检索结果-内蒙古大学图书馆

计算数学 2005年第2期27卷 151-174页

作者：安恒斌白中治中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

本文提出了一类具有全局收敛性质的Newton-GMRES方法-NGLM方法.该方法是对经典Newton-GMRES方法的推广.NGLM方法的全局策略是当在非精确Newton 方向上后退不能成功时,转而在一个子空间上运用信赖域方法确定迭代步长.理论分析与数值实验... 详细信息

本文提出了一类具有全局收敛性质的Newton-GMRES方法-NGLM方法.该方法是对经典Newton-GMRES方法的推广.NGLM方法的全局策略是当在非精确Newton 方向上后退不能成功时,转而在一个子空间上运用信赖域方法确定迭代步长.理论分析与数值实验均表明,NGLM方法改善了Newton-GMRES方法的强健性.

关键词： GMRES方法全局收敛 Newton LM方法信赖域方法收敛性质数值实验非精确子空间强健性迭代

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一个第二类变分不等式的有限元逼近

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计算数学 2000年第3期22卷 339-344页

作者：王烈衡中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

The finite element methods for the second type variational inequality deduced from the simplified contact problem with friction have been considered by *** et al [2]. In this note, the modified finite element method w... 详细信息

关键词：第二类变分不等式数值积分有限元方法逼近

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无界区域KPZ方程的自然边界元和有限元的耦合算法(英文)

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中国科学技术大学学报 2007年第11期37卷 1363-1368,1372页

作者：刘东杰余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

考虑了二维无界区域Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程的自然边界元和有限元的耦合算法.通过Cole-Hopf变换,原问题在人工边界外化为线性问题,得到边界上的Poisson求积公式和自然积分方程后,原问题化为一个等价的有界区域问题.数值算例说明... 详细信息

考虑了二维无界区域Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程的自然边界元和有限元的耦合算法.通过Cole-Hopf变换,原问题在人工边界外化为线性问题,得到边界上的Poisson求积公式和自然积分方程后,原问题化为一个等价的有界区域问题.数值算例说明了这种方法的可行性及有效性.

关键词：拟线性抛物方程自然边界元耦合有限元

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电子结构模型与计算的若干数学问题献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 929-938页

作者：周爱辉中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

又快又好地计算大规模的电子结构是极具挑战性的课题,而电子结构模型及其数学基础与数学性质在理解、分析与设计第一原理电子结构计算方法中发挥着重要作用.本文介绍作者所在小组在电子结构模型的数学基础和电子结构计算的方法与理论的... 详细信息

又快又好地计算大规模的电子结构是极具挑战性的课题,而电子结构模型及其数学基础与数学性质在理解、分析与设计第一原理电子结构计算方法中发挥着重要作用.本文介绍作者所在小组在电子结构模型的数学基础和电子结构计算的方法与理论的研究中关注的若干数学问题.

关键词：电子结构模型第一原理计算数学问题特征值

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第一原理实空间并行自适应计算程序设计原理

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中国科学：信息科学 2016年第10期46卷 1421-1441页

作者：戴小英周爱辉中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

第一原理计算是研究物质微观结构不可或缺的手段与工具,但鲜有成熟的实空间离散软件.基于我们小组长期以来的研究成果以及PHG平台,研制成了一套第一原理实空间并行自适应计算程序包Real SPACES.该程序计算精度高、可扩展性好.本文将扼... 详细信息

第一原理计算是研究物质微观结构不可或缺的手段与工具,但鲜有成熟的实空间离散软件.基于我们小组长期以来的研究成果以及PHG平台,研制成了一套第一原理实空间并行自适应计算程序包Real SPACES.该程序计算精度高、可扩展性好.本文将扼要但系统地介绍Real SPACES的设计原理及其主要算法.

关键词：电子结构有限元方法自适应特征值问题并行计算

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三阶线性常微分方程Sinc方程组的结构预处理方法

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计算数学 2013年第3期35卷 305-322页

作者：任志茹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先,我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收... 详细信息

三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先,我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收敛到原问题的精确解.针对离散后线性方程组的系数矩阵的特殊结构,提出了结构化的带状预处理子,并证明了预处理矩阵的特征值位于复平面上的一个矩形区域之内.然后,我们引入新的变量将三阶线性常微分方程等价地转化为由两个二阶线性常微分方程构成的常微分方程组,并利用Sinc方法对降阶后的常微分方程组进行离散.离散后线性方程组的系数矩阵是分块2×2的,且每一块都是Toeplitz矩阵与对角矩阵的组合.为了利用Krylov子空间方法有效地求解离散后的线性方程组,我们给出了块对角预处理子,并分析了预处理矩阵的性质.最后,我们对降阶后二阶线性常微分方程组进行了一些比较研究.数值结果证实了Sinc方法能够有效地求解三阶线性常微分方程.

关键词：三阶线性常微分方程 Sinc方法收敛性分析预处理子特征值估计

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热-力耦合原子-连续关联模型的框架及其算法

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应用数学和力学 2015年第4期36卷 343-351页

作者：李辉崔俊芝李博文中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室(中国科学院)北京100190

对热-力耦合的原子-连续关联模型进行了系统研究,给出了计及热-力耦合行为的金属微-纳米构件内材料的瞬态弹性常数,应力、应变、比热容等物理量的具体计算公式及其算法.利用原子运动中的"结构形变"部分来研究微-纳米尺度下多... 详细信息

对热-力耦合的原子-连续关联模型进行了系统研究,给出了计及热-力耦合行为的金属微-纳米构件内材料的瞬态弹性常数,应力、应变、比热容等物理量的具体计算公式及其算法.利用原子运动中的"结构形变"部分来研究微-纳米尺度下多晶原子团簇的非均匀结构变形.将原子团簇晶格结构的变形与连续体的变形关联起来,在准简谐近似假设下,推导出依赖于微观结构变形和热振动的自由能密度、熵密度、内能密度表达式,从而给出了微-纳米尺度下的瞬态热-力学参数.

关键词：原子-连续关联(ACC)模型准简谐近似假设自由能密度比热容

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数值流形方法的粘性边界问题初探

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计算力学学报 2009年第5期26卷 757-760页

作者：钱莹杨军中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度... 详细信息

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度矩阵的数值计算格式,经岩石长条中弹性波传播算例,并与有限元结果对比,验证了该粘性边界的有效性,有利于数值流形方法的工程中推广应用。

关键词：数值模拟数值流形方法粘性边界应力波传播

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强关联多电子体系的优化模型与算法

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计算数学 2023年第2期45卷 141-159页

作者：刘歆中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室中国科学院大学

在电子结构计算领域,Kohn-Sham方程是最为广泛使用的数学模型之一.然而,由于现有的交换关联能近似仍存在缺陷,Kohn-Sham方程无法较好地描述强关联多电子体系.近年来,有学者从密度泛函理论的强相关极限出发,提出了严格关联电子能量的优... 详细信息

在电子结构计算领域,Kohn-Sham方程是最为广泛使用的数学模型之一.然而,由于现有的交换关联能近似仍存在缺陷,Kohn-Sham方程无法较好地描述强关联多电子体系.近年来,有学者从密度泛函理论的强相关极限出发,提出了严格关联电子能量的优化模型.该模型有望弥补Kohn-Sham方程的缺陷,从而拓宽密度泛函理论的应用面.由于在该模型中存在维数灾难,近年来,它的一些低维转化模型陆续被提出.在本文中,我们将介绍严格关联电子能量的优化模型、它的研究重点以及现有的一些低维转化模型.我们也将介绍这些转化模型的数值求解方法,并探讨未来的研究方向.

关键词：强关联多电子体系电子结构计算维数灾难低维转化可扩展性

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矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

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计算数学 2019年第4期41卷 419-439页

作者：付姚姚曹礼群中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模... 详细信息

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.

关键词： Maxwell-Dirac系统二次修正矩阵形式多尺度渐近方法 Crank-Nicolson有限差分方法自适应棱单元方法

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