检索结果-内蒙古大学图书馆

南宁师范大学学报（自然科学版） 2023年第3期40卷 40-50页

作者：林秋玲肖民卿福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建师范大学福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117

该文研究异步切换下δ算子切换系统的可靠保成本控制问题.首先基于模态依赖平均驻留时间法和多凸Lyapunov函数法,对δ算子切换系统的全局一致指数稳定性进行分析并给出满足保成本控制性能的异步状态反馈控制器存在的充分条件.其次设计... 详细信息

该文研究异步切换下δ算子切换系统的可靠保成本控制问题.首先基于模态依赖平均驻留时间法和多凸Lyapunov函数法,对δ算子切换系统的全局一致指数稳定性进行分析并给出满足保成本控制性能的异步状态反馈控制器存在的充分条件.其次设计了异步状态反馈保成本控制器.最后以数值算例的方式说明了方法的有效性.

关键词：异步切换全局一致指数稳定保成本控制模态依赖平均驻留时间多凸Lyapunov函数

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部分信息下的最优再保险与投资问题

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兰州文理学院学报（自然科学版） 2023年第2期37卷 21-26,34页

作者：黄玲刘海燕福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117

在部分信息可观测的金融市场中,研究了一类包含违约资产的最优再保险与投资问题.根据滤波方法,将部分可观测信息转化为完全可观测信息,并在期望指数效用最大化的准则下,利用HJB方程,导出了复合泊松风险模型下的最优策略和值函数的显式... 详细信息

在部分信息可观测的金融市场中,研究了一类包含违约资产的最优再保险与投资问题.根据滤波方法,将部分可观测信息转化为完全可观测信息,并在期望指数效用最大化的准则下,利用HJB方程,导出了复合泊松风险模型下的最优策略和值函数的显式表达式.

关键词：指数效用比例再保险投资滤波方法方差保费原则部分信息

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损失依赖保费下的稳健最优投资和再保险策略

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兰州文理学院学报（自然科学版） 2024年第2期38卷 8-14页

作者：苏毅明陈密福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117

探究了在最大化终端期望指数效用准则下保险人的稳健最优投资和再保险问题.其中,保险人采用了损失依赖保费原则,而再保险人由于信息不对称仍采用期望保费原则,风险投资由GBM模型刻画.通过动态规划原理处理稳健优化问题后可得到稳健最优... 详细信息

探究了在最大化终端期望指数效用准则下保险人的稳健最优投资和再保险问题.其中,保险人采用了损失依赖保费原则,而再保险人由于信息不对称仍采用期望保费原则,风险投资由GBM模型刻画.通过动态规划原理处理稳健优化问题后可得到稳健最优投资和再保险策略以及相应的值函数.最后,用数值模拟验证参数对最优策略的影响.

关键词：再保险和投资损失依赖保费指数效用最大化不确定模型

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时滞条件下带有平方根因子过程的最优投资-再保险

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兰州文理学院学报（自然科学版） 2022年第6期36卷 8-15,20页

作者：陈玲陈密福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117

基于保险人和再保险人双方视角,研究了具有时滞的最优投资-超额损失再保险问题.风险资产价格过程由平方根随机因子模型刻画,优化目标为最大化保险人和再保险人终端财富联合期望指数效用.通过解HJB方程,得到最优投资-再保险策略和最优值... 详细信息

基于保险人和再保险人双方视角,研究了具有时滞的最优投资-超额损失再保险问题.风险资产价格过程由平方根随机因子模型刻画,优化目标为最大化保险人和再保险人终端财富联合期望指数效用.通过解HJB方程,得到最优投资-再保险策略和最优值函数.最后,通过数值例子展示时滞参数对最优策略的影响.

关键词：保险人和再保险人最优投资-超额损失再保险平方根随机因子模型联合指数效用时滞

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一类Equal Width波方程的介观数值模拟研究

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福建师范大学学报（自然科学版） 2018年第5期34卷 6-11页

作者：李德梅赖惠林甘延标林传栋福建师范大学数学与信息学院福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 北华航天工业学院基础科学部河北廊坊065000 清华大学能源与动力工程系燃烧能源中心北京100084

针对Equal Width波方程的初边值问题,构造了一类非标准格子玻尔兹曼介观数值模型.通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度分析,可以从该模型正确恢复出Equal Width波方程.同时,获得了相应的局部平衡态分布函数的具体表达式.通过选取带有... 详细信息

针对Equal Width波方程的初边值问题,构造了一类非标准格子玻尔兹曼介观数值模型.通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度分析,可以从该模型正确恢复出Equal Width波方程.同时,获得了相应的局部平衡态分布函数的具体表达式.通过选取带有解析解的初边值问题进行数值模拟,数值结果显示数值解与解析解十分吻合,表明所构造的格子玻尔兹曼介观数值模型在一定范围内是可行有效的.该模型能够为今后数值求解更复杂的偏微分方程提供借鉴经验.

关键词： Equal Width波方程格子玻尔兹曼方法 Chapman-Enskog多尺度分析

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具有阶段结构和恐惧效应的传染病模型的稳定性与Hopf分支

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数学理论与应用 2022年第4期42卷 79-92页

作者：刘玉英杨文生福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福州350117

本文考虑具有阶段结构和恐惧效应的一类种群的传染病模型的稳定性与Hopf分支.首先,分析在一定条件下种群数量的长时间性态;接着利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下讨论恐惧程度对易感者幼年种群、易感者... 详细信息

本文考虑具有阶段结构和恐惧效应的一类种群的传染病模型的稳定性与Hopf分支.首先,分析在一定条件下种群数量的长时间性态;接着利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下讨论恐惧程度对易感者幼年种群、易感者成年种群以及染病者成年种群的数量的影响;最后利用分支理论给出Hopf分支存在的条件,并通过数值模拟验证结论的可行性.

关键词：阶段结构恐惧效应传染病模型 Hopf分支稳定性

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避难所对食物链模型动力学行为的影响

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曲阜师范大学学报（自然科学版） 2022年第1期48卷 19-26页

作者：苏茹燕杨文生福建师范大学数学与统计学院福建省分析数学及应用重点实验室福建省应用数学中心(福建师范大学) 福建省福州市350117

文章研究了顶层捕食者对中层捕食者的食饵具有保护作用的食物链模型.利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,两个边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模... 详细信息

文章研究了顶层捕食者对中层捕食者的食饵具有保护作用的食物链模型.利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,两个边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证结论的可行性,并举例说明保护力度适当的避难所可以增加猎物的数量.当3个物种共存时,随着避难系数的增大,食饵的数量增加,且避难系数的变化对食饵数量的影响较大,对顶层捕食者数量的影响较小,对中层捕食者最终的数量没有影响.

关键词：避难局部稳定性全局稳定性 Lyapunov函数

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捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型

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纯粹数学与应用数学 2023年第1期39卷 89-99页

作者：苏茹燕杨文生福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福建福州350117

研究一类捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型.利用稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.其次利用Sotomayor定理推导... 详细信息

研究一类捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型.利用稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.其次利用Sotomayor定理推导出系统跨临界分支存在的条件.最后通过数值模拟验证结论的可行性,并举例说明当捕食者种内竞争依赖于猎物的依赖系数增大时会限制猎物的生长,促进捕食者的增长,且系数的变化对猎物的数量影响较大,对捕食者数量的影响较小.

关键词：种内竞争局部稳定性全局稳定性 Lyapunov函数

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基于离散Boltzmann方法的可压缩流体Rayleigh-Taylor不稳定性的非平衡效应研究

基于离散Boltzmann方法的可压缩流体Rayleigh-Taylor不稳定性的非...

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第十届全国流体力学学术会议

作者：赖惠林许爱国张广财福建师范大学大学数学与信息学院福建省分析数学及应用重点实验室北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京大学应用物理与技术研究中心高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室

本文使用微介观离散Boltzmann方法数值模拟研究可压缩流体系统中多模初始扰动情况下的Rayleigh-Taylor (RT)不稳定性。由于RT不稳定性演化过程中涉及到高应变率、多尺度、非均匀和动态物理场,系统存在着大量的复杂界面,界面附近的非平... 详细信息

本文使用微介观离散Boltzmann方法数值模拟研究可压缩流体系统中多模初始扰动情况下的Rayleigh-Taylor (RT)不稳定性。由于RT不稳定性演化过程中涉及到高应变率、多尺度、非均匀和动态物理场,系统存在着大量的复杂界面,界面附近的非平衡效应(流动非平衡+热动非平衡)极其丰富、极其复杂!基于连续介质假设的传统流体模型(Euler或Navier-Stokes方程)不足以描述如此丰富复杂的非平衡行为,而微观分子动力学或者蒙特卡洛等方法能够模拟的时间和空间尺度又太小,因而对其进行物理建模、模拟和分析均具有较强的挑战性。基于非平衡统计物理的离散Boltzmann方法是近年来应此需求而发展起来的一种全新的微介观动理学建模方法。除了可以给出传统连续流体模型的行为特征之外,还可以提供目前仍然知之甚少的、传统连续流体模型不易给出的、对于我们从物理上把握非平衡系统有帮助的、与我们关注的宏观流动特征关系最密切的热动非平衡行为。本文着重研究多模初始扰动情况下RT不稳定性的宏观流动非平衡与相伴随的微介观热动非平衡效应,给出一些规律性认识。在非平衡流动过程描述方面,离散玻尔兹曼模型具有一定程度的跨尺度自适应性。

关键词： Rayleigh-Taylor不稳定性可压缩流体离散Boltzmann方法非平衡效应

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复杂流动过程的DBM建模与模拟研究进展

复杂流动过程的DBM建模与模拟研究进展

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中国核学会2019年学术年会

作者：许爱国张玉东甘延标陈锋林传栋赖惠林北京应用物理与计算数学研究所北京大学应用物理与技术研究中心和高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室北华航天工业学院山东交通学院航空学院中山大学中法核工程与技术学院福建师范大学数学与信息学院福建省分析数学及应用重点实验室

本文基于离散Boltzmann方法(Discrete Boltzmann Method,DBM),简要概述近年来复杂流动过程的跨尺度物理建模与模拟的基本思路与研究进展。从数学建模角度来看,DBM模型与传统流体模型的典型差异就是使用离散Boltzmann方程取代原来的Navie... 详细信息

本文基于离散Boltzmann方法(Discrete Boltzmann Method,DBM),简要概述近年来复杂流动过程的跨尺度物理建模与模拟的基本思路与研究进展。从数学建模角度来看,DBM模型与传统流体模型的典型差异就是使用离散Boltzmann方程取代原来的Navier-Stokes(NS)方程组;但从物理建模角度来看,这一取代是有"增益"的:一个DBM模型相当于一个连续流体模型外加一个其他相关非平衡效应的粗粒化模型;该连续流体模型可以是,也可以超越NS。DBM在物理描述能力方面超越基于连续介质建模的NS方程组,在适用的时空尺度方面超越微观分子动力学方法。

关键词：离散Botlzmann方法 Navier-Stokes模型跨尺度建模非平衡行为

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