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平面三次多项式的分类

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数学物理学报(A辑) 2025年第2期45卷 554-566页

作者：李林刘玲伶余志恒嘉兴大学数学系浙江嘉兴314001 西南石油大学理学院成都610500 西南交通大学数学学院成都611756

该文将讨论平面多项式的正规形理论.作者利用多项式代数理论求出相应变量的最小不可约分解,并通过全局共轭得到一类平面三次多项式的光滑分类.作者的定理还应用于讨论平面迭代根与嵌入流问题.

关键词：平面三次多项式共轭光滑正规形最小不可约分解迭代根

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矩阵0/1复合优化模型与最优性分析

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 397-414页

作者：张鹏鹤修乃华戚厚铎香港理工大学应用数学系中国香港999077 北京交通大学数学与统计学院北京100044 香港理工大学数据科学及人工智能学系中国香港999077

本文从多分类支持向量机、多标签分类和双边排序等实际应用中抽象凝练出一类矩阵0/1复合优化问题,其目标函数涉及离散的0/1损失函数、非光滑的极大值函数以及线性项三重复合结构.本文给出现有相关工作中5种稳定点在这一问题下的具体形式... 详细信息

本文从多分类支持向量机、多标签分类和双边排序等实际应用中抽象凝练出一类矩阵0/1复合优化问题,其目标函数涉及离散的0/1损失函数、非光滑的极大值函数以及线性项三重复合结构.本文给出现有相关工作中5种稳定点在这一问题下的具体形式,分析在特定条件下各稳定点之间以及与该问题解之间的关系,并进一步建立矩阵0/1复合优化问题的二阶必要和充分最优性条件.尽管矩阵0/1复合优化属于非凸非连续问题,本文的最优性结论均无需约束规范假设.

关键词：矩阵0/1复合优化矩阵0/1损失函数稳定点二阶最优性条件

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基于随机共振理论的早期轴承故障的诊断研究

基于随机共振理论的早期轴承故障的诊断研究

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第十九届全国非线性振动暨第十六届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2023）

作者：翟亚杰丁亚敏康艳梅西安交通大学数学与统计学院应用数学系

随机共振现象作为一种在一定非线性环境中于噪声和弱信号之间的合作而使得弱信号得以放大的一种反直觉效应,已经在欠阻尼杜芬振子系统、可兴奋神经元模型和周期势模型等不同类型的非线性系统中得到了广泛的揭示和探讨。而且,近年来基于... 详细信息

随机共振现象作为一种在一定非线性环境中于噪声和弱信号之间的合作而使得弱信号得以放大的一种反直觉效应,已经在欠阻尼杜芬振子系统、可兴奋神经元模型和周期势模型等不同类型的非线性系统中得到了广泛的揭示和探讨。而且,近年来基于随机共振原理的信号处理增强算法也在机械故障的早期诊断、微弱图像的检测、桥梁结构的安全监测等领域收到了很多关注。然而,我们注意到随机共振的理论研究和实验室研究并没有得到有效的统一和整合,从而导致部分学者认为随机共振的理论方法对应用研究并没有多少帮助。为了打破这种偏见,我们强噪声背景下的轴承故障检测应用作为反问题研究驱动,把从模型研究所得到的方法嵌入到应用算法的设计当中,从而打通了模型理论和工程应用之间的隔阂,并为随机共振系统的理论与应用实践的协同发展提供了典范。本文将简要介绍我们在两态理论和基于导数匹配的矩方法的研究进展及其故障诊断应用。

关键词：随机共振原理轴承故障诊断扰动展开矩方法两态理论导数匹配矩方法

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生活方式与孕期女性焦虑合并抑郁状况的关联

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环境与职业医学 2024年第3期41卷 235-242页

作者：郑佳琦黄理瑶张妍沈梦碧王筱金李红刘志伟田英雷晓宁高宇上海交通大学医学院公共卫生学院环境与健康系上海200025 上海交通大学医学院附属国际和平妇幼保健院上海200025 上海交通大学医学院临床研究中心生物统计教研室上海200025 上海大学理学院数学与应用数学系上海200444 上海健康医学院医疗器械学院数据科学与大数据技术系上海200135

[背景]焦虑和抑郁是孕期女性最常见的心理健康问题。两者通常共病发生,并可能导致严重的不良母婴结局。[目的]评估上海地区女性孕期生活方式与焦虑合并抑郁(CAD)状况的关联。[方法]本研究基于中国国家出生队列(CNBC)辅助生殖技术子代胚... 详细信息

[背景]焦虑和抑郁是孕期女性最常见的心理健康问题。两者通常共病发生,并可能导致严重的不良母婴结局。[目的]评估上海地区女性孕期生活方式与焦虑合并抑郁(CAD)状况的关联。[方法]本研究基于中国国家出生队列(CNBC)辅助生殖技术子代胚胎源性疾病子队列,采用《焦虑自评量表》(SAS)和《抑郁流调量表》(CES–D)分别在孕早、中、晚期评估孕妇的CAD患病率。使用自制问卷、《匹兹堡睡眠质量指数》(PSQI)和《食物摄入频率问卷》(FFQ)收集孕妇的一般人口学资料及各孕期睡眠状况、营养摄入和运动状况等生活方式信息。分别采用二元逻辑回归模型和广义线性混合模型(GLMM)分析孕早、中、晚期生活方式(睡眠状况、营养摄入、运动状况)与孕妇CAD状况(是/否)的横向和纵向关联。[结果]本研究共纳入2876例孕妇,在孕早、中、晚期的CAD患病率分别为10.6%(305例)、3.6%(103例)、5.5%(159例)。逻辑回归分析结果显示,以睡眠状况良好为参照,孕早、中、晚期睡眠状况不佳均与CAD患病率增加存在统计学关联,OR(95%CI)分别为2.817(1.845~4.301)、2.840(1.855~4.347)、9.316(5.835~14.876)。以摄入频率=7次·周^(-1)为参照,孕早期蛋类摄入频率≤3次·周^(-1)(OR=2.025,95%CI:1.197~3.425)及孕晚期摄入频率4~6次·周^(-1)(OR=1.896,95%CI:1.117~3.216)、≤3次·周^(-1)(OR=1.906,95%CI:1.082~3.357)均会增加CAD的患病风险(P<0.05);以运动频率>3次·周^(-1)为参照,孕中期从不或几乎不运动(OR=2.218,95%CI:1.220~4.035)均会增加CAD的患病风险(P<0.05)。GLMM分析结果显示,睡眠状况不佳及较低的运动频率和蔬菜、蛋类、奶类摄入频率均与CAD患病率风险增加存在统计学关联(P<0.05)。[结论]上海地区女性孕早、中、晚期CAD患病率呈U形分布,孕早期最高,孕中期最低。孕期较差的睡眠状况,蔬菜、蛋类、奶类摄入频率和运动频率不足等不良生活方式均可能增加CAD的患病风险。及时对孕期生活方式进行干预和调整,将有助于降低孕期女性发生心理健康问题的风险,进一步提升母婴健康水平。

关键词：焦虑合并抑郁心理健康生活方式孕妇孕早期孕中期孕晚期

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基于拆书教学法的线性代数教学探索与实践

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大学数学 2022年第1期38卷 60-66页

作者：欧阳苗欧启通厦门理工学院应用数学学院福建厦门361000 西南交通大学数学学院成都610000

设计了一套拆书教学法及学习法在厦门理工学院工科卓越班实施,并以第一手数据进行了学习效能分析:使用SPSS做独立样本T检验,从目的目标、思辨能力、举一反三、学以致用、情感满足五个维度进行考察.数据表明,“拆书教学和学习模式”相对... 详细信息

设计了一套拆书教学法及学习法在厦门理工学院工科卓越班实施,并以第一手数据进行了学习效能分析:使用SPSS做独立样本T检验,从目的目标、思辨能力、举一反三、学以致用、情感满足五个维度进行考察.数据表明,“拆书教学和学习模式”相对于现有教学模式,显着提升了学生学习效能,为“亲产业、应用型”本科高校的基础教育提供了执行思路、参考方案和评价基准.

关键词：金课拆书线性代数学习效能 SPSS

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几类非线性数学物理方程精确解的符号计算

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高校应用数学学报（A辑） 2020年第2期35卷 223-234页

作者：周凯杨军马立媛沈守枫浙江工业大学应用数学系浙江杭州310023 上海交通大学数学系上海200240

利用符号计算软件Maple,研究了几类非线性数学物理方程的精确解.由Hirota双线性方法构造了可积非局部离散mKdV方程的N-孤子解的显式表达式,且对于2-孤子解,分析了渐近行为.从Jacobi椭圆函数出发,得到了多分量Klein-Gordon方程和长波-短... 详细信息

利用符号计算软件Maple,研究了几类非线性数学物理方程的精确解.由Hirota双线性方法构造了可积非局部离散mKdV方程的N-孤子解的显式表达式,且对于2-孤子解,分析了渐近行为.从Jacobi椭圆函数出发,得到了多分量Klein-Gordon方程和长波-短波方程的行波解.当模m→1,这些解退化为相应的双曲函数解,如钟型孤子解.

关键词：精确解非局部离散m KdV方程 Klein-Gordon方程长波-短波方程符号计算

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基于放电神经元网络和随机共振原理的彩色图像增强算法

基于放电神经元网络和随机共振原理的彩色图像增强算法

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第十八届全国非线性振动暨第十五届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2021）

作者：康艳梅何玉珠付宇轩西安交通大学数学与统计学院应用数学系

在可见光亮度大的区域,人的视觉有很高的分辨能力和辨别色彩的能力,但是在背光等亮度低的情况下,人眼就只能区别某些物体的大致轮廓,分辨力很低。为了对低亮度环境下所获得的彩色图像进行图像增强,提高低亮度图像的质量与分辨率,本文提... 详细信息

在可见光亮度大的区域,人的视觉有很高的分辨能力和辨别色彩的能力,但是在背光等亮度低的情况下,人眼就只能区别某些物体的大致轮廓,分辨力很低。为了对低亮度环境下所获得的彩色图像进行图像增强,提高低亮度图像的质量与分辨率,本文提出了一种基于HSV颜色空间的利用积分放电神经元网络和随机共振原理的低亮度彩色图像增强算法。由图1可见,该算法地性能良好。

关键词：图像增强算法神经元网络随机共振

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基于最大池化层参数的优化模型在引力波天文学中的应用

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重庆工商大学学报（自然科学版） 2020年第1期37卷 59-64页

作者：罗华美西南交通大学数学学院数学系

针对Gabbard等人发表在《Pyhsical Review Letters》上的文章"Matching Matched Filtering with Deep Networks for Gravitational-Wave Astronomy",提出了一种卷积神经网络优化模型。文章将卷积神经网络应用于引力波信号的识... 详细信息

针对Gabbard等人发表在《Pyhsical Review Letters》上的文章"Matching Matched Filtering with Deep Networks for Gravitational-Wave Astronomy",提出了一种卷积神经网络优化模型。文章将卷积神经网络应用于引力波信号的识别,研究最大池化层参数对模型分类能力的影响,调整模型中超参数提升引力波信号分类的准确率;将优化后的网络结构与Gabbard的卷积神经网络用于相同的模拟数据集,并在测试集上绘制了接受者操作特性曲线(Receiver Operating Characteristic curve,简称ROC曲线),计算了ROC曲线下的面积;结果证明:相比于未优化的网络,此处的模型在ROC下的面积在数值上提高了0. 025 4~0. 032 6;同时,改变噪音的振幅,将两种方法应用于新的数据集上,结果同样证明,优化后网络效果更好,鲁棒性强。

关键词：引力波天文学深度学习方法卷积神经网络

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基于深度卷积神经网络的图上半监督极化SAR图像分类算法

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电子学报 2020年第1期48卷 66-74页

作者：魏志强毕海霞刘霞西安电子工程研究所陕西西安710100 西安交通大学电子与信息工程学院陕西西安710049 西安理工大学应用数学系陕西西安713300

为实现在只有少量标记数据情况下的高质量的图像分类,本文提出了一种基于深度卷积神经网络的图上半监督极化SAR图像分类算法.该算法将极化SAR图像建模为无向图,并基于该无向图,定义了包含半监督项,卷积神经网络项和类标光滑项的能量函数... 详细信息

为实现在只有少量标记数据情况下的高质量的图像分类,本文提出了一种基于深度卷积神经网络的图上半监督极化SAR图像分类算法.该算法将极化SAR图像建模为无向图,并基于该无向图,定义了包含半监督项,卷积神经网络项和类标光滑项的能量函数.算法所采用的卷积神经网络提取抽象的数据驱动的极化特征.半监督项约束了有标记像素的类标在分类过程中保持不变.类标光滑项约束了像素间类标的光滑性.基于对PauliRGB图像进行超像素分割而产生的初始化类标图,交替迭代优化所定义的能量函数直至其收敛.在两幅真实极化SAR图像上的实验结果表明,该算法达到了优异的分类效果,其性能优于当前已有算法.

关键词：极化SAR图像分类半监督卷积神经网络图模型

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关于大规模使用康复者血浆治疗COVID-19重症患者的模拟研究

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应用数学学报 2020年第2期43卷 211-226页

作者：孙小丹霍希吴建宏西安交通大学数学与统计学院西安710049 迈阿密大学数学系迈阿密33146美国约克大学数学与统计系工业与应用数学研究室约克大学数学与公共健康Fields-CQAM研究室多伦多M3J 1P3加拿大

在全国范围内尤其是湖北开展的空前严格的防控措施已在很大程度上控制了COVID-19疫情,重症和危重症患者的有效治疗成为新的防疫焦点,国家卫健委已正式将康复者血浆治疗作为重症危重症患者的一种治疗方案.考虑到该传染病正在全球蔓延,在... 详细信息

在全国范围内尤其是湖北开展的空前严格的防控措施已在很大程度上控制了COVID-19疫情,重症和危重症患者的有效治疗成为新的防疫焦点,国家卫健委已正式将康复者血浆治疗作为重症危重症患者的一种治疗方案.考虑到该传染病正在全球蔓延,在没有有效治疗方案的情况下,通过模型仿真来研究康复者血浆治疗的有效性及大规模使用该治疗方案可能存在的挑战具有非常重要的意义.本文以湖北省COVID-19疫情和防控措施为实际背景,建立了一个包含治疗-捐血-库存动力学的康复者血浆治疗数学模型,基于公开的疫情数据对模型的未知参数进行估计,通过敏感性分析研究血浆治疗可成功救治的重症患者人数,研究大规模使用血浆治疗的复杂性.研究结果显示符合捐献条件的康复者的血浆捐献概率对最终减少的死亡人数有重要影响.若血浆治疗死亡比例的降幅是80%,如果10%的康复者满足血浆捐献条件,当血浆捐献者捐献血浆的概率从10%上升到40%时,可以成功救治的重症患者数量可从879上升至1382,若25%的恢复者满足血浆捐献条件,40%的潜在血浆捐献者捐献血浆便可成功救治重症患者2000人以上.文章结论指出了扩大宣传、公开招募血浆捐献者的重要意义.

关键词：新型冠状病毒肺炎动力学模型康复者血浆治疗

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