩散问题的计算通常基于流体的网格.在流体计算中,网格会随着流体的流动发生扭曲变形.间断Galerkin(discontinuous Galerkin,DG)方法是计算数学中一类重要方法,适用于间断系数和非规则网格等复杂情形.本文在对称内惩罚方法的基础上发展加权DG方法求解扭曲网格上的椭圆方程.在理论分析中,首先给出DG方法中双线性形式的强制性和连续性的证明,然后基于强制性和连续性给出能量范数的误差分析,最后采用对偶论证技巧给出L^(2)范数下的误差估计.数值实验在随机网格、正弦曲线型网格、Shestakov型网格和Z字型扭曲网格上进行,数值结果验证了加权DG方法对具有间断和各向异性扩散系数的椭圆问题的有效性.

关键词：间断Galerkin方法扭曲网格椭圆方程各向异性

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