检索结果-内蒙古大学图书馆

山东大学学报(理学版) 2025年第3期60卷 33-40页

作者：韩琦夏鑫洲西北师范大学数学与统计学院

目前关于利率波动率指数的研究是在利率衍生品价格模型的基础上构造的，为了进一步扩展利率隐含波动率指数的应用范围，在利率波动模型的基础上研究收益率数据信息中隐含的随机波动率的性质。基于2021年1月至2023年2月的国债收益率数据... 详细信息

目前关于利率波动率指数的研究是在利率衍生品价格模型的基础上构造的，为了进一步扩展利率隐含波动率指数的应用范围，在利率波动模型的基础上研究收益率数据信息中隐含的随机波动率的性质。基于2021年1月至2023年2月的国债收益率数据，通过马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)模型对收益率数据进行建模分析。结果表明：在收益率为基础的利率波动率模型中，长期利率的波动性明显低于短期利率的。本文使用国债收益率作为基础数据，相较于期权市场中的波动率指数，本文的模型不受期权市场上期权种类以及规模的影响，具有更大的适用范围。

关键词：利率模型随机波动率马尔可夫链蒙特卡罗模型波动率指数

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融合拉普拉斯位置编码和自注意力机制的图神经网络

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福州大学学报(自然科学版) 2025年第2期53卷 127-134页

作者：邹成龙李伟诺黄梅香林艺东闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

为解决现有位置编码捕获图结构信息不足和谱图滤波器表达能力有限的问题,提出一种基于拉普拉斯位置编码和自注意力机制的LESpecformer模型架构.首先,引入拉普拉斯位置编码,用于感知不同节点在图结构中的位置信息,提升模型学习不同节点... 详细信息

为解决现有位置编码捕获图结构信息不足和谱图滤波器表达能力有限的问题,提出一种基于拉普拉斯位置编码和自注意力机制的LESpecformer模型架构.首先,引入拉普拉斯位置编码,用于感知不同节点在图结构中的位置信息,提升模型学习不同节点相对位置信息的能力,进而捕获图结构的全局信息.其次,基于融合拉普拉斯位置编码的特征值集合,利用自注意力机制自适应地学习特征值之间的依赖关系并获得有效的新基表示,使所提出的模型学习到更好的节点嵌入,从而提升节点分类精度.最后,在6个图数据集上,与不同基线网络的节点分类实验进行对比,结果表明所提出的LESpecformer性能均达到最优.

关键词：谱图滤波器拉普拉斯位置编码自注意力机制图神经网络

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多分知识结构析取模型及其应用

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 192-202页

作者：林英茹李进金李长清黄宝坤闽南师范大学数学与统计学院

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射... 详细信息

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射和项目响应函数建立可用属性和可观察项目响应之间的确定性关系。得到了多分知识结构的充要条件是属性映射析取相容且完备于属性结构，从而建立由析取属性映射诱导的多分知识结构的理论。所提出的方法具有广泛适用性，能在教学模式、教育评价、教育心理等场景中处理可能遇到的大量析取规则下的多分项目。

关键词：析取属性映射析取相容性析取完备性多分知识状态多分知识结构

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自适应个性化巩固学习模型

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-19页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知... 详细信息

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知识状态计算内掌握边缘，并据此推导出退步前后的知识状态，然后通过这些知识状态确定相应能力状态的顶或底，最终根据顶和底推荐需要巩固学习的技能集，以防止学生因遗忘等因素导致知识退步。本文提出了两个刻画定理：一是用技能函数刻画能力状态的顶或底，二是用问题函数刻画知识状态的内掌握边缘。利用这些定理，可在不建立知识结构的前提下直接获取能力状态的顶或底及知识状态的内掌握边缘。最后本文分别给出了根据定义和刻画定理获取内掌握边缘的算法，并通过对比实践说明后者耗时平均减少了77%，内存占用平均降低了67%。

关键词：知识状态能力状态内掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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具有内生权重的高维空间滞后分位数模型的估计和变量选择

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 240-267页

作者：马海强盛志雁刘宣陈建宝江西财经大学统计与数据科学学院南昌330013 南昌师范学院数学与信息科学学院南昌330032 福建师范大学数学与统计学院福州350117

随着大数据技术的发展,空间数据的维数越来越高,并且数据中经常存在内生性和异质性等问题,为了对高维空间相依数据进行稳健分析,本文提出了具有内生权重的高维空间滞后分位数回归模型,通过组合控制变量法和高维稳健方法给出了三步惩罚... 详细信息

随着大数据技术的发展,空间数据的维数越来越高,并且数据中经常存在内生性和异质性等问题,为了对高维空间相依数据进行稳健分析,本文提出了具有内生权重的高维空间滞后分位数回归模型,通过组合控制变量法和高维稳健方法给出了三步惩罚的分位数估计算法,并证明了所得估计量的相合性、渐近正态性和变量选择的Oracle性质.数值模拟和对全国284个地级市的房价数据分析验证了本文所提模型和估计方法具有稳健的优良性质.

关键词：高维空间相依数据内生权重矩阵异质性分位数回归渐近理论性质

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固定效应部分线性变系数空间自回归面板模型的偏误纠正估计

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 173-196页

作者：丁飞鹏江西财经大学统计与数据科学学院江西师范大学数学与统计学院

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.... 详细信息

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.最后,采用Monte Carlo模拟和真实数据分析评估了估计方法在有限样本下的表现.

关键词：偏误纠正空间自回归部分线性变系数面板数据

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相依的冗余备件在n中取k系统的随机最优分配

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应用概率统计 2025年第1期41卷 43-64页

作者：程美芳方龙祥张帅安徽师范大学数学与统计学院芜湖241002

在本文中,假设组成n中取k系统的每个子系统由随机分配的若干冗余备件和一个不同的元件以并联(串联)的形式组成,且冗余备件和元件的随机寿命是相互独立的,但来自于同一个子种群中冗余备件的随机寿命存在相依关系,这里使用Archimedean cop... 详细信息

在本文中,假设组成n中取k系统的每个子系统由随机分配的若干冗余备件和一个不同的元件以并联(串联)的形式组成,且冗余备件和元件的随机寿命是相互独立的,但来自于同一个子种群中冗余备件的随机寿命存在相依关系,这里使用Archimedean copula来刻画.我们利用随机序理论研究了随机挑选冗余备件的概率、冗余备件的随机寿命和冗余备件的分配策略等三种不同因素对n中取k系统的可靠性影响,最后通过一些数值例子说明了结论的正确性.

关键词： Archimedean copula 优化序冗余分配异质群体 n中取k系统

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考虑不同优化指标的双有源桥变换器全局优化控制

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电力系统保护与控制 2025年第5期53卷 113-122页

作者：王祺张泽轲王春花山西大学电力与建筑学院山西太原030031 华中师范大学数学与统计学院湖北武汉430079

双有源桥(dual-active-bridge,DAB)变换器在能量双向传输的场合扮演着关键的角色,其中单移相控制是其最典型的控制方式。然而,当DAB变换器的输入电压和输出电压不匹配时会产生较大的回流功率,同时会增大电流应力,轻载时无法实现全部开... 详细信息

双有源桥(dual-active-bridge,DAB)变换器在能量双向传输的场合扮演着关键的角色,其中单移相控制是其最典型的控制方式。然而,当DAB变换器的输入电压和输出电压不匹配时会产生较大的回流功率,同时会增大电流应力,轻载时无法实现全部开关管的零电压开通(zero-voltage-switching,ZVS)。针对传统单移相控制在电压不匹配运行时效率降低的问题,提出一种基于双重移相(dual-phase-shift,DPS)控制的全功率范围内保证全部开关管实现ZVS的最小回流功率优化策略,以提高变换器在宽电压调节比下的效率。首先,综合考虑功率的传输特性、电压调节比以及最小回流功率、最小电流应力、全ZVS三者之间的耦合关系,研究全部开关管实现ZVS的功率范围。然后,根据给定的约束条件,通过分段优化的方法,得到全局最优解。最后,搭建实验平台验证所提优化策略在电压不匹配运行条件下可以使DAB变换器的全部开关管在全功率范围内均能实现ZVS,同时减小了回流功率。

关键词：双有源桥变换器回流功率电流应力软开关双重移相控制

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具有非局部弱阻尼和反阻尼的板方程全局吸引子

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大连理工大学学报 2025年第3期65卷 321-330页

作者：刘润杰徐玲西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall... 详细信息

当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall不等式证明了该系统的耗散性.最后,运用压缩函数法讨论了该方程的渐近光滑性,进而得到所讨论方程全局吸引子的存在性.

关键词：板方程 Kirchhoff型非局部弱阻尼反阻尼全局吸引子

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边界条件含有谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征值的依赖性

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浙江大学学报(理学版) 2025年第3期52卷 391-396页

作者：仲林路杜高峰西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究了一类具有分布势函数的Sturm-Liouville算子特征值的依赖性。通过建立边界条件空间,构造嵌入映射,证明了特征值分支的连续依赖性,并且在Fréchet导数意义下,获得了特征值分支关于所有参数的微分表达式。

关键词：奇异Sturm-Liouville算子特征参数特征值分支连续依赖性

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