检索结果-内蒙古大学图书馆

在多视图聚类问题中,充分挖掘各视图间的关联信息,并降低冗余信息对聚类效果的影响是当前亟须解决的问题,但现有算法会忽略各视图间的互补性及差异性,或没有考虑冗余信息带来的干扰,从而导致聚类效果不佳。针对这些局限性,提出一种基于加权锚点的自适应多视图互补聚类算法(SMCWA)。在应对高维多视图数据的挑战时,首先,将特征直连迁移至锚点机制,从而融合各锚图来利用视图间的互补性信息;其次,在迭代过程中,使用加权矩阵动态确定各锚点的权重,从而弱化冗余信息的表达;最后,使用自动权重机制为各视图自适应地分配适当的权重,以利用视图间的差异性。将上述优化步骤整合至同一算法中,使视图互补性、冗余信息的弱化以及视图差异性在多步迭代中相互促进、相互学习,进而提高聚类效果。实验结果表明,在BDGP(Berkeley Drosophila Genome Project)数据集上,SMCWA在马修斯相关系数(MCC)上较谱聚类算法SC-Concat提升了41.75%;在CCV(Columbia Consumer Video)数据集上,SMCWA在MCC上较大规模线性时间多视图子空间聚类(LMVSC)算法提升了11.83%;在Caltech101-all数据集上,SMCWA在MCC上较谱聚类算法SC-Best提升了19.57%,说明该算法可充分考虑视图间的互补性信息、视图间的差异和冗余信息来提高聚类效果。

关键词：自动权重机制互补性锚点机制子空间聚类多视图聚类

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带有渐近概周期系数的次线性热方程解的存在唯一性

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数学物理学报(A辑) 2025年第1期45卷 31-43页

作者：任琛琛杨苏丹江西师范大学数学与统计学院南昌330022

在自然界中,概周期函数要比周期函数“多得多”.而概周期函数的一个重要推广就是著名数学家M Fréchet研究带扰动的概周期运动时提出的渐近概周期函数.得益于这一扰动项,渐近概周期函数的适用范畴也更加广泛.该文研究系数具有渐近... 详细信息

在自然界中,概周期函数要比周期函数“多得多”.而概周期函数的一个重要推广就是著名数学家M Fréchet研究带扰动的概周期运动时提出的渐近概周期函数.得益于这一扰动项,渐近概周期函数的适用范畴也更加广泛.该文研究系数具有渐近概周期性的次线性热方程渐近概周期解的存在唯一性.

关键词：渐近概周期解弱解次线性热方程

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分配子及其应用

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吉林大学学报(理学版) 2025年第2期63卷 360-366页

作者：杨雨泽海进科伊犁师范大学数学与统计学院新疆伊宁835000

首先,通过引入群的分配子概念,给出群分配子的若干性质;其次,对群论中换位子和p-换位子的相应结果进行推广,并证明群G到群H的映射f为群同态当且仅当群G的f-分配子是1;最后,作为应用,计算出一类亚循环群到二面体群之间的同态个数.

关键词：分配子 p-换位子 p-导群群同态

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含有疫苗接种项离散传染病模型SIVS的稳定性和分岔分析

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吉林大学学报(理学版) 2025年第2期63卷 331-339页

作者：王轲雷策宇韩晓玲西北师范大学数学与统计学院兰州730070

首先,用下代矩阵的方法求解所建立的传染病模型SIVS(Susceptible-Infectious-Immune-Susceptible)的基本再生数R_(0),通过该阈值得到无病平衡点一直存在,地方病平衡点仅当R_(0)>1时才存在,进而确定疾病消亡和持久的条件.其次,借助Jac... 详细信息

首先,用下代矩阵的方法求解所建立的传染病模型SIVS(Susceptible-Infectious-Immune-Susceptible)的基本再生数R_(0),通过该阈值得到无病平衡点一直存在,地方病平衡点仅当R_(0)>1时才存在,进而确定疾病消亡和持久的条件.其次,借助Jacobi矩阵的性质、Jury判据以及Lyapunov函数的构造等方法证明该模型在平衡点处的稳定性以及产生分岔的情形,结果表明:当R_(0)≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,且在R_(0)=1时产生翻转分岔;当R_0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定,如果忽略现实中对接触率β的限制,模型在地方病平衡点处会产生倍周期分岔甚至混沌现象.最后,结合数值模拟的图像和敏感性指数法验证理论分析结果,并得出提高疫苗接种率和恢复率可有效降低疾病发病率的结论.

关键词：离散模型模型SIVS 疫苗接种稳定性分岔

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一阶广义零一堆积Poisson-Lindley整数值自回归模型的统计推断

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吉林大学学报(理学版) 2025年第2期63卷 399-410页

作者：张洁杨志鹏董小刚长春工业大学数学与统计学院长春130012

针对过分散、零一堆积且个体之间具有相依结构的整数值时间序列数据的建模问题,提出一个具有零一堆积Poisson-Lindley新息的一阶广义整数值自回归模型.首先,给出模型的一些统计性质:期望、方差、自协方差和转移概率;其次,利用条件极大... 详细信息

针对过分散、零一堆积且个体之间具有相依结构的整数值时间序列数据的建模问题,提出一个具有零一堆积Poisson-Lindley新息的一阶广义整数值自回归模型.首先,给出模型的一些统计性质:期望、方差、自协方差和转移概率;其次,利用条件极大似然估计方法对模型的未知参数进行估计;最后,将该模型应用到一组实际数据中进行拟合,并用一些评估准则对模型进行验证.实例分析结果表明,该模型拟合效果较好.

关键词：整数值时间序列广义二项稀疏算子零一堆积Poisson-Lindley 条件极大似然估计

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基于持续同调的空间金字塔词袋算法

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计算机科学 2025年

作者：易丽莎彭宁宁武汉理工大学数学与统计学院

为了解决持续同调从数据中提取的拓扑特征输出形式与机器学习算法的常用输入形式的不匹配这一难题，我们提出了一个新的算法框架——基于持续同调的空间金字塔匹配词袋模型（PHSBoW算法）。该算法将持续同调输出的持续性图（PD图）转化... 详细信息

为了解决持续同调从数据中提取的拓扑特征输出形式与机器学习算法的常用输入形式的不匹配这一难题，我们提出了一个新的算法框架——基于持续同调的空间金字塔匹配词袋模型（PHSBoW算法）。该算法将持续同调输出的持续性图（PD图）转化为固定长度的向量，同时最大限度地保留PD图中所包含的拓扑特征。为提高算法准确率及降低运行时间，在PHSBoW算法的基础上，通过权重优化、聚类模型替代以及词袋模型扩展等改进，进一步发展了—PHSsBoW、PHSwBoW、PHSVLAD三个算法。通过在不同类型和规模的9个数据集上进行实验，将以上四个算法与支持向量机相结合，对数据进行分类。实验结果表明，与传统核函数算法（SWK、PSSK、PWGK）及向量化算法（PBoW、PI、PL）相比，分类准确率平均提高了3.29%～17.98%，运行时间相较于核函数算法显著降低。这表明这些算法有效解决了持续同调在机器学习中难以结合的问题，同时显著提高了分类准确率和算法运行速度。

关键词：持续同调词袋模型空间金字塔匹配机器学习 PD图

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