本文试图利用统计测度理论刻画Banach空间X中的序列为理想L-几乎处处收敛的特征.设L2^N为任意一个统计型的理想,令XL=span{χA:A∈L}e∞,pL为商空间e∞/XL的商范数,pL(e)表示半范数pL在e≡χN点的次微分映射.本文证明了x^*∈pL(e)为一个端点当且仅当x^*是保正交不变的.证明了序列(xn) X L-几乎处处收敛于x∈X当且仅当存在(xn)的一个子列(x(nk))使得xnk→x(k→∞)且对任意x^*∈extpL(e),x^*为{e(nk)}的w^*-聚点,其中extpL(e)表示集合pL(e)的所有端点构成的集合.
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