检索结果-内蒙古大学图书馆

福建师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期35卷 1-6页

作者：冯青香肖民卿王留海福建师范大学数学与信息学院福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350007

研究了一类带有饱和非线性状态约束的离散时间系统的H_∞控制问题.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出γ-次优H_∞状态反馈控制律存在的一个充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式给出了H_∞状态反馈控制器的... 详细信息

研究了一类带有饱和非线性状态约束的离散时间系统的H_∞控制问题.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出γ-次优H_∞状态反馈控制律存在的一个充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式给出了H_∞状态反馈控制器的设计方法.数值算例验证了文中所提方法的有效性.

关键词：线性离散时间系统饱和非线性状态约束 H∞控制线性矩阵不等式

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一类非线性复微分差分方程解的不存在性

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数学物理学报（A辑） 2021年第1期41卷 69-80页

作者：林书情陈俊凡福建师范大学数学与信息学院&福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

该文研究了一类复微分差分方程[f(z)f′(z)]^n+f^m(z+η)=1,[f(z)f′(z)]n+[f(z+η)−f(z)]^m=1,[f(z)f′(z)]^2+P^2(z)f^2(z+η)=Q(z)e^α(z)的超越整函数解,其中P(z),Q(z)为非零多项式,α(z)为多项式,m,n为正整数,η∈C∖{0},并给出了... 详细信息

关键词：复微分差分方程超越整函数解 Nevanlinna理论有穷级

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多模态瑞利-泰勒不稳定性的离散玻尔兹曼数值研究

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空气动力学学报 2022年第3期40卷 140-150,I0003页

作者：陈璐赖惠林林传栋李德梅福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建师范大学福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 福建师范大学福建省应用数学研究中心福州350117 中山大学中法核工程与技术学院珠海519082

瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor,RT)不稳定性广泛存在于自然界和工程领域,认清RT不稳定性演化过程中的物理机理具有重要的理论意义和实用价值。本文利用离散玻尔兹曼方法模拟了可压缩流体的RT不稳定性现象,并利用该方法对界面连续的随机多... 详细信息

瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor,RT)不稳定性广泛存在于自然界和工程领域,认清RT不稳定性演化过程中的物理机理具有重要的理论意义和实用价值。本文利用离散玻尔兹曼方法模拟了可压缩流体的RT不稳定性现象,并利用该方法对界面连续的随机多模初始扰动的可压缩RT不稳定性进行了数值研究。研究结果表明,在温度梯度的影响下,与热通量相关的热力学非平衡强度呈现先增大后减小的趋势;在热扩散作用下,界面上的热力学非平衡强度先减小后增大,继而影响热力学非平衡区域的占比,使之呈现相同的变化趋势。最后,分析了全局平均热力学非平衡强度随时间的演化规律,发现在宏观物理量梯度和热力学非平衡面积的共同作用下,全局平均热力学非平衡强度先增后减,最后趋于稳定。不仅如此,热力学非平衡区域面积的增大(减小)会增强(减弱)热力学非平衡的强度;同时,物质界面物理量梯度的增大(减小)对全局平均热力学非平衡强度也有相同的影响,二者相互作用、相互竞争。

关键词：瑞利-泰勒不稳定性离散玻尔兹曼方法统计物理粗粒化建模非平衡效应动理学建模

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一类具有食饵避难和阶段结构的捕食者-食饵模型的注记（英文）

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应用数学 2019年第3期32卷 544-551页

作者：杨文生郑艳红福建师范大学数学与信息学院福建福州350007 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350007

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分... 详细信息

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分条件,所得结论完善和补充了Khajanchi和Banerjee(2017)得的主要结果.

关键词：阶段结构食饵避难 Beddington-DeAngelis功能性反应持续生存全局渐近稳定

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一类带有慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲异宿轨道

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数学物理学报（A辑） 2018年第4期38卷 810-822页

作者：廖暑芃沈建和福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和... 详细信息

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和不稳定流形的横截相交性,获得Take-off和Touch-down曲线的解析式.控制Take-off和Touch-down曲线使之分别与两个慢流形上鞍点的不稳定和稳定流形横截相交,从而得到奇异异宿轨道的存在性.经摄动,在该奇异异宿轨附近可获得异宿于系统两个不同鞍点的异宿轨道的存在性,从而上述带慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲波前解的存在性可得.最后,考虑了一个具体的例子,验证理论结果的正确性.

关键词： sine-Gordon方程几何奇异摄动理论 Melnikov函数单脉冲异宿轨道

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一类离散相依索赔风险模型的随机分红问题

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数学物理学报（A辑） 2022年第2期42卷 631-640页

作者：陈密聂昌伟刘海燕福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福州350117

该文将随机保费收入、相依索赔以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,并研究该模型下的随机分红问题.运用母函数的方法,推导得到保险公司直至破产前的期望累积折现分红量满足的差分方程及其解.最后,通过几个数值例子展示了所得结果.

关键词：期望累积折现分红量相依索赔随机保费收入随机分红策略

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一类离散马氏调节风险模型的期望惩罚函数

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应用概率统计 2021年第3期37卷 291-302页

作者：聂昌伟陈密福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

本文将具有马尔科夫性质的随机保费收入以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,运用母函数的方法,得到了不同状态下期望惩罚函数的递推公式和初始值.最后,通过一个数值例子展示了破产概率关于初始盈余和分红边界的变化情况.

关键词：马氏链期望惩罚函数复合二项风险模型随机保费收入随机分红策略

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Stackelberg微分博弈下的鲁棒最优投资-再保险问题

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吉林大学学报（理学版） 2024年第2期62卷 273-284页

作者：颜炳文陈密刘海燕福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,... 详细信息

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,通过数值例子和敏感性分析说明最优策略与主要参数之间的关系.

关键词：比例再保险常系数方差弹性模型 Stackelberg微分博弈时间一致性均值-方差框架模糊厌恶

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基于Ornstein-Uhlenbeck过程下具有两个再保险公司的比例再保险与投资

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数学物理学报（A辑） 2023年第3期43卷 957-969页

作者：黄玲刘海燕陈密福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,... 详细信息

该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析验证了模型参数对最优策略的影响.

关键词： Ornstein-Uhlenbeck过程指数效用比例再保险投资指数保费原则

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食饵具有Allee效应和集群行为的捕食者-食饵系统动力学行为分析

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高校应用数学学报（A辑） 2023年第2期38卷 203-213页

作者：曹奇杨文生福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福建福州350117

该文考虑了食饵具有Allee效应和一般集群行为的捕食者-食饵模型.文中分析了一定初值条件下种群数量的长时间性态.利用线性稳定性理论讨论了平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下,讨论了食饵集群行为对捕食者与食饵数量的影响.其... 详细信息

该文考虑了食饵具有Allee效应和一般集群行为的捕食者-食饵模型.文中分析了一定初值条件下种群数量的长时间性态.利用线性稳定性理论讨论了平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下,讨论了食饵集群行为对捕食者与食饵数量的影响.其次用分支理论给出了系统跨临界分支和Hopf分支存在的条件,利用计算第一Lyapunov系数分析了Hopf分支的方向.最后通过数值模拟验证了结论的可行性.

关键词： Allee效应集群行为稳定性 Hopf分支

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