检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学 2019年第3期32卷 544-551页

作者：杨文生郑艳红福建师范大学数学与信息学院福建福州350007 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350007

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分... 详细信息

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分条件,所得结论完善和补充了Khajanchi和Banerjee(2017)得的主要结果.

关键词：阶段结构食饵避难 Beddington-DeAngelis功能性反应持续生存全局渐近稳定

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低磷胁迫下柠檬酸盐与磷酸盐耦合模型的解析解

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福建师范大学学报（自然科学版） 2020年第4期36卷 9-16页

作者：王淑月宁辛欧忠辉福建师范大学数学与信息学院福建福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福建福州350117

研究了低磷胁迫下植物根系柠檬酸盐与磷酸盐耦合模型.该模型的控制方程为柠檬酸盐和磷酸盐扩散方程,边界条件为罗宾和纽曼混合边界条件.将该模型分为两个子模型,运用拉普拉斯变换和逆变换的方法分别求得这两个子模型的精确解析解,通过... 详细信息

研究了低磷胁迫下植物根系柠檬酸盐与磷酸盐耦合模型.该模型的控制方程为柠檬酸盐和磷酸盐扩散方程,边界条件为罗宾和纽曼混合边界条件.将该模型分为两个子模型,运用拉普拉斯变换和逆变换的方法分别求得这两个子模型的精确解析解,通过魏尔斯特拉斯M判别法证明了解的存在唯一性,最后在MATLAB中实现了该模型的数值模拟.

关键词：扩散方程拉普拉斯变换变换拉普拉斯逆变换魏尔斯特拉斯M判别法

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一类广义Gierer-Meinhardt方程多脉冲同宿解的再研究

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数学物理学报（A辑） 2019年第6期39卷 1365-1375页

作者：朱昆沈建和福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

关于广义Gierer-Meinhardt(G-M)方程多脉冲同宿轨道,Doelman等[Indiana Univ Math J,2001,50:443-507]已进行了详细的研究,获得了存在性和稳定性及其参数条件.然而,在上述Doelman等的工作中,Melnikov积分(度量层系统的临界流形的稳定和... 详细信息

关于广义Gierer-Meinhardt(G-M)方程多脉冲同宿轨道,Doelman等[Indiana Univ Math J,2001,50:443-507]已进行了详细的研究,获得了存在性和稳定性及其参数条件.然而,在上述Doelman等的工作中,Melnikov积分(度量层系统的临界流形的稳定和不稳定流形的横截相交性)并没有计算.因此,该文的工作有两个方面:首先,通过初等积分法,计算获得一类与层系统相关的二阶非线性保守方程同宿轨道的显式表达式;接着,基于该显式表达式,对Melnikov积分进行详细的计算,从而获得上述广义G-M方程存在多脉冲同宿轨道的更为精细的参数条件.

关键词：广义G-M方程多脉冲同宿轨道 Melnikov函数

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多模态瑞利-泰勒不稳定性的离散玻尔兹曼数值研究

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空气动力学学报 2022年第3期40卷 140-150,I0003页

作者：陈璐赖惠林林传栋李德梅福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建师范大学福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 福建师范大学福建省应用数学研究中心福州350117 中山大学中法核工程与技术学院珠海519082

瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor,RT)不稳定性广泛存在于自然界和工程领域,认清RT不稳定性演化过程中的物理机理具有重要的理论意义和实用价值。本文利用离散玻尔兹曼方法模拟了可压缩流体的RT不稳定性现象,并利用该方法对界面连续的随机多... 详细信息

瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor,RT)不稳定性广泛存在于自然界和工程领域,认清RT不稳定性演化过程中的物理机理具有重要的理论意义和实用价值。本文利用离散玻尔兹曼方法模拟了可压缩流体的RT不稳定性现象,并利用该方法对界面连续的随机多模初始扰动的可压缩RT不稳定性进行了数值研究。研究结果表明,在温度梯度的影响下,与热通量相关的热力学非平衡强度呈现先增大后减小的趋势;在热扩散作用下,界面上的热力学非平衡强度先减小后增大,继而影响热力学非平衡区域的占比,使之呈现相同的变化趋势。最后,分析了全局平均热力学非平衡强度随时间的演化规律,发现在宏观物理量梯度和热力学非平衡面积的共同作用下,全局平均热力学非平衡强度先增后减,最后趋于稳定。不仅如此,热力学非平衡区域面积的增大(减小)会增强(减弱)热力学非平衡的强度;同时,物质界面物理量梯度的增大(减小)对全局平均热力学非平衡强度也有相同的影响,二者相互作用、相互竞争。

关键词：瑞利-泰勒不稳定性离散玻尔兹曼方法统计物理粗粒化建模非平衡效应动理学建模

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Stackelberg微分博弈下的鲁棒最优投资-再保险问题

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吉林大学学报（理学版） 2024年第2期62卷 273-284页

作者：颜炳文陈密刘海燕福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,... 详细信息

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,通过数值例子和敏感性分析说明最优策略与主要参数之间的关系.

关键词：比例再保险常系数方差弹性模型 Stackelberg微分博弈时间一致性均值-方差框架模糊厌恶

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基于Ornstein-Uhlenbeck过程下具有两个再保险公司的比例再保险与投资

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数学物理学报（A辑） 2023年第3期43卷 957-969页

作者：黄玲刘海燕陈密福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,... 详细信息

该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析验证了模型参数对最优策略的影响.

关键词： Ornstein-Uhlenbeck过程指数效用比例再保险投资指数保费原则

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一类离散相依索赔风险模型的随机分红问题

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数学物理学报（A辑） 2022年第2期42卷 631-640页

作者：陈密聂昌伟刘海燕福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福州350117

该文将随机保费收入、相依索赔以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,并研究该模型下的随机分红问题.运用母函数的方法,推导得到保险公司直至破产前的期望累积折现分红量满足的差分方程及其解.最后,通过几个数值例子展示了所得结果.

关键词：期望累积折现分红量相依索赔随机保费收入随机分红策略

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食饵具有Allee效应和集群行为的捕食者-食饵系统动力学行为分析

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高校应用数学学报（A辑） 2023年第2期38卷 203-213页

作者：曹奇杨文生福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福建福州350117

该文考虑了食饵具有Allee效应和一般集群行为的捕食者-食饵模型.文中分析了一定初值条件下种群数量的长时间性态.利用线性稳定性理论讨论了平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下,讨论了食饵集群行为对捕食者与食饵数量的影响.其... 详细信息

该文考虑了食饵具有Allee效应和一般集群行为的捕食者-食饵模型.文中分析了一定初值条件下种群数量的长时间性态.利用线性稳定性理论讨论了平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下,讨论了食饵集群行为对捕食者与食饵数量的影响.其次用分支理论给出了系统跨临界分支和Hopf分支存在的条件,利用计算第一Lyapunov系数分析了Hopf分支的方向.最后通过数值模拟验证了结论的可行性.

关键词： Allee效应集群行为稳定性 Hopf分支

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具有集群效应和种内竞争的双时滞捕食模型的稳定性与Hopf分支

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应用数学 2022年第3期35卷 662-679页

作者：苏茹燕杨文生福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福建福州350117

本文研究一类猎物具有集群效应和捕食者存在种内竞争的猎物-捕食者模型,其中捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量.首先分析系统边界平衡点和正平衡点存在性.接着分别分析了在无时滞和有时滞的情况下边界平衡点和正平衡点的局部稳定性和H... 详细信息

本文研究一类猎物具有集群效应和捕食者存在种内竞争的猎物-捕食者模型,其中捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量.首先分析系统边界平衡点和正平衡点存在性.接着分别分析了在无时滞和有时滞的情况下边界平衡点和正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.最后通过数值模拟验证结论的可行性.研究结果表明,当幼体猎物向成体猎物转化的时滞τ_(1)为零的情况下,幼体捕食者向成体捕食者转化的时滞τ_(2)不会影响无捕食者边界平衡点的稳定性.其他情况下的τ_(1),τ_(2)会影响边界平衡点的稳定性,当时滞超过阈值时边界平衡点不稳定,经历Hopf分支.时滞τ_(1),τ_(2)会影响正平衡点的稳定性,当时滞超过阈值时正平衡点不稳定,且经历Hopf分支.

关键词：集群效应种内竞争双时滞局部稳定性 Hopf分支

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求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代方法

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应用数学 2023年第4期36卷 1025-1033页

作者：黎科良柯艺芬马昌凤福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心福建福州350117

本文提出求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法.通过将隐式互补问题重新表述为一个等价的不动点方程,建立一类新的基于模系的两步矩阵分裂方法,并在一定条件下证明了方法的收敛性.数值实验表明,该方法在迭代步数上优于传统的... 详细信息

本文提出求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法.通过将隐式互补问题重新表述为一个等价的不动点方程,建立一类新的基于模系的两步矩阵分裂方法,并在一定条件下证明了方法的收敛性.数值实验表明,该方法在迭代步数上优于传统的模系矩阵分裂迭代方法.

关键词：隐式互补问题基于模系的方法收敛性

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