检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：数学 2015年第8期45卷 1193-1204页

作者：谢和虎中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院国家数学与交叉科学研究中心北京100190

本文介绍两种求解非线性特征值问题的多重网格算法.这种类型的多重网格算法是多重校正方法和求解边值问题的多重网格算法相结合而得到的.在这种多重网格算法中,求解特征值问题被转化成在一序列有限元空间上的边值问题的求解和在最低维... 详细信息

本文介绍两种求解非线性特征值问题的多重网格算法.这种类型的多重网格算法是多重校正方法和求解边值问题的多重网格算法相结合而得到的.在这种多重网格算法中,求解特征值问题被转化成在一序列有限元空间上的边值问题的求解和在最低维空间下的非线性特征值的求解.由于采用了具有最优复杂度的多重网格算法来求解其中的边值问题,非线性特征值问题的多重网格算法可以大大提高求解的整体效率.这里求解边值问题的多重网格算法也可以被其他高效的求解算法代替而设计出新的求解非线性特征值问题的高效算法.

关键词：非线性特征值问题多重网格算法有限元方法多重校正

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复杂软件系统的软件网络结点影响分析

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软件学报 2013年第12期24卷 2814-2829页

作者：汪北阳吕金虎软件工程国家重点实验室(武汉大学) 湖北武汉430072 长江大学计算机科学学院湖北荆州434023 中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室北京100190

目前一些研究利用复杂网络理论揭示了软件网络的特性,为人们从系统的角度了解软件的结构提供了方法.但这些研究的一些结论却与软件的实际表现有着较大的差异.分析了软件网络结点的特性,揭示了产生上述差距的部分原因;并提出一种加权软... 详细信息

目前一些研究利用复杂网络理论揭示了软件网络的特性,为人们从系统的角度了解软件的结构提供了方法.但这些研究的一些结论却与软件的实际表现有着较大的差异.分析了软件网络结点的特性,揭示了产生上述差距的部分原因;并提出一种加权软件网络模型,以更准确地描述软件网络结点间的依赖关系;在这个加权软件网络模型的基础上,分析了软件的实际依赖关系及几个统计特性;分析了各统计特性与软件网络结点影响的关系;进一步提出了软件网络关键结点的概念;同时,在分析各种结点影响的基础上,提出了4个合理的假设;最后,通过对两款软件的实验来验证这4个假设的有效性.

关键词：加权软件网络复杂软件系统软件结构软件缺陷传播软件维护

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纳米集成电路互连线建模和光刻仿真中的大规模并行计算方法

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中国科学：信息科学 2016年第10期46卷 1372-1391页

作者：朱恒亮曾璇崔涛严昌浩张林波复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室上海201203 中国科学院数学与系统科学研究院科学与工程计算国家重点实验室(LSEC) 北京100190

集成电路规模庞大、结构复杂,随着集成电路制造工艺进入纳米尺度,复杂制造工艺中的工艺波动严重影响电路性能,给集成电路设计带来了巨大的挑战.集成电路互连线建模与光刻仿真涉及大规模Maxwell方程的数值求解,计算复杂度高、规模庞大.... 详细信息

集成电路规模庞大、结构复杂,随着集成电路制造工艺进入纳米尺度,复杂制造工艺中的工艺波动严重影响电路性能,给集成电路设计带来了巨大的挑战.集成电路互连线建模与光刻仿真涉及大规模Maxwell方程的数值求解,计算复杂度高、规模庞大.本文主要综述了在973项目资助下,基于中国科学院科学与工程计算国家重点实验室陈志明教授提出的并行自适应有限元理论及大规模并行计算平台PHG发展的纳米集成电路互连线建模和光刻仿真的大规模并行计算方法.在集成电路互连线建模方面,一方面,综述了寄生电容参数提取的并行自适应有限元方法 ParAFEMCap,该方法实现了可以在上百乃至上千CPU核上运行的并行寄生电容提取,在1536 CPU核计算平台上达到75.7%左右的并行效率;另一方面,综述了一种结合边界元法和随机法的混合算法BIE-WOS,用于导体或介质面电荷密度计算,该方法具有随机法天然并行性的优势,易于实现大规模并行计算,本文进一步在5120核计算平台上验证了算法近似线性的并行加速比.在光刻仿真方面,基于自适应有限元计算框架(PHG)提出了集成电路光刻的并行自适应仿真方法,采用各项异性的单轴完美匹配层方法处理散射边界条件.

关键词：大规模集成电路建模寄生参数提取光刻工艺有限元方法随机行走方法

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矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的对称与反对称最小范数最小二乘解

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计算数学 2005年第1期27卷 81-95页

作者：廖安平白中治长沙大学数学与信息科学系中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈R×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.

关键词：最小二乘解矩阵方程广义奇异值分解对称最小范数表达式

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半线性椭圆问题的自适应有限元分析

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中国科学：数学 2016年第7期46卷 929-944页

作者：何连花周爱辉中国科学院计算机网络信息中心北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

本文既不利用非线性问题的单调性,也不利用有限元逼近的一致有界性进行半线性椭圆问题的自适应有限元分析.本文先推导有限元逼近解的先验和后验误差估计,然后,利用这些估计,分析一类自适应有限元算法,特别是,得到该算法的收敛率和复杂度.

关键词：自适应有限元收敛性复杂度半线性

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特征值问题的Davidson型方法及其实现技术

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数值计算与计算机应用 2006年第3期27卷 218-240页

作者：戴小英高兴誉周爱辉中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

Davidson方法及其变型是一类非常流行的求解大规模特征值问题的方法．本文将从理论和实现两个角度,综述了Davidson型方法,包括Jacobi-Davidson方法的基本思想和发展概况．

关键词：子空间方法 Davidson方法 Jacobi-Davidson方法 Ritz值特征值

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一种激波稳定的对流-压力通量分裂格式

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计算力学学报 2020年第4期37卷 496-503页

作者：胡立军吴世枫赵昆磊衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 广东技术师范大学数学与系统科学学院广州510665 中国科学院数学与系统科学研究院科学和工程计算国家重点实验室北京100190

针对欧拉方程三种流行的对流-压力通量分裂方法(Liou-Steffen,Zha-Bilgen和Toro-Vázquez)进行特征分析,进而提出一种新的对流-压力通量分裂格式。采用Zha-Bilgen分裂方法将欧拉方程的通量分裂成对流项和压力项两部分,使用TV格式来... 详细信息

针对欧拉方程三种流行的对流-压力通量分裂方法(Liou-Steffen,Zha-Bilgen和Toro-Vázquez)进行特征分析,进而提出一种新的对流-压力通量分裂格式。采用Zha-Bilgen分裂方法将欧拉方程的通量分裂成对流项和压力项两部分,使用TV格式来计算这两部分的数值通量。利用压力比构造激波探测函数,并且在强激波附近的亚声速区域增加TV格式的剪切粘性来克服数值模拟中的激波不稳定性。数值算例的计算结果表明,新的对流-压力通量分裂格式不仅保留了原始TV格式精确分辨接触间断的优点,而且具有更好的鲁棒性,在数值模拟多维强激波问题时不会出现不稳定现象。因此,该格式是一种精确并且具有强鲁棒性的数值方法,可以广泛地应用于可压缩流体的数值计算中。

关键词：欧拉方程 Zha-Bilgen分裂 TV格式剪切粘性对流-压力通量分裂格式鲁棒性

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板问题多重网格法收敛性的低模估计

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计算数学 2000年第3期22卷 301-308页

作者：许学军邓庆平中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080 美国田纳西大学数学系

In this paper, we obtain H1 norm estimate for multigrid method for plate bending problem. Meanwhile, optimal convergence rate under H1 norm is also obtainted for nested iteration multigrid method.

关键词：板问题多重网格法收敛性低模估计偏微分方程

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用γ道集信息修正偏移速度模型的层析成像法

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地球物理学进展 2004年第1期19卷 154-160页

作者：陈湛文张关泉科学与工程计算国家重点实验室计算数学与科学工程计算研究所中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

　介绍了利用克希霍夫叠前深度偏移进行CRP速度扫描求取γ道集的快速方法.利用γ道集进行偏移速度分析不需对地下介质模型做任何假定.通过利用对γ道集的解释拾取数据,本文提出了一种新的偏移速度模型修正层析成像方法.对实际数据试算... 详细信息

　介绍了利用克希霍夫叠前深度偏移进行CRP速度扫描求取γ道集的快速方法.利用γ道集进行偏移速度分析不需对地下介质模型做任何假定.通过利用对γ道集的解释拾取数据,本文提出了一种新的偏移速度模型修正层析成像方法.对实际数据试算结果表明本方法有效.

关键词：偏移速度深度偏移 γ道集层析成像

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关于Newton-GMRES方法的有效变型与全局收敛性研究

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数值计算与计算机应用 2005年第4期26卷 291-300页

作者：白中治安恒斌中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一．由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法．我们就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策略,并... 详细信息

Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一．由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法．我们就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策略,并由此相应地得到了两种更为强健且具全局收敛性质的Newton-GMRES方法．

关键词：非线性方程组不精确Newton法广义极小残量(GMRES)法全局收敛性.

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