检索结果-内蒙古大学图书馆

数学理论与应用 2022年第4期42卷 79-92页

作者：刘玉英杨文生福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福州350117

本文考虑具有阶段结构和恐惧效应的一类种群的传染病模型的稳定性与Hopf分支.首先,分析在一定条件下种群数量的长时间性态;接着利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下讨论恐惧程度对易感者幼年种群、易感者... 详细信息

本文考虑具有阶段结构和恐惧效应的一类种群的传染病模型的稳定性与Hopf分支.首先,分析在一定条件下种群数量的长时间性态;接着利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下讨论恐惧程度对易感者幼年种群、易感者成年种群以及染病者成年种群的数量的影响;最后利用分支理论给出Hopf分支存在的条件,并通过数值模拟验证结论的可行性.

关键词：阶段结构恐惧效应传染病模型 Hopf分支稳定性

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捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型

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纯粹数学与应用数学 2023年第1期39卷 89-99页

作者：苏茹燕杨文生福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福建福州350117

研究一类捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型.利用稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.其次利用Sotomayor定理推导... 详细信息

研究一类捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量的猎物-捕食者模型.利用稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.其次利用Sotomayor定理推导出系统跨临界分支存在的条件.最后通过数值模拟验证结论的可行性,并举例说明当捕食者种内竞争依赖于猎物的依赖系数增大时会限制猎物的生长,促进捕食者的增长,且系数的变化对猎物的数量影响较大,对捕食者数量的影响较小.

关键词：种内竞争局部稳定性全局稳定性 Lyapunov函数

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Ornstein-Uhlenbeck过程刻画的股票市场下的最优超额损失再保险和投资

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应用概率统计 2024年第5期40卷 741-756页

作者：黄玲刘海燕陈密福建师范大学数学与统计学院福州350117 分析数学及应用教育部重点实验室福州350117 统计学与人工智能福建省高校重点实验室福州350117

本文在扩散逼近风险模型下研究了保险公司的最优投资和再保险策略.假设保险公司可购买超额损失再保险,并将盈余投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其中风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.保险公司的目标是使终端财... 详细信息

本文在扩散逼近风险模型下研究了保险公司的最优投资和再保险策略.假设保险公司可购买超额损失再保险,并将盈余投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其中风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析讨论了模型参数对最优策略和值函数的影响.

关键词： HJB方程 Ornstein-Uhlenbeck过程指数效用超额损失再保险投资

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通货膨胀下的α-鲁棒最优投资策略研究

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数学物理学报（A辑） 2024年第6期44卷 1617-1629页

作者：陈雅婷刘海燕陈密福建师范大学数学与统计学院福州350117 分析数学及应用教育部重点实验室福州350117 统计学与人工智能福建省高校重点实验室福州350117

该文主要研究通货膨胀下具有模型不确定性的最优投资问题.假定金融市场上存在无风险资产、风险资产以及用于对冲通胀风险的通货膨胀指数债券可投资,其中风险资产价格服从CEV模型,而后利用价格指数水平折现各类资产价格呈现其真实价格,... 详细信息

该文主要研究通货膨胀下具有模型不确定性的最优投资问题.假定金融市场上存在无风险资产、风险资产以及用于对冲通胀风险的通货膨胀指数债券可投资,其中风险资产价格服从CEV模型,而后利用价格指数水平折现各类资产价格呈现其真实价格,运用α-maxmin均值方差效用函数建立投资模型,并通过求解HJB方程获得均衡投资策略与值函数的显式解.最后结合数值仿真分析了参数变动下的最优投资策略变化趋势.

关键词：通货膨胀指数债券通胀折现 α -鲁棒均值方差准则 CEV 模型

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福建省前后汛期极端降水危险性的空间差异

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中国水土保持科学 2024年第2期22卷 34-43页

作者：卢嘉怡陈艺倩陈兴伟邓海军福建师范大学地理科学学院福州350007 地理学国家级实验教学示范中心(福建师范大学) 福州350007 福建师范大学数学与统计学院福州350007 福建省陆地灾害监测评估工程技术研究中心福州350007

受台风与季风降水的不同影响,我国东南沿海地区前后汛期极端降水差异显著。为揭示该区域前后汛期极端降水危险性的差异,以福建省为典型区,应用熵权-CRITIC组合权重模型赋权的TOPSIS方法,选取最大1 d降水量、最大连续5d降水量、降水强度... 详细信息

受台风与季风降水的不同影响,我国东南沿海地区前后汛期极端降水差异显著。为揭示该区域前后汛期极端降水危险性的差异,以福建省为典型区,应用熵权-CRITIC组合权重模型赋权的TOPSIS方法,选取最大1 d降水量、最大连续5d降水量、降水强度、暴雨时间和强降水量等5项代表性指标,分别对25个气象站点1960—2020年的前后汛期极端降水危险性进行评价。结果表明:1)福建省前汛期极端降水危险性指数总体较高,呈现自东部沿海向西北山区递增的趋势;后汛期极端降水危险性总体较低,呈现自东部沿海向西北山区递减的趋势;2)福建省前后汛期极端降水危险性指数差异大,可分为前汛期显著型站点14个、前后汛期相当型站点6个和后汛期显著型站点5个。因此,区分前后汛期并分别进行极端降水危险性评价,能够更合理地揭示区域极端降水危险性及其空间变化的规律,为区域防汛抗涝、水土保持等工作提供科技支撑。

关键词：极端降水危险性前后汛期空间变化 TOPSIS 福建省

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基于商密SM9的高效标识签密

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密码学报 2021年第2期8卷 314-329页

作者：赖建昌黄欣沂何德彪伍玮福建师范大学数学与信息学院福建省网络安全与密码技术重点实验室福建省应用数学中心福州350007 武汉大学网络安全学院空天信息安全与可信计算教育部重点实验室武汉430072

签密融合了数字签名和数据加密的功能,有效减少系统的计算开销和通信开销.标识签密消除了证书,避免了传统公钥密码体制中的证书管理问题.然而,现有标识签密方案主要以国外设计为主,不符合核心技术自主创新、信息安全自主可控的要求.SM9... 详细信息

签密融合了数字签名和数据加密的功能,有效减少系统的计算开销和通信开销.标识签密消除了证书,避免了传统公钥密码体制中的证书管理问题.然而,现有标识签密方案主要以国外设计为主,不符合核心技术自主创新、信息安全自主可控的要求.SM9标识密码算法是我国自主设计的商用密码,已成为我国密码行业标准,用于保护数据安全.本文凝练SM9密码算法的核心技术,提出首个基于SM9的高效签密方案.方案具有定长的系统公钥、用户私钥和密文,其中用户私钥由一个群元素组成,密文由两个群元素和n比特组成(n为签名数据长度).方案的安全性基于q-SDH和q-BDHI困难问题假设.在随机谕言模型中,证明方案在适应性选择消息和标识攻击模型下满足存在性不可伪造,且在适应性选择密文攻击模型下是不可区分的.理论分析表明,方案的通信开销和计算开销与现有高效标识签密方案相当,实验仿真证明方案实际可行.

关键词：签密 SM9 CCA安全标识密码

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一个改进的无证书跨域认证密钥协商协议

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延边大学学报（自然科学版） 2022年第2期48卷 143-150页

作者：李慧敏梁红梅张金辉莆田学院数学与金融学院福建莆田351100 应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

针对文献[11]中提出的CAKA协议存在的无法认证对方身份和容易受到替换公钥攻击威胁的安全问题,给出了一种改进协议.该协议改进了原协议中的3个步骤,使得参与协议的双方用户在执行协议过程中必须用到各自的全部私钥,并在协议双方发送的... 详细信息

针对文献[11]中提出的CAKA协议存在的无法认证对方身份和容易受到替换公钥攻击威胁的安全问题,给出了一种改进协议.该协议改进了原协议中的3个步骤,使得参与协议的双方用户在执行协议过程中必须用到各自的全部私钥,并在协议双方发送的消息中加入各自的身份信息.实验表明,该改进协议不仅能够克服原协议中的安全性问题,而且提高了计算效率.因此该改进协议对基于无证书公钥系统构造的密钥协商协议具有良好的参考价值,同时也可为同类跨域密钥协商协议的分析与设计提供参考.

关键词：无证书跨域认证密钥协商协议公钥密码

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华罗庚的矩阵情结与矩阵“打洞”技术的应用

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北华大学学报（自然科学版） 2023年第2期24卷 141-149页

作者：晏瑜敏刘艳芳杨忠鹏林志兴陈智雄陈梅香应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100 金融数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

在回顾华罗庚的数学研究与其一生的矩阵情结的关系的基础上,重点探讨了极具中国传统文化特色的矩阵打洞技术对矩阵理论研究与教学的深刻影响.注意到矩阵打洞技术在近年来考研试题的广泛应用,指出“打洞”的反向——“补洞”技术是解决... 详细信息

在回顾华罗庚的数学研究与其一生的矩阵情结的关系的基础上,重点探讨了极具中国传统文化特色的矩阵打洞技术对矩阵理论研究与教学的深刻影响.注意到矩阵打洞技术在近年来考研试题的广泛应用,指出“打洞”的反向——“补洞”技术是解决一些难题的强有力工具.将打洞与补洞有机结合,对全面理解运用华罗庚学派的矩阵理论及应用是很有意义的.

关键词：华罗庚矩阵矩阵打洞矩阵补洞分块初等变换

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低秩四元数矩阵分解模型的优化理论及其应用

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山西大学学报(自然科学版) 2024年第6期47卷 1115-1126页

作者：郑佳莉吴玉玲柯艺芬许小芳福建师范大学数学与统计学院福建师范大学分析数学及应用教育部重点实验室福建省应用数学中心

本文研究低秩四元数矩阵分解模型的优化理论及其在彩色图像处理中的应用，提出四元数梯度下降法及其改进算法来求解低秩四元数矩阵分解模型并分析算法的收敛性。通过将该模型应用于彩色图像处理上，数值结果表明所提算法的可行性和有效性。

关键词：四元数低秩四元数矩阵分解模型四元数梯度下降法

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基于多变量多项式的门限函数秘密分享方案

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密码学报 2021年第3期8卷 537-548页

作者：林昌露罗景龙张胜元王华雄福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省网络安全与密码技术重点实验室(福建师范大学) 福州350007 鹏城实验室人工智能研究中心深圳518055 新加坡南洋理工大学物理与数学学院新加坡308232 网络空间与信息安全重庆市重点实验室重庆400065 桂林电子科技大学广西可信软件重点实验室桂林541004

为了提高分布式环境下私密信息存取协议的效率,Boyle等人在2015年欧密会上提出了函数秘密分享(Function Secret Sharing,FSS)概念并给出了具体构造.传统秘密分享方案在参者之间分享的秘密为具体数值,而FSS方案中分享的秘密为函数.Boyle... 详细信息

为了提高分布式环境下私密信息存取协议的效率,Boyle等人在2015年欧密会上提出了函数秘密分享(Function Secret Sharing,FSS)概念并给出了具体构造.传统秘密分享方案在参者之间分享的秘密为具体数值,而FSS方案中分享的秘密为函数.Boyle等人基于伪随机生成器构造了一类FSS方案,它们均为计算意义下安全的,即只能抵抗计算能力有限的敌手攻击.本文利用有限域上多变量多项式构造了完善安全的门限FSS方案.其设计技巧是将FSS方案中秘密函数在公开点处函数值的计算转换为公开函数在秘密点处函数值的计算.经过分析发现该方案的通信复杂度与重构门限值r和私密门限值t之间的比值相关;当重构门限值与私密门限值之间的比值较大时,该方案可以实现较低的通信复杂度.此外,该方案可以同时满足函数秘密分享的简洁性、压缩性和函数私密性.这些良好的性能与性质使得该方案可更好地适用于设计各类私密信息存取协议.

关键词：函数秘密分享门限秘密共享完善安全性私密信息检索

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