检索结果-内蒙古大学图书馆

一类Hénon型Choquard方程组在R^(3)空间中的Liouville定理

数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 290-303页

作者：何海洋李肖湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)在R^(3)中∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)在R^(3)中,正解的不存在性,其中00.... 详细信息

关键词： Choquard方程 Hénon型 Liouville定理 Pohozaev恒等式

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对流扩散反应方程的六阶混合型紧致差分格式

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工程数学学报 2025年第1期42卷 13-31页

作者：王明镜田芳宁夏大学数学统计学院银川750021

针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最... 详细信息

针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最后,选取典型算例进行了数值实验,验证了所提格式的精度。

关键词：对流扩散反应方程紧致差分格式高精度

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突变需求条件下带监测窗口和外购策略的生产与库存模型及性质

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工程数学学报 2025年第1期42卷 77-96页

作者：王孟正万中褚书含中南大学数学与统计学院长沙410083

生产库存管理经常遭受突发事件的影响,常常导致市场需求的“断层”。从生产商角度,采用生产与外购混合策略,研究了在生产计划总周期内当突发事件发生时带监测窗口和外购策略的生产库存模型。通过引入监测窗口,生产商能够确定突变的需求... 详细信息

生产库存管理经常遭受突发事件的影响,常常导致市场需求的“断层”。从生产商角度,采用生产与外购混合策略,研究了在生产计划总周期内当突发事件发生时带监测窗口和外购策略的生产库存模型。通过引入监测窗口,生产商能够确定突变的需求率;通过构建和求解突发事件条件下库存问题的微分方程组,推导了生产率调整策略的解析表达式,以及生产外购混合策略下外购时间和外购量的解析表达式,以实现供应与需求的再次匹配。案例研究中,以新冠肺炎疫情对中小型企业需求的影响为例开展了数值仿真,分析了需求突变强度、监测窗口时长、生产与外购混合策略(外购占比)对生产库存规律的影响,得到了一系列对生产和库存管理实践有指导意义的结论。

关键词：突发事件监测窗口需求突变生产库存模型

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不同类型排序集抽样设计下Topp-Leone分布中参数的极大似然估计及其性质

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应用数学学报 2025年第2期48卷 294-304页

作者：姜杰陈望学汪寒吉首大学数学与统计学院吉首416000

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在排序集抽样(RSS),非均等最大值排序集抽样(MaxRSSU)和非均等最小值排序集抽样(MinRSSU)下研究了Topp-Leone分布中参数的极... 详细信息

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在排序集抽样(RSS),非均等最大值排序集抽样(MaxRSSU)和非均等最小值排序集抽样(MinRSSU)下研究了Topp-Leone分布中参数的极大似然估计(MLE)及其性质.上述MLE渐近效率的理论结果表明MaxRSSU估计和简单随机抽样估计一样有效,RSS估计和MinRSSU估计都比简单随机抽样估计有效.

关键词：排序集抽样极大似然估计 Fisher信息量

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异质决策下具有延迟结构和随机成本的Cournot博弈动力学分析

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广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：许迪杨光惠贵州大学数学与统计学院

本文首先建立具有随机成本的动态Cournot博弈模型；然后，基于延迟和梯度调整的异质决策机制建立相应非线性动力系统，进一步求解该系统均衡点并分析Nash均衡点的稳定性；最后，通过数值仿真，研究延迟参数、产品差异参数以及随机变量... 详细信息

本文首先建立具有随机成本的动态Cournot博弈模型；然后，基于延迟和梯度调整的异质决策机制建立相应非线性动力系统，进一步求解该系统均衡点并分析Nash均衡点的稳定性；最后，通过数值仿真，研究延迟参数、产品差异参数以及随机变量等对系统稳定性的影响。本文结论如下：(1)延迟参数对系统稳定性的影响是非单调的，随着延迟参数的增加，系统稳定区域先增加，当延迟参数增加到一定程度后，系统的稳定性逐渐减弱；(2)随机变量越大，系统的稳定性也越强；(3)两局中人对初始值扰动敏感程度不同，具有延迟理性行为的局中人抗初始值扰动能力更强。

关键词： Cournot博弈时间延迟随机成本非线性动力系统异质决策

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基于Greenberg-Pierskalla次微分的拟凸规划的KKT类最优性条件

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系统科学与数学 2025年第2期45卷 554-562页

作者：邱丽霞方东辉王俊颖吉首大学数学与统计学院吉首416000

考虑目标函数和约束函数都是上半连续拟凸函数的拟凸优化问题,引入较文献(Suzuki,2021)弱的约束规范条件,刻画了该问题基于Greenberg-Pierskalla次微分的KKT类最优性条件,改进了前人的相关结论.

关键词：拟凸优化问题约束规范条件最优性条件 Greenberg-Pierskalla次微分

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偏态纵向数据和生存数据的贝叶斯联合建模

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广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：汪韫頔戴家佳毛围贵州大学数学与统计学院

在纵向数据分析中，模型误差的正态性是一种常规假设，但这一假设可能违背真实数据特征。此外，忽略纵向数据与生存数据之间的相关性可能会造成分析结果的偏差。为了解决这些问题，本文首先提出一种贝叶斯联合模型：纵向过程使用误差项... 详细信息

在纵向数据分析中，模型误差的正态性是一种常规假设，但这一假设可能违背真实数据特征。此外，忽略纵向数据与生存数据之间的相关性可能会造成分析结果的偏差。为了解决这些问题，本文首先提出一种贝叶斯联合模型：纵向过程使用误差项服从Skew-t分布的线性混合效应模型进行建模，生存过程使用Cox比例风险模型。然后，通过Metropolis-Hastings(MH)算法和Gibbs抽样对联合模型中的未知参数进行贝叶斯估计，数值模拟结果表明：与传统估计方法相比，Skew-t方法在数据拟合方面表现出更优的性能。最后，将该方法应用于AIDS数据分析，经验证，该方法能够提供良好的拟合效果和准确的参数估计。

关键词：纵向数据生存数据 Skew-t分布贝叶斯估计 AIDS数据

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Bilal分布中参数的修正极大似然估计及其抽样性质

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系统科学与数学 2025年第2期45卷 639-650页

作者：汪寒陈望学吉首大学数学与统计学院吉首416000

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.文章分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修... 详细信息

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.文章分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修正MLE比SRS修正MLE有效.数值模拟也显示同种抽样下MLE的均方误差和修正MLE的方差是非常接近的,但具有显性解的修正MLE在实际中使用更方便.

关键词：排序集抽样修正极大似然估计有限样本性质大样本性质

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具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体弱解的唯一性

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 211-223页

作者：王晓杰徐夫义山东理工大学数学与统计学院淄博255049

本文主要研究具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体的柯西问题.通过开发一些解关于时间额外的加权估计,运用插值理论和关于时间变量的Lorentz空间的相关性质,建立了速度场的Lipschitz正则性.基于此,采用对偶方法,获得了由[Qian... 详细信息

本文主要研究具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体的柯西问题.通过开发一些解关于时间额外的加权估计,运用插值理论和关于时间变量的Lorentz空间的相关性质,建立了速度场的Lipschitz正则性.基于此,采用对偶方法,获得了由[Qian,Chen and Zhang,***.,2023,386:1555-1593]构造的整体弱解的唯一性.

关键词：唯一性非均质非对称流体粗糙密度场

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一种方差缩减的联邦学习算法

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运筹学学报(中英文) 2025年

作者：贾泽慧侯俊茹谢小磊岳素云南京信息工程大学数学与统计学院

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减... 详细信息

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减的联邦学习算法FedCOM-VR。该算法采用周期通信和信息压缩以提高算法的通信效率,且在本地更新中采用方差缩减的随机梯度估计,使得算法的步长和本地更新次数都可取为常数,从而加快算法的求解速度,并降低计算复杂度。本文证明了FedCOM-VR算法具有次线性收敛率,且在PL条件下,给出了算法的线性收敛率。最后,本文通过数值实验展示了FedCOM-VR算法的高效性。

关键词：联邦学习分布式优化方差缩减动量

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