检索结果-内蒙古大学图书馆

青岛农业大学学报(自然科学版) 2025年第1期42卷 72-78页

作者：林明芳王玥欧忠辉福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心福建福州350117

为模拟非均匀、多孔介质中镉离子(Cd^(2+))的扩散模式,在天蓝遏蓝菜(Noccaea caerulescens)根系吸收自由Cd^(2+)的对流扩散模型基础上,提出时空分数阶模型,用来模拟3种土壤Phytorem、Pierrelaye和M6中天蓝遏蓝菜根系附近的Cd^(2+)扩散... 详细信息

为模拟非均匀、多孔介质中镉离子(Cd^(2+))的扩散模式,在天蓝遏蓝菜(Noccaea caerulescens)根系吸收自由Cd^(2+)的对流扩散模型基础上,提出时空分数阶模型,用来模拟3种土壤Phytorem、Pierrelaye和M6中天蓝遏蓝菜根系附近的Cd^(2+)扩散模式。结果表明:与Pierrelaye和M6相比,Phytorem的缓冲力小,Cd^(2+)的异常扩散现象出现得较早。分别在Phytorem中模拟60 d、在Pierrelaye和M6中各模拟600 d发现:当时间分数阶α和空间分数阶β满足α/(β+1)>0.5时,Cd^(2+)呈现超扩散;当α/(β+1)<0.5时,Cd^(2+)呈现亚扩散。α和β的敏感性分析表明,β取值不同时,Cd^(2+)浓度曲线会相交:在相交位置附近,β对Cd^(2+)的异常扩散贡献率随距离的增大先减小后增大;在远离相交位置处,3种土壤均有较高的α、β贡献率且两者相近。在Phytorem中模拟60 d,α对Cd^(2+)异常扩散总体贡献率比β高1个量级;在Pierrelaye和M6中模拟200 d,α和β对Cd^(2+)异常扩散总体贡献率相近。对时空分数阶模型的数值模拟可有效地反映土壤的复杂系统特征和重金属的扩散机制。

关键词：天蓝遏蓝菜根系镉离子吸收 Riemann-Liouville分数阶导数 Caputo分数阶导数双因素方差分析

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具有时滞的帕金森模型的振荡动力学分析

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力学学报 2022年第10期54卷 2874-2882,I0005页

作者：陈国泰郑艳红易丹曾巧云福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建师范大学福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 福建师范大学福建省应用数学中心福州350117

研究大脑基底神经节中产生异常β振荡的起源有助于分析帕金森病的致病机理.本文系统地研究了改进的皮质-基底神经节(E-I-STN-GPe-GPi)共振模型的振荡动力学.首先,通过Routh-Hurwitz准则和稳定性理论获得了该模型局部平衡点处的稳定性与H... 详细信息

研究大脑基底神经节中产生异常β振荡的起源有助于分析帕金森病的致病机理.本文系统地研究了改进的皮质-基底神经节(E-I-STN-GPe-GPi)共振模型的振荡动力学.首先,通过Routh-Hurwitz准则和稳定性理论获得了该模型局部平衡点处的稳定性与Hopf分岔发生的条件,并且推导出该共振模型存在Hopf分岔的时滞参数范围.研究发现,增加突触传输时滞能够使模型产生Hopf分岔,并且诱导β振荡的产生,使系统在健康和帕金森病这两个状态之间相互转换.其次,揭示了β振荡的产生与丘脑底核相关的突触连接强度有关.数值模拟发现,当丘脑底核同时受到兴奋性神经元集群和苍白球外侧较强的促进作用时,丘脑底核产生振荡.最后,分析了与苍白球内侧有关的参数对其产生振荡的影响,研究结果发现,当较小的苍白球外侧突触连接强度和较大的突触传输时滞共同作用时,苍白球内侧更容易发生振荡,且振幅越来越大.希望本文对E-I-STN-GPe-GPi共振模型的动力学特征的研究有助于人们理解帕金森病的致病机理和揭示帕金森病异常β振荡的来源.

关键词：帕金森病 β振荡霍普夫分岔

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R_(1)^(4)中具有正则平坦嵌入端的零亏格的完备类空H=0曲面

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数学学报（中文版） 2022年第3期65卷 533-546页

作者：陈慧昭王鹏王孝振福建师范大学数学与统计学院福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

本文讨论R_(1)^(4)中具有正则平坦嵌入端的零亏格的类空H=0曲面.设k为正则平坦嵌入端的个数,我们证明,当k=l时,曲面为平面;当k=2,3时,不存在具有k个正则平坦嵌入端的类空H=0曲面.当k≠1,2,3,5,7时,我们给出两参数族的R_(1)^(4)中具有k... 详细信息

本文讨论R_(1)^(4)中具有正则平坦嵌入端的零亏格的类空H=0曲面.设k为正则平坦嵌入端的个数,我们证明,当k=l时,曲面为平面;当k=2,3时,不存在具有k个正则平坦嵌入端的类空H=0曲面.当k≠1,2,3,5,7时,我们给出两参数族的R_(1)^(4)中具有k个正则平坦嵌入端的例子.

关键词：类空H=0曲面 Willmore二维球面正则平坦嵌入端

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根表面养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解

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植物生态学报 2018年第10期42卷 1043-1049页

作者：张慧萍王淑月欧忠辉福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

该文用Nye-Tinker-Barber模型来研究植物根系表面的养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解。将根围区域分为远场区域和近场区域,在远场用相似变量,在近场用尺度变换,将远场解在根表面展开并与近场解进行待定函数的匹配,从而获得对流... 详细信息

该文用Nye-Tinker-Barber模型来研究植物根系表面的养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解。将根围区域分为远场区域和近场区域,在远场用相似变量,在近场用尺度变换,将远场解在根表面展开并与近场解进行待定函数的匹配,从而获得对流扩散方程根表面通量和浓度的一阶近似解析解,该解能够简化到扩散方程的解的形式。对氮、钾、硫、磷、镁、钙的养分吸收通量和氮、钾的浓度分别进行数值模拟,比较模型的数值解、Roose的近似解析解和该文的近似解析解。结果表明:在扩散方程中,6种元素通量的解析解与Roose解析解相近,但均高于数值解,钾和磷的通量在短时间内迅速衰减;钾和氮浓度的全局近似解析解与Roose解析解接近,并与数值解的变化趋势一致。在对流扩散方程中,除氮外的5种元素通量的近似解较Roose的解析解更接近于数值解,且没有奇性。

关键词：解析解养分吸收通量 Nye-Tinker-Barber模型溶质浓度全局解

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新型冠状病毒(COVID-19)传播的统计建模与风险预测

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应用数学学报 2020年第2期43卷 324-334页

作者：郑丽晖陈建宝陈晓平福建师范大学数学与信息学院福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

基于网上公开数据,本文采用主成分分析方法研究中国累计确诊人数与密切接触者、疑似者关系.当前境外输入性病例明显增多,防境外输入已经成为我国疫情防控重点.本文通过聚类分析方法研究各国当前2019新型冠状病毒肺炎疫情发展严重程度,... 详细信息

基于网上公开数据,本文采用主成分分析方法研究中国累计确诊人数与密切接触者、疑似者关系.当前境外输入性病例明显增多,防境外输入已经成为我国疫情防控重点.本文通过聚类分析方法研究各国当前2019新型冠状病毒肺炎疫情发展严重程度,将国外新冠疫情国家分为3类:主要疫区、重点疫区、分散疫区,其中意大利属于主要疫区,伊朗、西班牙、法国、德国、美国属于重点疫区,日本、马来西亚等国属于分散疫情区.我国边检可根据风险等级对出入境人员进行分批次检查和严格检测,并做好输入病例的追踪管理工作.通过对境外疫情的研究,预测各国风险等级,以期为疫情防控工作提供依据.

关键词： COVID-19 确诊人数风险预测多元统计分析

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一类非线性复微分差分方程解的不存在性

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数学物理学报（A辑） 2021年第1期41卷 69-80页

作者：林书情陈俊凡福建师范大学数学与信息学院&福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

该文研究了一类复微分差分方程[f(z)f′(z)]^n+f^m(z+η)=1,[f(z)f′(z)]n+[f(z+η)−f(z)]^m=1,[f(z)f′(z)]^2+P^2(z)f^2(z+η)=Q(z)e^α(z)的超越整函数解,其中P(z),Q(z)为非零多项式,α(z)为多项式,m,n为正整数,η∈C∖{0},并给出了... 详细信息

关键词：复微分差分方程超越整函数解 Nevanlinna理论有穷级

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饱和非线性约束离散时间系统的H_∞控制

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福建师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期35卷 1-6页

作者：冯青香肖民卿王留海福建师范大学数学与信息学院福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350007

研究了一类带有饱和非线性状态约束的离散时间系统的H_∞控制问题.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出γ-次优H_∞状态反馈控制律存在的一个充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式给出了H_∞状态反馈控制器的... 详细信息

研究了一类带有饱和非线性状态约束的离散时间系统的H_∞控制问题.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出γ-次优H_∞状态反馈控制律存在的一个充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式给出了H_∞状态反馈控制器的设计方法.数值算例验证了文中所提方法的有效性.

关键词：线性离散时间系统饱和非线性状态约束 H∞控制线性矩阵不等式

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一类带有慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲异宿轨道

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数学物理学报（A辑） 2018年第4期38卷 810-822页

作者：廖暑芃沈建和福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和... 详细信息

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和不稳定流形的横截相交性,获得Take-off和Touch-down曲线的解析式.控制Take-off和Touch-down曲线使之分别与两个慢流形上鞍点的不稳定和稳定流形横截相交,从而得到奇异异宿轨道的存在性.经摄动,在该奇异异宿轨附近可获得异宿于系统两个不同鞍点的异宿轨道的存在性,从而上述带慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲波前解的存在性可得.最后,考虑了一个具体的例子,验证理论结果的正确性.

关键词： sine-Gordon方程几何奇异摄动理论 Melnikov函数单脉冲异宿轨道

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一类离散马氏调节风险模型的期望惩罚函数

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应用概率统计 2021年第3期37卷 291-302页

作者：聂昌伟陈密福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

本文将具有马尔科夫性质的随机保费收入以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,运用母函数的方法,得到了不同状态下期望惩罚函数的递推公式和初始值.最后,通过一个数值例子展示了破产概率关于初始盈余和分红边界的变化情况.

关键词：马氏链期望惩罚函数复合二项风险模型随机保费收入随机分红策略

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求解广义绝对值方程的交替牛顿矩阵多分裂方法

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计算数学 2022年第3期44卷 422-432页

作者：吴宇虹马昌凤福建师范大学数学与统计学院福建省分析数学及应用重点实验室福建省应用数学中心福州350117

本文针对广义绝对值方程,提出了基于牛顿法的矩阵多分裂方法.并在该方法的基础上进一步改进,得到了基于牛顿法的交替矩阵多分裂方法.给出两种算法在一定条件下的全局收敛性,并分析当分裂为H分裂时,基于牛顿法的矩阵多分裂方法的收敛条件... 详细信息

本文针对广义绝对值方程,提出了基于牛顿法的矩阵多分裂方法.并在该方法的基础上进一步改进,得到了基于牛顿法的交替矩阵多分裂方法.给出两种算法在一定条件下的全局收敛性,并分析当分裂为H分裂时,基于牛顿法的矩阵多分裂方法的收敛条件.通过数值实验验证了所提出的算法的可行性和有效性.

关键词：广义绝对值方程牛顿法矩阵多分裂方法

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