检索结果-内蒙古大学图书馆

湘潭大学自然科学学报 2011年第3期33卷 1-12页

作者：黄云清杨伟易年余湘潭大学数学与计算科学学院湖南省科学工程计算与数值仿真重点实验室湖南湘潭411105

设计了一种基于显示多项式恢复(EPR)的后验误差估计,这种恢复是对函数值进行恢复,它的核心思想是在每条边上通过求解只有一个未知量的局部问题来恢复边中点的函数值。首先,给出了EPR方法的显示公式。该文基于EPR的后验误差估计分别与最... 详细信息

设计了一种基于显示多项式恢复(EPR)的后验误差估计,这种恢复是对函数值进行恢复,它的核心思想是在每条边上通过求解只有一个未知量的局部问题来恢复边中点的函数值。首先,给出了EPR方法的显示公式。该文基于EPR的后验误差估计分别与最新顶点加密方法和CVDT加密方法相结合,构造自适应有限元算法求解椭圆方程。数值试验表明基于EPR的后验误差是有效的,特别地对于泊松方程,在CVDT网格上EPR具有超收敛性质.最后,对一维情形,给出了相应的理论分析.

关键词：有限元后验估计恢复自适应算法

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基于导数误差的移动网格方法(英文)

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湘潭大学自然科学学报 2008年第2期30卷 1-6页

作者：杨银黄云清湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

该文首先在理论上利用线性插值构造基于导数误差的最优插值网格,然后通过后验误差估计设计了基于导数的有限元移动网格迭代算法来求解微分方程.数值实验说明了该文提出的算法是有效的.

关键词：导数误差移动网格有限元自适应

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关于变分迭代方法求解延迟积分微分方程的收敛性分析

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高等学校计算数学学报 2013年第2期35卷 174-180页

作者：杨水平肖爱国惠州学院数学系湘潭大学数学与计算科学学院湖南省科学工程计算与数值仿真重点实验室

1引言延迟积分微分方程广泛出现于生物学、生态学、医学、物理学等众多领域(参见[1,2]).由于其理论解一般难以获得,只能用数值方法进行数值计算,因此其算法理论的研究具有无可置疑的重要性.近几十年,许多学者对延迟积分微分方程数值方... 详细信息

1引言延迟积分微分方程广泛出现于生物学、生态学、医学、物理学等众多领域(参见[1,2]).由于其理论解一般难以获得,只能用数值方法进行数值计算,因此其算法理论的研究具有无可置疑的重要性.近几十年,许多学者对延迟积分微分方程数值方法的理论进行了大量

关键词： delay integro-differential equations variational iteration method convergence

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一种求解H(curl)型椭圆问题的高效并行预条件子及并行实现

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数值计算与计算机应用 2012年第1期33卷 48-58页

作者：冯春生王俊仙舒适湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

本文为一类H(curl)型椭圆问题的线性棱有限元方程,构造了一种基于节点辅助空间预条件子(HX预条件子)和基于简单粗空间的非重叠区域分解相结合的预条件子,并为该预条件子设计了并行算法,编制了基于MPI+OpenMP二级并行架构的并行程序.数... 详细信息

本文为一类H(curl)型椭圆问题的线性棱有限元方程,构造了一种基于节点辅助空间预条件子(HX预条件子)和基于简单粗空间的非重叠区域分解相结合的预条件子,并为该预条件子设计了并行算法,编制了基于MPI+OpenMP二级并行架构的并行程序.数值实验结果表明基于该预条件子的并行PCG法具有良好的算法可扩展能力和并行可扩展能力.

关键词： H(curl)型椭圆问题非重叠DDM HX预条件子并行可扩展能力算法可扩展能力 MPI+OpenMP

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时间分数阶Fokker-Planck方程的Jacobi谱配置方法

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工程数学学报 2018年第6期35卷 684-692页

作者：周琴杨银湖南涉外经济学院信息科学与工程学院长沙410205 湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用.本文利用分数阶积分和微分公式的关系,针对一类带Dirichlet边值条件的时间分数阶Fokker-Planck方程,将其转化为与之等价的带有奇异核的积分微分方程,然后用高斯积分公式数值求解积... 详细信息

分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用.本文利用分数阶积分和微分公式的关系,针对一类带Dirichlet边值条件的时间分数阶Fokker-Planck方程,将其转化为与之等价的带有奇异核的积分微分方程,然后用高斯积分公式数值求解积分项,在时间和空间上都采用Jacobi谱配置法来离散求解积分微分方程.数值算例的结果表明,该方法是非常有效的,数值解具有谱精度,并且该方法容易推广到高维和非线性的情形.

关键词： Caputo分数阶导数时间分数阶Fokker-Planck方程 Jacobi谱配置法

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用DHR k-ε模型与AMG法对渐扩管内紊流数值预测

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矿业研究与开发 2009年第3期29卷 47-50页

作者：蒋光彪何永森舒适肖映雄湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭市411105

机械和矿山工程中广泛使用锥形渐扩管。用基于DHR型k-ε紊流模型及其壁面函数.BFC(边界拟合坐标变换)法与代数多重网格方法(简称AMG方法)及一种新五点格式相结合的数值方法,对总扩散角为8,°扩散度为4的锥形渐扩管内充分发展的不可... 详细信息

机械和矿山工程中广泛使用锥形渐扩管。用基于DHR型k-ε紊流模型及其壁面函数.BFC(边界拟合坐标变换)法与代数多重网格方法(简称AMG方法)及一种新五点格式相结合的数值方法,对总扩散角为8,°扩散度为4的锥形渐扩管内充分发展的不可压粘性紊流场进行了数值仿真预测,并将计算结果与实验结果和Point-SOR方法的计算结果进行了比较。结果表明,在相同的计算条件及数值求解精度下,用这种数值方法可以提高对该种紊流的数值计算效率,并且计算结果与实验结果较好符合。

关键词：紊流模型代数多重网格方法数值预测锥形渐扩管

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基于变参数萤火虫算法和Maklink图的路径规划研究

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机械科学与技术 2015年第11期34卷 1728-1732页

作者：李明富张玉彦马建华周友行湘潭大学机械工程学院湘潭411105 湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

针对静态二维环境下的全局路径规划问题,提出了一种基于变参数萤火虫算法和Maklink图的全局路径规划方法。将定参数的连续型萤火虫算法改进为变参数的离散型萤火虫算法;根据全局路径规划问题的特点,定义了变参数萤火虫算法的编码规则及... 详细信息

针对静态二维环境下的全局路径规划问题,提出了一种基于变参数萤火虫算法和Maklink图的全局路径规划方法。将定参数的连续型萤火虫算法改进为变参数的离散型萤火虫算法;根据全局路径规划问题的特点,定义了变参数萤火虫算法的编码规则及萤火虫之间的距离表征方法;以含有多个任意形状障碍物的环境为例,在Maklink图的基础上采用变参数萤火虫算法对路径进行优化,改进后的萤火虫算法能够较好的解决离散路径规划问题。实验表明:变参数萤火虫算法的性能不仅优于标准萤火虫算法,而且在收敛速度、算法稳定性等方面优于粒子群算法。

关键词：全局路径规划萤火虫算法 Maklink图

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一类中立型随机延迟积分微分方程分裂步θ方法的均方指数稳定性

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数值计算与计算机应用 2019年第4期40卷 310-326页

作者：彭威朱梦姣王文强湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室

本文研究一类中立型随机延迟积分微分方程分裂步θ方法的均方指数稳定性.讨论了漂移项系数满足线性增长条件下精确解的均方指数稳定性.当θ∈[0,1/2]时,在漂移项满足线性增长和步长h<h*的条件下,分裂步θ方法可以保持精确解的均方指... 详细信息

本文研究一类中立型随机延迟积分微分方程分裂步θ方法的均方指数稳定性.讨论了漂移项系数满足线性增长条件下精确解的均方指数稳定性.当θ∈[0,1/2]时,在漂移项满足线性增长和步长h数值试验验证了理论结果的正确性.

关键词：中立型随机延迟积分微分方程分裂步θ方法均方指数稳定

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线性随机分数阶延迟微分方程指数Euler-Maruyama方法的强收敛性

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高等学校计算数学学报 2022年第4期44卷 364-382页

作者：许珊珊王琳王文强湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室

1引言近年来,分数阶延迟微分方程因其能够准确地描述反常次扩散现象、超反常扩散现象和多孔介质问题等在力学、物理、电气工程、控制理论等学科中的应用较为广泛.因此,研究者们针对该方程做了大量的研究且取得了丰富的研究成果,比如:201... 详细信息

1引言近年来,分数阶延迟微分方程因其能够准确地描述反常次扩散现象、超反常扩散现象和多孔介质问题等在力学、物理、电气工程、控制理论等学科中的应用较为广泛.因此,研究者们针对该方程做了大量的研究且取得了丰富的研究成果,比如:2011年,Bhalekar和Daftardargejji[1]扩展了Adams-Bashforth-Moulton算法来求解分数阶延迟微分方程;同年,杨水平[2]利用Jacobi谱配置方法数值求解了一类分数阶多项延迟微分方程,

关键词：随机分数延迟微分方程分数微积分指数欧拉-丸山方法强收敛

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基于无单元伽辽金法和Matlab遗传算法工具箱的结构形状优化研究

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机械科学与技术 2008年第6期27卷 827-830,833页

作者：陈仁科龚曙光黄云清张建平湘潭大学机械工程学院CAE研究所湘潭411105 湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

将无网格Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和改进的Matlab遗传算法工具箱(matlab genetic toolbox,MGT)相结合,提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法。针对形状优化设计的特点,建立了一种规则网格与有限元网格混合的... 详细信息

将无网格Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和改进的Matlab遗传算法工具箱(matlab genetic toolbox,MGT)相结合,提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法。针对形状优化设计的特点,建立了一种规则网格与有限元网格混合的EFG积分背景网格法。详细介绍了M函数文件的修改方法,解决了现有Matlab遗传算法工具箱不能直接施加的非线性与隐性约束条件的难题。最后,完成了一个工程实例的结构形状优化,优化结果表明该方法是有效可行的。

关键词：形状优化无网格法无单元伽辽金法 Matlab遗传算法工具箱背景网格

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