检索结果-内蒙古大学图书馆

复杂系统与复杂性科学 2025年第1期22卷 77-82页

作者：周雯静张付臣重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 重庆工商大学统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067

为了探索新混沌现象及其产生机制,从而便于更好地了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模,发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术,研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数、李雅... 详细信息

为了探索新混沌现象及其产生机制,从而便于更好地了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模,发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术,研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数、李雅普诺夫指数、初值敏感性、耗散性、分岔图和全局吸引域等性质,丰富和发展了混沌理论。此混沌系统具有广阔的应用潜力,可以用于保护数据安全和图像加密。

关键词：混沌系统李雅普诺夫指数分岔稳定性

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一类具有随机扰动的水源性传染病模型的动力学行为

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应用数学学报 2025年第2期48卷 208-229页

作者：廖书张雨杨炜明重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的... 详细信息

本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的正确性,随机噪声对传染病的传播有很大的影响,较大的噪声有利于控制传染病的爆发和传播.

关键词：随机模型霍乱灭绝性遍历性

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部分线性单指标空间自回归模型的变量选择

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榆林学院学报 2025年第2期35卷 123-128页

作者：程素丽齐欢黎洋重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067

部分线性单指标空间自回归模型不仅融合了空间自相关特征,还结合了参数和非参烽成分。为理解现实世界的复杂现象提供了更为精细的工具。采用B样条近似技术将非参数部分转化为一系列基函数的线性组合,并利用极大似然方法进行估计,构建带... 详细信息

部分线性单指标空间自回归模型不仅融合了空间自相关特征,还结合了参数和非参烽成分。为理解现实世界的复杂现象提供了更为精细的工具。采用B样条近似技术将非参数部分转化为一系列基函数的线性组合,并利用极大似然方法进行估计,构建带有惩罚项的目标函数。通过最大化该目标函数获取初始估计值,并借助梯度下降算法获得最终的估计。此外,通过蒙特卡洛模拟实验,对不同惩罚函数下的变量选择方法进行了评估。最终,将该方法应用于波士顿房价数据集上,展示了其在实际数据分析中的潜力与价值。

关键词：变量选择 B样条估计梯度下降算法蒙特卡洛模拟

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测量误差数据下单指标模型的非参数模拟外推估计

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绵阳师范学院学报 2025年第2期44卷 9-15页

作者：王浩赵培信重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067

研究了测量误差数据下一类单指标模型的估计问题.结合局部线性平滑法和核密度估计法,提出一种基于非参数模拟外推的模型估计方法 .所提出的非参数模拟外推估计,不需要假定观测变量的具体分布并且不需要假定测量误差的方差已知,具有较广... 详细信息

研究了测量误差数据下一类单指标模型的估计问题.结合局部线性平滑法和核密度估计法,提出一种基于非参数模拟外推的模型估计方法 .所提出的非参数模拟外推估计,不需要假定观测变量的具体分布并且不需要假定测量误差的方差已知,具有较广的适应性.在一些正则条件下,证明了非参数模拟外推方法给出的参数估计量的渐近正态性.

关键词：单指标模型测量误差数据核密度函数非参数模拟外推

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基于核密度的变系数乘积模型估计

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四川文理学院学报 2025年第2期35卷 128-132页

作者：毛亚茜赵培信重庆工商大学数学与统计学院重庆南岸400067 统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆南岸400067

针对变系数乘积模型的估计问题,提出了一种基于核密度的估计方法;该估计方法中,允许未知密度函数的模型误差为多峰或具有较大方差;同时,为了解决部分数据个体之间的测量单位不同,结合B样条函数方法和最小乘积相对误差(LPRE)准则,求解目... 详细信息

针对变系数乘积模型的估计问题,提出了一种基于核密度的估计方法;该估计方法中,允许未知密度函数的模型误差为多峰或具有较大方差;同时,为了解决部分数据个体之间的测量单位不同,结合B样条函数方法和最小乘积相对误差(LPRE)准则,求解目标函数一阶偏导数的根,进而得到了最小乘积相对误差估计量;最后,在一定正则条件下,理论证明了所提出的估计的渐近正态性和相合性,进一步表明提出的估计量具有稳健性.

关键词：变系数模型核密度估计最小乘积相对误差

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扭曲测量误差数据下部分线性空间自回归模型的估计

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齐鲁工业大学学报 2025年第1期39卷 62-69页

作者：刘凤赵培信重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 重庆工商大学统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067

对空气、地表水、声环境等领域的环境数据统计建模过程中常常遇到空间相关数据及扭曲测量误差数据,为解决实际统计建模中数据的空间相关性和扭曲测量误差的问题,研究了带有扭曲测量误差的部分线性空间自回归模型的估计理论。通过条件绝... 详细信息

对空气、地表水、声环境等领域的环境数据统计建模过程中常常遇到空间相关数据及扭曲测量误差数据,为解决实际统计建模中数据的空间相关性和扭曲测量误差的问题,研究了带有扭曲测量误差的部分线性空间自回归模型的估计理论。通过条件绝对均值校准方法,消除了扭曲测量误差造成的影响,该方法避免了对变量施加非零期望条件。利用校准后的变量,结合B样条逼近技术、正交投影方法和两阶段最小二乘方法,解决了模型中的内生性问题,所提出的方法消除了非参数部分对参数部分的变量选择影响,保证了所提出估计量的有效性和相合性。在一定条件下,证明了线性部分的参数估计向量的渐近正态性和非参数函数的最优收敛速度。所得结果将进一步完善空间数据统计模型的理论体系,有助于更准确地理解实际问题的数据模式和关系,为从事环境科学、生物医学以及社会科学等领域的空间数据建模提供了一种新的参考方法。

关键词：扭曲测量误差部分线性空间自回归模型正交投影两阶段最小二乘方法

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一类不确定分式多项式优化问题的鲁棒最优解研究

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数学物理学报 2025年第02期 630-639页

作者：冉波孙祥凯郭晓乐重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室

不确定数据处理过程中常常会涉及到平方和凸凹多项式结构的分式优化问题.该文旨在研究它的鲁棒最优解.首先,借助鲁棒优化方法和一类法锥型约束规格条件,建立该不确定分式多项式优化问题的鲁棒最优解的最优性条件.随后,引入该不确定分式... 详细信息

不确定数据处理过程中常常会涉及到平方和凸凹多项式结构的分式优化问题.该文旨在研究它的鲁棒最优解.首先,借助鲁棒优化方法和一类法锥型约束规格条件,建立该不确定分式多项式优化问题的鲁棒最优解的最优性条件.随后,引入该不确定分式多项式优化问题的鲁棒对偶问题,并研究它们之间的鲁棒弱对偶与强对偶性质.最后,刻画该不确定分式多项式优化问题的精确平方和松弛性质.

关键词：分式优化鲁棒最优性鲁棒对偶性

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单位圆周上的大Toeplitz算子及其代数运算性质

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中国科学:数学 2024年

作者：丁宣浩郑涵苡王章逸李永宁重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室

本文引入单位圆周上的平方可积函数空间上的大Toeplitz算子,并讨论大Toeplitz算子的基本性质.本文分别给出两个大Toeplitz算子半可换、可交换的充分必要条件,还刻画一类大Toeplitz算子的换位子代数及约化子空间,其中一些性质与经典Hard... 详细信息

本文引入单位圆周上的平方可积函数空间上的大Toeplitz算子,并讨论大Toeplitz算子的基本性质.本文分别给出两个大Toeplitz算子半可换、可交换的充分必要条件,还刻画一类大Toeplitz算子的换位子代数及约化子空间,其中一些性质与经典Hardy空间上的Toeplitz算子理论有很大的差异.

关键词：大Toeplitz算子半可换可交换换位子代数

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基于密度峰值聚类的超区间粒化方法及其分类模型

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计算机学报 2023年第8期46卷 1620-1635页

作者：吴成英张清华赵凡程云龙谢秦夏书银王国胤重庆邮电大学计算智能重庆市重点实验室旅游多源数据感知与决策技术文化和旅游部重点实验室湖北民族大学重庆邮电大学大数据智能计算重点实验室

大数据挖掘时代,数据丰富与知识贫乏之间的矛盾日趋突出.粒计算是解决大规模、复杂问题的新范式,其核心任务是粒化.粗糙集是经典粒计算模型之一,在数据挖掘领域已广泛应用.遗憾的是基于不可区分关系的粒化条件很严格,造成粗糙集在粒化... 详细信息

大数据挖掘时代,数据丰富与知识贫乏之间的矛盾日趋突出.粒计算是解决大规模、复杂问题的新范式,其核心任务是粒化.粗糙集是经典粒计算模型之一,在数据挖掘领域已广泛应用.遗憾的是基于不可区分关系的粒化条件很严格,造成粗糙集在粒化定量数据时会失效.因此,本文首先从一维属性的区间划分出发,定义多维属性组合生成的超区间粒,并基于超区间粒提出新颖的粗糙集模型有效地将定量数据和定性数据统一到一个框架;其次,从决策属性的视角考虑条件属性之间的相关性提出基于密度峰值聚类的超区间粒化算法,算法输出的超区间粒不仅是论域的划分,且每个划分块都是同质信息粒;最后,受近邻分类算法的启发,融合多数投票分类机制和近邻分类准则基于超区间粒提出自适应近邻分类模型(IGANN),并在UCI数据集上与8个经典分类模型进行实验对比,4个指标下的对比结果均表明IGANN模型具有更强的稳定性和更高的鲁棒性.

关键词：粒计算粗糙集粒化信息粒密度峰值聚类

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基于线性混合效应模型双惩罚变量选择研究老年人抑郁影响因素

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中国卫生统计 2024年第5期41卷 725-729页

作者：罗川钦杨宜平重庆工商大学数学与统计学院 400067 统计智能计算与监测重庆市重点实验室

目的应用线性混合效应模型双惩罚变量选择对老年人抑郁量表得分(GDS)进行分析,旨在研究老年人抑郁的主要影响因素。方法数据来源于美国国家阿尔茨海默协作中心,筛选2018—2023年期间连续随访5次以上的165人的830次随访结果。首先构建线... 详细信息

目的应用线性混合效应模型双惩罚变量选择对老年人抑郁量表得分(GDS)进行分析,旨在研究老年人抑郁的主要影响因素。方法数据来源于美国国家阿尔茨海默协作中心,筛选2018—2023年期间连续随访5次以上的165人的830次随访结果。首先构建线性混合效应模型,然后采用双惩罚变量选择方法同时对固定效应和随机效应进行变量选择,利用坐标下降算法寻找最小的BIC、AIC、EBIC、BICC值,从而找到惩罚参数的最佳组合。结果惩罚参数的最佳组合为λ_(1n)=0.07,λ_(2n)=0.03。模型选择出固定效应:自理能力、静息心率、记忆力损伤,估计值分别为0.0574、0.0121、1.6232;性别、生活状况、烟龄、嗜酒等具有随机效应。结论研究结果表明受试者自理能力、静息心率、记忆力损伤与老年抑郁呈正相关,其中记忆力损伤对老年抑郁的影响最大。此外,老年抑郁影响因素存在个体差异性,个体差异性最大的因素是身高和视力损伤。最后针对变量选择结果本文给出了应对和预防老年抑郁的相关建议。

关键词：线性混合效应模型双惩罚纵向数据老年抑郁

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