检索结果-内蒙古大学图书馆

湖北大学学报(自然科学版) 2025年第2期47卷 173-179页

作者：王前惠小静袁一丹许倩延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

设Φ是全体不含函数符号的一阶闭逻辑公式之集。本研究基于一阶逻辑中的公理化真度理论对逻辑度量空间的结构进行分析,搭建逻辑度量空间与拓扑概念之间的联系,证明逻辑度量空间(Φ,ρ)中没有孤立点,并且度量空间(Φ,ρ)存在着既开又闭... 详细信息

设Φ是全体不含函数符号的一阶闭逻辑公式之集。本研究基于一阶逻辑中的公理化真度理论对逻辑度量空间的结构进行分析,搭建逻辑度量空间与拓扑概念之间的联系,证明逻辑度量空间(Φ,ρ)中没有孤立点,并且度量空间(Φ,ρ)存在着既开又闭集组成的拓扑基。最后论证Φ中一个闭逻辑理论Γ是相容的充要条件。得到结论:Γ是相容的当且仅当Γ在逻辑度量空间中不含内点;Γ是相容的当且仅当Γ在逻辑度量空间中不含非空正则球面。

关键词：一阶逻辑逻辑度量空间零维空间相容性

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八元数分数阶傅里叶变换的微分性质研究

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贵州大学学报(自然科学版) 2025年第1期42卷 7-11,41页

作者：杨茜冯强蒋楠姬锦仪延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

八元数分数阶傅里叶变换作为一种新颖的信号处理工具,在处理复杂信号和多维数据方面具有潜力。本文针对八元数分数阶傅里叶变换的偏微分性质展开研究。首先介绍了八元数及其四元数分数阶傅里叶变换的基本概念和数学表达式,在此基础上定... 详细信息

八元数分数阶傅里叶变换作为一种新颖的信号处理工具,在处理复杂信号和多维数据方面具有潜力。本文针对八元数分数阶傅里叶变换的偏微分性质展开研究。首先介绍了八元数及其四元数分数阶傅里叶变换的基本概念和数学表达式,在此基础上定义了八元数分数阶傅里叶变换;其次在详细分析了八元数分数阶傅里叶变换的基础上,通过数学证明,给出了八元数分数阶傅里叶变换多种形式的微分性质。本文的研究可以为八元数分数阶傅里叶变换在信号处理领域的进一步应用提供理论与方法支撑。

关键词：分数阶傅里叶变换八元代数微分性质

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基于知识图谱的复习课教学流程设计——以初中“函数”专题复习为例

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新课程导学 2025年第1期 48-51页

作者：王熠慧冯福存金钰宁夏师范大学数学与计算机科学学院

复习课有助于学生查漏补缺、巩固知识，而知识图谱作为可视化的教学工具，能直观反映专题内的知识点以及各知识点之间的联系。为了帮助学生在复习阶段抓住重点、填补缺漏，系统地掌握知识之间的联系，帮助教师增强课堂教学互动，提升教... 详细信息

复习课有助于学生查漏补缺、巩固知识，而知识图谱作为可视化的教学工具，能直观反映专题内的知识点以及各知识点之间的联系。为了帮助学生在复习阶段抓住重点、填补缺漏，系统地掌握知识之间的联系，帮助教师增强课堂教学互动，提升教学质量，文章选用NRD Studio软件绘制知识图谱，借助翻转课堂教学模式，根据复习课的“忆—清—析—练—评”五个环节，提出基于知识图谱的“函数”专题复习课教学流程设计，通过对师生共同生成的初中“函数”专题知识图谱进行分析，发现知识图谱有助于提升复习课的教学效果。

关键词：知识图谱复习课函数专题翻转课堂

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不确定多目标半无限分式规划的最优性条件及混合对偶

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延安大学学报(自然科学版) 2025年第1期44卷 65-72页

作者：吕涵融李向有延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

研究了含有不确定信息的多目标半无限分式优化问题,并借助一种新定义的向量运算关系,将鲁棒对应模型转化为一般的多目标优化问题,给出两者之间的关系。通过鲁棒型次微分约束规格以及广义凸函数,研究不确定多目标半无限分式规划的最优性... 详细信息

研究了含有不确定信息的多目标半无限分式优化问题,并借助一种新定义的向量运算关系,将鲁棒对应模型转化为一般的多目标优化问题,给出两者之间的关系。通过鲁棒型次微分约束规格以及广义凸函数,研究不确定多目标半无限分式规划的最优性条件,并研究了相应的混合型对偶。研究结果主要将有关半无限分式规划的最优性必要条件进行改进,并在新定义的type-I函数条件下研究了充分条件。

关键词：多目标分式规划拟Pareto弱有效解广义凸性混合型对偶

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小波型编织框架及其性质

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山西师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期39卷 1-6页

作者：曹壮利张建平延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

Hilbert空间中的框架是正交基的推广.目前,框架已被许多学者进行了深入的研究,并在很多领域得到了广泛的应用.在已有文献的基础上,将小波型框架和编织框架相结合提出了小波型编织框架的概念,给出了几个小波型编织框架成立的充分条件.最... 详细信息

Hilbert空间中的框架是正交基的推广.目前,框架已被许多学者进行了深入的研究,并在很多领域得到了广泛的应用.在已有文献的基础上,将小波型框架和编织框架相结合提出了小波型编织框架的概念,给出了几个小波型编织框架成立的充分条件.最后证明了小波型编织框架在扰动下的稳定性.

关键词：编织框架小波型编织框架扰动稳定性

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无界域上带有线性记忆的随机梁方程的吸引子

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贵州大学学报(自然科学版) 2025年第2期42卷 40-47页

作者：刘丹姜金平曹宇宇延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

考虑带有线性记忆和加法噪声的随机梁方程在无界区域上的长时间行为。首先,给出连续随机动力系统的相关概念;其次,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将加法噪声扰动下的梁方程转化为含随机参数而无噪声的确定性动力系统,并且证明方程所生成的... 详细信息

考虑带有线性记忆和加法噪声的随机梁方程在无界区域上的长时间行为。首先,给出连续随机动力系统的相关概念;其次,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将加法噪声扰动下的梁方程转化为含随机参数而无噪声的确定性动力系统,并且证明方程所生成的随机动力系统与确定性动力系统等价;再次,通过对方程解的渐近先验估计及算子分解克服Sobolev嵌入在无界区域上缺乏紧性带来的困难,得到对应系统的一致有界吸收集和一致渐近紧性,最终得出原系统随机吸引子的存在性。

关键词：梁方程随机吸引子渐近先验估计算子分解

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基于蕴涵算子族L-λ-Π的反向三I约束算法

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湖北大学学报(自然科学版) 2025年第2期47卷 163-172页

作者：袁一丹惠小静王前延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

针对带参数蕴涵算子族L-λ-Π给出模糊推理FMP模型的反向三I约束算法的下确界计算公式和FMT模型的反向三I约束算法的上确界计算公式,并进一步得到其一般化的α-反向三I约束算法的FMP(FMT)下(上)确界的计算公式。

关键词：蕴涵算子族L-λ-Π 模糊推理反向三I约束算法 α-反向三I约束算法

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数论函数方程kφ_(2)[n^(2)(n+1)/2]=S(SL(n^(29)))的可解性

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湖北大学学报(自然科学版) 2025年第3期47卷 357-363页

作者：薛媛媛贺艳峰李勰韩帆延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

利用广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,结合初等数论的方法讨论数论函数方程kφ_(2)[n^(2)(n+1)/2]=S(SL(n^(29)))的可解性,并证明该方程只有k=8、21、32时有正整数解,并给出它的所有正整... 详细信息

关键词：广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache LCM函数SL(n) Smarandache函数S(n) 正整数解数论函数方程

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多策略改进的鱼鹰优化算法及其应用

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计算机技术与发展 2025年第1期35卷 132-139页

作者：李奕轩田云娜王凯欣延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

针对鱼鹰优化算法存在全局搜索能力不足、探索与开发不平衡以及易陷入局部最优的问题,提出一种多策略融合改进的鱼鹰优化算法。首先,在探索阶段引入分种群螺旋振荡策略,提高算法的全局搜索能力和寻优精度;其次,在开发阶段引入基于动态... 详细信息

针对鱼鹰优化算法存在全局搜索能力不足、探索与开发不平衡以及易陷入局部最优的问题,提出一种多策略融合改进的鱼鹰优化算法。首先,在探索阶段引入分种群螺旋振荡策略,提高算法的全局搜索能力和寻优精度;其次,在开发阶段引入基于动态因子调整的莱维飞行策略,提高搜索个体跳出局部最优的能力,平衡算法的探索与开发;最后,利用多差分柯西突变策略提高种群的多样性,强化算法跳出局部最优的能力,同时提升算法的收敛速度。将该算法与7种优化算法在30个CEC2017测试函数、12个CEC2022测试函数上进行实验对比,并使用Wilcoxon秩和检验与Friedman检验进行统计测试。实验结果表明,该算法在CEC2017测试函数集、CEC2022测试函数集上Friedman平均排名均为第一。与原算法和其他6个对比算法相比,该算法在寻优精度、收敛速度以及稳定性方面表现优异。通过求解3个实例约束优化问题,验证了该算法能有效解决实际优化问题。

关键词：鱼鹰优化算法螺旋振荡莱维飞行差分变异柯西突变

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变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法

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贵州大学学报(自然科学版) 2025年第2期42卷 31-39页

作者：彭剑英高兴慧张玉婷延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不... 详细信息

在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元。最后给出具体的数值实验,检验了该迭代算法的可行性和有效性。文章所得结果推广和改进了一些最新文献的相关结果。

关键词：准单调变分不等式不动点半压缩映射多步惯性强收敛性

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