检索结果-内蒙古大学图书馆

福建师范大学学报（自然科学版） 2019年第1期35卷 1-6页

作者：冯青香肖民卿王留海福建师范大学数学与信息学院福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350007

研究了一类带有饱和非线性状态约束的离散时间系统的H_∞控制问题.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出γ-次优H_∞状态反馈控制律存在的一个充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式给出了H_∞状态反馈控制器的... 详细信息

研究了一类带有饱和非线性状态约束的离散时间系统的H_∞控制问题.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出γ-次优H_∞状态反馈控制律存在的一个充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式给出了H_∞状态反馈控制器的设计方法.数值算例验证了文中所提方法的有效性.

关键词：线性离散时间系统饱和非线性状态约束 H∞控制线性矩阵不等式

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一类离散马氏调节风险模型的期望惩罚函数

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应用概率统计 2021年第3期37卷 291-302页

作者：聂昌伟陈密福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

本文将具有马尔科夫性质的随机保费收入以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,运用母函数的方法,得到了不同状态下期望惩罚函数的递推公式和初始值.最后,通过一个数值例子展示了破产概率关于初始盈余和分红边界的变化情况.

关键词：马氏链期望惩罚函数复合二项风险模型随机保费收入随机分红策略

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基于Ornstein-Uhlenbeck过程下具有两个再保险公司的比例再保险与投资

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数学物理学报（A辑） 2023年第3期43卷 957-969页

作者：黄玲刘海燕陈密福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,... 详细信息

该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析验证了模型参数对最优策略的影响.

关键词： Ornstein-Uhlenbeck过程指数效用比例再保险投资指数保费原则

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Stackelberg微分博弈下的鲁棒最优投资-再保险问题

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吉林大学学报（理学版） 2024年第2期62卷 273-284页

作者：颜炳文陈密刘海燕福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,... 详细信息

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,通过数值例子和敏感性分析说明最优策略与主要参数之间的关系.

关键词：比例再保险常系数方差弹性模型 Stackelberg微分博弈时间一致性均值-方差框架模糊厌恶

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一类具有食饵避难和阶段结构的捕食者-食饵模型的注记（英文）

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应用数学 2019年第3期32卷 544-551页

作者：杨文生郑艳红福建师范大学数学与信息学院福建福州350007 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350007

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分... 详细信息

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分条件,所得结论完善和补充了Khajanchi和Banerjee(2017)得的主要结果.

关键词：阶段结构食饵避难 Beddington-DeAngelis功能性反应持续生存全局渐近稳定

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一类带有慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲异宿轨道

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数学物理学报（A辑） 2018年第4期38卷 810-822页

作者：廖暑芃沈建和福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和... 详细信息

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和不稳定流形的横截相交性,获得Take-off和Touch-down曲线的解析式.控制Take-off和Touch-down曲线使之分别与两个慢流形上鞍点的不稳定和稳定流形横截相交,从而得到奇异异宿轨道的存在性.经摄动,在该奇异异宿轨附近可获得异宿于系统两个不同鞍点的异宿轨道的存在性,从而上述带慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲波前解的存在性可得.最后,考虑了一个具体的例子,验证理论结果的正确性.

关键词： sine-Gordon方程几何奇异摄动理论 Melnikov函数单脉冲异宿轨道

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求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代方法

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应用数学 2023年第4期36卷 1025-1033页

作者：黎科良柯艺芬马昌凤福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心福建福州350117

本文提出求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法.通过将隐式互补问题重新表述为一个等价的不动点方程,建立一类新的基于模系的两步矩阵分裂方法,并在一定条件下证明了方法的收敛性.数值实验表明,该方法在迭代步数上优于传统的... 详细信息

本文提出求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法.通过将隐式互补问题重新表述为一个等价的不动点方程,建立一类新的基于模系的两步矩阵分裂方法,并在一定条件下证明了方法的收敛性.数值实验表明,该方法在迭代步数上优于传统的模系矩阵分裂迭代方法.

关键词：隐式互补问题基于模系的方法收敛性

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支持多密文批量审计的解密外包SM9-HIBE密钥封装机制

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通信学报 2023年第12期44卷 158-170页

作者：刘宽宁建廷伍玮许胜民林超福建师范大学计算机与网络空间安全学院福建福州350117 福建省网络安全与密码技术重点实验室福建福州350117 福建师范大学分析数学及应用教育部重点实验室福建福州350117 福建师范大学数学与统计学院福建福州350117

SM9-HIBE密钥封装机制的解密操作需要2次双线性配对运算,在设备算力受限且需对大规模信息资源进行高频解密时,配对运算的高额计算开销会束缚系统的有效部署。为此,基于SM9-HIBE提出了一种支持解密外包和多密文批量审计的新型密钥封装机... 详细信息

SM9-HIBE密钥封装机制的解密操作需要2次双线性配对运算,在设备算力受限且需对大规模信息资源进行高频解密时,配对运算的高额计算开销会束缚系统的有效部署。为此,基于SM9-HIBE提出了一种支持解密外包和多密文批量审计的新型密钥封装机制OASM9-HIBE,并利用Fujisaki-Okamoto转换技术在随机谕言模型下证明了OASM9-HIBE具备RCCA安全性。OASM9-HIBE将计算繁重的双线性配对运算全部安全外包至算力强大的云端,第k层用户只需执行一次简单的指数运算即可完成最终解密,有效提升了原SM9-HIBE的解密效率,OASM9-HIBE同时运用密钥盲化技术实现了多份转换密文的高效批量审计功能,从而拓展了SM9系列算法的应用领域。

关键词：分层密钥封装机制解密外包批量审计密钥封装

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一类离散相依索赔风险模型的随机分红问题

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数学物理学报（A辑） 2022年第2期42卷 631-640页

作者：陈密聂昌伟刘海燕福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福州350117

该文将随机保费收入、相依索赔以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,并研究该模型下的随机分红问题.运用母函数的方法,推导得到保险公司直至破产前的期望累积折现分红量满足的差分方程及其解.最后,通过几个数值例子展示了所得结果.

关键词：期望累积折现分红量相依索赔随机保费收入随机分红策略

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可压流体Rayleigh-Taylor不稳定性的离散Boltzmann模拟

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物理学报 2018年第8期67卷 10-20页

作者：李德梅赖惠林许爱国张广财林传栋甘延标福建师范大学数学与信息学院福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 北京应用物理与计算数学研究所计算物理国家重点实验室北京100088 北京大学应用物理与技术研究中心高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室北京100871 清华大学能源与动力工程系燃烧能源中心北京100084 北华航天工业学院廊坊065000

使用离散Boltzmann模型模拟了可压流体系统中多模初始情况下的Rayleigh-Taylor不稳定性.该离散Boltzmann模型等效于一个Navier-Stokes模型外加一个关于热动非平衡行为的粗粒化模型.通过模拟Riemann问题:Sod激波管、冲击波碰撞和热Couett... 详细信息

使用离散Boltzmann模型模拟了可压流体系统中多模初始情况下的Rayleigh-Taylor不稳定性.该离散Boltzmann模型等效于一个Navier-Stokes模型外加一个关于热动非平衡行为的粗粒化模型.通过模拟Riemann问题:Sod激波管、冲击波碰撞和热Couette流问题验证模型的有效性,所得数值结果与解析解一致.利用该模型对界面间断随机多模初始扰动的可压Rayleigh-Taylor不稳定性进行数值模拟研究,得到不稳定性界面演化过程的基本图像.由于黏性和热传导共同作用,一开始扰动界面被"抹平",演化较慢;随着模式互相耦合而减少,演化开始加速,并经历非线性小扰动阶段和不规则非线性阶段,而后发展成典型的"蘑菇状",后期进入湍流混合阶段.由于扰动模式的耦合与发展,轻重流体的重力势能、压缩能与动能相互转化,系统先是趋于热动平衡态,而后偏离热动平衡态以线性形式增长,接着再次趋于热动平衡态,最后慢慢远离热动平衡态.

关键词：离散Boltzmann方法 Rayleigh-Taylor不稳定性可压流体动理学模型

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