检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 97-104页

作者：王玉陈正新福建师范大学数学与统计学院福州350117

李代数(L,[·])上的一个Hom-结构是满足下面条件的线性映射φ:L→L,[[x,y],φ(z)]+[[z,x],φ(y)]+[[y,z],φ(x)]=0,对任意的x,y,z∈L.进一步,如果φ是L的自同构(或导子),称φ为正则Hom-李结构(或导子双李代数Hom-结构).n-th Schrodi... 详细信息

李代数(L,[·])上的一个Hom-结构是满足下面条件的线性映射φ:L→L,[[x,y],φ(z)]+[[z,x],φ(y)]+[[y,z],φ(x)]=0,对任意的x,y,z∈L.进一步,如果φ是L的自同构(或导子),称φ为正则Hom-李结构(或导子双李代数Hom-结构).n-th Schrodinger代数是指单李代数s[2和n-th Heisenberg李代数hn的半直积.本文证明n-th Schrodinger代数的任意的Hom-结构一定是数乘映射与中心Hom-结构的和.进一步推出正则Hom-李代数结构一定是恒等映射,导子双李代数Hom-结构是零映射.

关键词： Hom-李代数结构正则Hom-李代数结构导子双李代数Hom-结构

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Banach空间上的闭强不可约算子

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数学学报（中文版） 2023年第2期66卷 209-222页

作者：林丽琼阙佳华张云南福州大学数学与统计学院福州350108 福建师范大学数学与统计学院福州350108

本文首先给出Banach空间上闭强不可约算子的定义,并给出一个无界强不可约算子的例子;其次给出闭强不可约算子的性质,特别地,给出了闭强不可约算子的一些等价描述;最后给出上三角算子矩阵表示的闭算子具有强不可约性的一些充分条件.

关键词： Banach空间闭算子强不可约算子

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一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组的Cramer法则

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工程数学学报 2025年第3期42卷 411-424页

作者：蔡小敏柯艺芬福建师范大学数学与统计学院福州350117

四元数矩阵方程在信号处理、图像处理、控制系统等领域具有广泛的应用。利用四元数矩阵的实表示、行列式及其逆矩阵的定义和性质,并根据四元数矩阵的Kronecker积,将一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组转化为等价的实线性方程,研究该方... 详细信息

四元数矩阵方程在信号处理、图像处理、控制系统等领域具有广泛的应用。利用四元数矩阵的实表示、行列式及其逆矩阵的定义和性质,并根据四元数矩阵的Kronecker积,将一类耦合Sylvester四元数矩阵方程组转化为等价的实线性方程,研究该方程组有唯一解时的Cramer法则。最后利用四元数与其实表示之间的同态关系,推导出了耦合Sylvester四元数矩阵方程组的Cramer法则。通过对该方法的分析,证明了其在理论上的有效性和可行性。数值算例表明所提出的理论方法具有较好的计算性能和实用性。

关键词：四元数耦合Sylvester矩阵方程组 Cramer法则

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具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型的分岔分析

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工程数学学报 2025年第1期42卷 177-187页

作者：易丹郑艳红陈国泰曾巧云福建师范大学数学与统计学院福州350117

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的... 详细信息

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的特征方程来研究模型的稳定性,得到带时滞的Hopf分岔的条件,数值模拟验证了理论分析的结果。研究发现,增大神经核团间的传递延迟可以诱导振荡。此外,双参数分岔分析表明磁通量k的增大对由传递延迟T和突触连接强度WCS引起的振荡具有一定的减缓作用。希望所得的结果能有助于理解磁通量在帕金森病发作中的作用。

关键词：神经网络模型帕金森病电磁感应时滞 Hopf分岔

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4维Lorentz空间中类空极值图的曲率估计

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中国科学:数学 2025年第1期55卷 93-106页

作者：倪睿洁王长平王鹏福建师范大学数学与统计学院福州350117

本文研究4维Lorentz空间R_(1)^(4)中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若R_(1)^(4)中的类空极值图满足K≤0,则K=K^(⊥)≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射(ϕ,ψ)=(Ae^(-β(z)),Be^(-β(z)),其中... 详细信息

本文研究4维Lorentz空间R_(1)^(4)中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若R_(1)^(4)中的类空极值图满足K≤0,则K=K^(⊥)≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射(ϕ,ψ)=(Ae^(-β(z)),Be^(-β(z)),其中A,B为非零常数,本文证明:当β(z)是非常值多项式时,K整体有界当且仅当K⊥整体有界当且仅当β(z)是非常值线性函数;当β(z)是形如g(z)e^(P(z))+Q(z)的超越整函数时,其中g(z),P(z),Q(z)均为多项式,则K与K⊥均无界;对于其他的一般情形,Gauss曲率K与法曲率K⊥至少有一个是无界的.

关键词： 4维Lorentz空间类空极值图整函数曲率估计

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非完美Z排序集抽样下Logistic分布中总体均值的估计

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系统科学与数学 2025年

作者：戴文琛陈望学杨瑞吉首大学数学与统计学院湖南师范大学数学与统计学院

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和... 详细信息

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和非完美排序集抽样(IRSS)样本均值作为总体均值的估计有效.小样本情形下的数值结果和实际数据进一步验证了这个理论结果.

关键词：非完美Z排序集抽样 Logistic分布样本均值

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基于再聚类和离散优化的k路划分算法

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计算机辅助设计与图形学学报 2024年第3期36卷 473-484页

作者：潘萍梅刘欣恬李兴权朱文兴福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心福州350116 福州大学数学与统计学院福州350116 鹏城实验室深圳518073 闽南师范大学数学与统计学院漳州363000

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散... 详细信息

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散优化问题;进而设计一个算法迭代移动增益值最大的顶点,在算法求解过程中放宽平衡约束,允许暂时处于不可行域的解,扩大问题的求解空间.在同一平台上使用ISPD98电路测试基准对所提算法、hMETIS-Kway和KaHyPar-K进行测试,并比较最小割值和运行时间.实验结果表明该算法优于hMETIS-Kway,特别是在k=2时,最小割值减少了0.173,速度提升了0.706.此外,该算法对KaHyPar-K也有相应的改进效果.

关键词： k路划分最小割超图聚类离散优化

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一类Hénon型Choquard方程组在R^(3)空间中的Liouville定理

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 290-303页

作者：何海洋李肖湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)在R^(3)中∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)在R^(3)中,正解的不存在性,其中00.... 详细信息

关键词： Choquard方程 Hénon型 Liouville定理 Pohozaev恒等式

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平衡完全二部图的子图多色边染色献给刘桂真教授80寿辰

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中国科学：数学 2024年第11期54卷 1889-1904页

作者：张霞蒋真真张鑫淼山东师范大学数学与统计学院济南250358

设G是一个图,W是G的一些子图的集合.对G的一个m色的边染色,若与W中元素同构的子图上都出现了所有的m种颜色,则称该边染色是G的一个m色W-多色边染色.本文通过揭示图的子图多色边染色问题与Turán问题的密切联系,研究平衡完全二部图K... 详细信息

设G是一个图,W是G的一些子图的集合.对G的一个m色的边染色,若与W中元素同构的子图上都出现了所有的m种颜色,则称该边染色是G的一个m色W-多色边染色.本文通过揭示图的子图多色边染色问题与Turán问题的密切联系,研究平衡完全二部图Kn,n的W-子图多色边染色问题.当W是下列3种子图集合之一时:Hamilton圈、2-因子和K_(n-1),_(n-1),本文确定K_(n,n)的W-子图多色数的值分别是n+1、n+1和[n^(2)/3)].此外,当主图是Kn,n时,本文证明任意一个2-因子的Turán数是n^(2)-n+1.

关键词：多色染色多色子图 Turán数超图不交的横贯

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Lévy型过程的耦合及应用

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中国科学：数学 2023年第7期53卷 915-930页

作者：王健福建师范大学数学与统计学院福州350117

本文围绕Lévy型过程的耦合这一主题,综述本文作者在相关问题上开展的阶段性工作.本文分为三部分:(1)Lévy过程的成功耦合;(2)Lévy过程驱动的随机微分方程的耦合构造;(3)耦合方法在Lévy随机系统中的应用.在每部分罗... 详细信息

本文围绕Lévy型过程的耦合这一主题,综述本文作者在相关问题上开展的阶段性工作.本文分为三部分:(1)Lévy过程的成功耦合;(2)Lévy过程驱动的随机微分方程的耦合构造;(3)耦合方法在Lévy随机系统中的应用.在每部分罗列相关主要研究结果,并着重陈述耦合方法的传承与创新.

关键词：耦合 Lévy型过程反射耦合修正基本耦合指数遍历性

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